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小学数学苏教版六年级上册四 解决问题的策略达标测试
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这是一份小学数学苏教版六年级上册四 解决问题的策略达标测试，共8页。试卷主要包含了直接法，假设法，排除法等内容，欢迎下载使用。
第四单元 解决问题的策略
选择题专项训练
解题策略
选择题是各种考试当中必不可少的形式之一，选择题可以加深我们对数学概念规律的认识，加强运算的准确度，提高分析问题、辨别是非的能力。一般来说，选择题可供选择的答案比判断题更多，而且各种内容几乎都能以选择题的形式出现。所以选择题在练习或测验中出现得比较多，也比较灵活。要迅速准确地解答选择题，必须讲究一定的策略，这里给大家介绍几种常见的方法。
一、直接法。
直接法是解答选择题最常用的基本方法，它适用于答案或结论唯一的计算与推理问题。直接法适用的范围很广。直接法就是指从题设的条件出发，利用相关的公式、法则、性质与定理等进行正确地计算或严密地推理，得出正确的答案。具体操作是根据题目的条件，通过计算、推理或判断，把你得到的答案与供选择的几个答案对照，从中确定哪个是正确的。
【例1】（2021•河南六年级期末）5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A．多50个B．多20个C．少50个D．少20个
分析：根据题意，5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，即每个小盒多算10个，两个大盒多算了20个，即比260个多20个。
根据题意得：
260+2×10＝280（个）
即5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，球的总数比260个多20个。
故答案为：B
二、假设法。
在鸡兔同笼问题中，我们可以假设笼中全是鸡或者全是兔子，根据假设的结果去判断它们实际的数量，从而得出正确的答案，这种方法称为假设法。
【例1】（2021•全国四年级单元测试）鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（ ）只。
A．14B．12C．16D．15
分析：假设30只都是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88-60＝28（只），因为每只兔子比每只鸡多4-2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数。
假设30只全是鸡。
（88-30×2）÷（4-2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡：30-14＝16（只）
故答案为：C
三、排除法。
通过推理、演算，逐一分析每个备选答案，把一些不合理、错误的答案一一排除，排除掉不符合题意的答案，这样剩下的就是正确答案。
【例1】（2021•江苏六年级课时练习）某网点办理公共自行车借车卡，第一天办出30张（如下图所示），那么第二天办出的大约比第一天多（ ）张。
A．30 B．90 C．60
分析：根据线段图，可把第一天办出的借车卡看作1份，第二天比第一天大约多出2份，又知第一天办出30张，那么第二天办出的大约比第一天多30×2．
解：30×2=60（张） 故选C。
专项秀场
1.【和差倍问题】甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的9倍之和是488，则甲数是（ ）。
A.24B.32C.40
2.【和差倍问题】姐弟两人共有210元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元.姐姐原来有（ ）元。
A.110B.114C.120
3.【和差倍问题】甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克.从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重.下列方程正确的是（ ）。
A.32-x＝4B.x+4＝32C.x-8＝32D.x+4＝32-4
4.【等量代换】如果○+○＝□+□+□，那么6个○+6个□相当于（ ）○。
A.10B.12C.15D.20
5.【等量代换】5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A.多50个B.多20个C.少50个D.少20个
6.【等量代换】古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A.60B.80C.100D.120
7.【等量代换】大圆球的体积是（ ）立方厘米。
A.4B.8C.12D.24
8.【列方程解含两个未知数的问题】小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（ ）元。
A.12元B.42元C.36元
9.【列方程解含两个未知数的问题】张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（ ）个零件。
A.24B.36C.12D.52
10.【列方程解含两个未知数的问题】鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A.5B.9C.8D.6
11.【列方程解含两个未知数的问题】盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（ ）个。
A.20B.10C.15D.5
12.【列方程解含两个未知数的问题】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A.x+2x＝1500-36B.2x-36＝1500C.x+2x＝1500D.x+2x-36＝1500
13.【列方程解含两个未知数的问题】书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
＝720B.x+x÷1.5＝750+x＝750
14.【列方程解含一个未知数的问题】牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（ ）
A.32只B.34只C.36只D.38只
15.【列方程解含一个未知数的问题】一个班有女生24人，比男生的少4人，求有多少男生？如果设男生有x人，正确的方程是（ ）。
A.24-x＝24B.x+4＝24C.x-4＝24
16.【列方程解含一个未知数的问题】某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的，求女生有多少人？若设女生人数为x人，下列方程中正确的是（ ）。
①x+x＝180 ②+x＝180 ③（+1）x＝180 ④x＝180+x
A.①②B.②④C.①②③D.①③
17.【列方程解含一个未知数的问题】第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A.125-x-11＝78+xB.125-x+11＝78+x
C.（125-x）-（78+x）＝11D.125-x＝78+x+11
18.【列方程解含一个未知数的问题】一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（ ）。
A.x+x-25＝170B.x+x-25＝170÷2
C.x+x+25＝170÷2D.（x+25+x）×2＝170
19.【列方程解含一个未知数的问题】在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。
A.x＝19B.1+x＝19C.x+x＝19
20.【列方程解含一个未知数的问题】某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ）。
A.10+2x＝18B.2（x-3）＝18
C.10+2（x-3）＝18D.10+（x-3）＝18
21.【列方程解含一个未知数的问题】下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（ ）。
①②③④
A.①②B.①③C.②④D.③④
22.【列方程解含一个未知数的问题】声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人。声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人。下面的方程中错误的是（ ）。
A.2x-7＝23B.2x-23＝7C.2x+7＝23D.2x＝7+23
23.【列方程解含一个未知数的问题】小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A.x÷2-2＝88B.x÷2+2＝88C.88-x÷2＝2D.x÷2＝88-2
24.【列方程解含一个未知数的问题】有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（ ）是错误的。
A.2x＝60B.60÷x＝2C.x÷2＝60
25.【列方程解含一个未知数的问题】妈妈的体重为55kg，比小红体重的2倍少8kg，小红的体重是多少千克？假设小红的体重是xkg，列出的方程是（ ）
A.2x-8＝55B.2x+8＝55C.2x＝55-8
26.【列简易方程】下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（ ）。
① ② ③阴影部分面积为x ④ 长方形一共60平方米
A.①②B.③④C.①③D.②④
27.【列简易方程】甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（ ）。
A.x+12＝y-12B.x-y＝12×2C.（x-y）÷2＝8
28.【列简易方程】甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A.30-x＝4B.x+4＝30C.x-4＝30D.x+4＝30-4
29.【列简易方程】少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（ ）。
A.40x＝B.x＝40C.x÷＝40
30.【列简易方程】下面（ ）中的等量关系式可以用3x+x＝24表示。
A.张伯伯家养了24只鸡，公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的3倍
B.合唱队有女生24人，男生x人，女生的人数是男生的3倍
C.妈妈比玲玲大24岁，玲玲x岁，妈妈的年龄是玲玲的3倍
D.明明有铅笔、钢笔共24支，每支铅笔x元，钢笔的单价是铅笔的3倍
参考答案
1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.B 11.B 12.D 13.C 14.C 15.C 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.C 23.A 24.C 25.A 26.B 27.B 28.D 29.B 30.A 3km以内（包括3km）
3km以上（不足1km按1km计算）
10元
2元/km
第四单元 解决问题的策略
选择题专项训练
解题策略
选择题是各种考试当中必不可少的形式之一，选择题可以加深我们对数学概念规律的认识，加强运算的准确度，提高分析问题、辨别是非的能力。一般来说，选择题可供选择的答案比判断题更多，而且各种内容几乎都能以选择题的形式出现。所以选择题在练习或测验中出现得比较多，也比较灵活。要迅速准确地解答选择题，必须讲究一定的策略，这里给大家介绍几种常见的方法。
一、直接法。
直接法是解答选择题最常用的基本方法，它适用于答案或结论唯一的计算与推理问题。直接法适用的范围很广。直接法就是指从题设的条件出发，利用相关的公式、法则、性质与定理等进行正确地计算或严密地推理，得出正确的答案。具体操作是根据题目的条件，通过计算、推理或判断，把你得到的答案与供选择的几个答案对照，从中确定哪个是正确的。
【例1】（2021•河南六年级期末）5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A．多50个B．多20个C．少50个D．少20个
分析：根据题意，5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，即每个小盒多算10个，两个大盒多算了20个，即比260个多20个。
根据题意得：
260+2×10＝280（个）
即5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，球的总数比260个多20个。
故答案为：B
二、假设法。
在鸡兔同笼问题中，我们可以假设笼中全是鸡或者全是兔子，根据假设的结果去判断它们实际的数量，从而得出正确的答案，这种方法称为假设法。
【例1】（2021•全国四年级单元测试）鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（ ）只。
A．14B．12C．16D．15
分析：假设30只都是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88-60＝28（只），因为每只兔子比每只鸡多4-2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数。
假设30只全是鸡。
（88-30×2）÷（4-2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡：30-14＝16（只）
故答案为：C
三、排除法。
通过推理、演算，逐一分析每个备选答案，把一些不合理、错误的答案一一排除，排除掉不符合题意的答案，这样剩下的就是正确答案。
【例1】（2021•江苏六年级课时练习）某网点办理公共自行车借车卡，第一天办出30张（如下图所示），那么第二天办出的大约比第一天多（ ）张。
A．30 B．90 C．60
分析：根据线段图，可把第一天办出的借车卡看作1份，第二天比第一天大约多出2份，又知第一天办出30张，那么第二天办出的大约比第一天多30×2．
解：30×2=60（张） 故选C。
专项秀场
1.【和差倍问题】甲数比乙数多8，甲数的5倍与乙数的9倍之和是488，则甲数是（ ）。
A.24B.32C.40
2.【和差倍问题】姐弟两人共有210元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元.姐姐原来有（ ）元。
A.110B.114C.120
3.【和差倍问题】甲乙两筐苹果，甲筐32千克，乙筐x千克.从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重.下列方程正确的是（ ）。
A.32-x＝4B.x+4＝32C.x-8＝32D.x+4＝32-4
4.【等量代换】如果○+○＝□+□+□，那么6个○+6个□相当于（ ）○。
A.10B.12C.15D.20
5.【等量代换】5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A.多50个B.多20个C.少50个D.少20个
6.【等量代换】古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A.60B.80C.100D.120
7.【等量代换】大圆球的体积是（ ）立方厘米。
A.4B.8C.12D.24
8.【列方程解含两个未知数的问题】小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（ ）元。
A.12元B.42元C.36元
9.【列方程解含两个未知数的问题】张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（ ）个零件。
A.24B.36C.12D.52
10.【列方程解含两个未知数的问题】鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A.5B.9C.8D.6
11.【列方程解含两个未知数的问题】盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（ ）个。
A.20B.10C.15D.5
12.【列方程解含两个未知数的问题】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A.x+2x＝1500-36B.2x-36＝1500C.x+2x＝1500D.x+2x-36＝1500
13.【列方程解含两个未知数的问题】书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
＝720B.x+x÷1.5＝750+x＝750
14.【列方程解含一个未知数的问题】牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（ ）
A.32只B.34只C.36只D.38只
15.【列方程解含一个未知数的问题】一个班有女生24人，比男生的少4人，求有多少男生？如果设男生有x人，正确的方程是（ ）。
A.24-x＝24B.x+4＝24C.x-4＝24
16.【列方程解含一个未知数的问题】某校六年级共有学生180人，其中男生人数是女生人数的，求女生有多少人？若设女生人数为x人，下列方程中正确的是（ ）。
①x+x＝180 ②+x＝180 ③（+1）x＝180 ④x＝180+x
A.①②B.②④C.①②③D.①③
17.【列方程解含一个未知数的问题】第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A.125-x-11＝78+xB.125-x+11＝78+x
C.（125-x）-（78+x）＝11D.125-x＝78+x+11
18.【列方程解含一个未知数的问题】一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（ ）。
A.x+x-25＝170B.x+x-25＝170÷2
C.x+x+25＝170÷2D.（x+25+x）×2＝170
19.【列方程解含一个未知数的问题】在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。
A.x＝19B.1+x＝19C.x+x＝19
20.【列方程解含一个未知数的问题】某市出租车计费标准如表所示。星期天，妈妈从家出发打车去商场，支付了18元，这段路程最长是几千米？设这段路程最长有x千米，下列方程正确的是（ ）。
A.10+2x＝18B.2（x-3）＝18
C.10+2（x-3）＝18D.10+（x-3）＝18
21.【列方程解含一个未知数的问题】下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（ ）。
①②③④
A.①②B.①③C.②④D.③④
22.【列方程解含一个未知数的问题】声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人。声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人。下面的方程中错误的是（ ）。
A.2x-7＝23B.2x-23＝7C.2x+7＝23D.2x＝7+23
23.【列方程解含一个未知数的问题】小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚。小亚有多少枚邮票？
解：设小亚有x枚邮票。下列方程错误的是（ ）。
A.x÷2-2＝88B.x÷2+2＝88C.88-x÷2＝2D.x÷2＝88-2
24.【列方程解含一个未知数的问题】有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（ ）是错误的。
A.2x＝60B.60÷x＝2C.x÷2＝60
25.【列方程解含一个未知数的问题】妈妈的体重为55kg，比小红体重的2倍少8kg，小红的体重是多少千克？假设小红的体重是xkg，列出的方程是（ ）
A.2x-8＝55B.2x+8＝55C.2x＝55-8
26.【列简易方程】下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是（ ）。
① ② ③阴影部分面积为x ④ 长方形一共60平方米
A.①②B.③④C.①③D.②④
27.【列简易方程】甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（ ）。
A.x+12＝y-12B.x-y＝12×2C.（x-y）÷2＝8
28.【列简易方程】甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A.30-x＝4B.x+4＝30C.x-4＝30D.x+4＝30-4
29.【列简易方程】少年宫书法班有40人，是绘画班人数的，绘画班有多少人？设绘画班有x人，列出方程为（ ）。
A.40x＝B.x＝40C.x÷＝40
30.【列简易方程】下面（ ）中的等量关系式可以用3x+x＝24表示。
A.张伯伯家养了24只鸡，公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的3倍
B.合唱队有女生24人，男生x人，女生的人数是男生的3倍
C.妈妈比玲玲大24岁，玲玲x岁，妈妈的年龄是玲玲的3倍
D.明明有铅笔、钢笔共24支，每支铅笔x元，钢笔的单价是铅笔的3倍
参考答案
1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.B 11.B 12.D 13.C 14.C 15.C 16.D 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.C 23.A 24.C 25.A 26.B 27.B 28.D 29.B 30.A 3km以内（包括3km）
3km以上（不足1km按1km计算）
10元
2元/km
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