初中数学第3章 一元一次不等式3.2 不等式的基本性质教学演示课件ppt

这是一份初中数学第3章 一元一次不等式3.2 不等式的基本性质教学演示课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，x＞-1，x＜-2，-1＜x＜2，观察1，2b与c，3a与c，你能得出什么结论，不等式的基本性质1，观察2等内容，欢迎下载使用。

1.理解不等式的三个基本性质；2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形.
感受数学学习中的猜想与归纳思维方式，体会类比思想.
培养学生利用类比思想探索新知的能力.
观察数轴，用x表示下列不等式
等式的基本性质1.若a=b,b=c,则a c2.若a=b,则a+c b+c； a-c b-c.3.若a=b,c≠0 则ac bc; .
不等式是否也具有这些性质呢？
（1）你能说出a与b的大小吗？
这个性质也叫做不等式的传递性．
若a＜b，b＜c，则a＜c.
如图，则a和b间的大小关系如何？
当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向 .
　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.
如果a＞b，那么a+c＞b+c， a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c， a-c＜b-c.
把a＞b表示在数轴上，
把a＜b表示在数轴上，
用“＜”或“＞”填空,并找一找其中的规律.
8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(-4)＿＿12×(-4)8÷(-4)＿＿12÷(-4)
(-4)＿＿(-6)(-4)×2＿＿(-6)×2(-4)÷2＿＿(-6)÷2(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)
从上面的变化,你发现了什么?
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，
如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
若a=b，b=c，则a=c
若a＜b，b＜c，则a＜c
如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
比较等式与不等式的基本性质
如果a=b，c≠0，ac=bc，
如果a＞b,且c＞0，那么ac＞bc，
如果a＞b,且c＜0，那么ac＜bc，
1.若a＜b，b＜2a-1，则a______2a-1
4.若a ≥b，则2-a_____2-b
3.若-a＜b，则a_______-b
选择恰当的不等号填空，并说出理由.
2.若a＞-b，则a+b______0
例　已知a＜0 ，试比较2a与a的大小.
设a=-1，则 2a=-2.∵-2＜-1，∴2a ＜a.
解法二：（不等式的性质3）
∵2＞1，a＜0，∴2a＜a
解法三：（不等式的性质2）
∵a＜0，∴ a+a＜0+a，即2a ＜a.
　如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a＜0).
2a位于a的左边，所以2a＜a.
∵2a－a=a ＜0，∴2a＜a.
1.选择适当的不等号填空：
(1)∵0 1,∴ a a+1（ ）；(2)若x+1＞0,两边同加上-1,得_____________(依据:___________________)(3)若 2x＞-6,两边同除以2,得______________（依据___________________)(4)若-0.5x≤1,两边同乘以-2,得____________（依据___________________)
2.判断正误，并说明理由（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b ( )（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b ( )（3）已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b ( )（4）由5﹥4可得5a﹥4a ( ) （5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2 ( )
3.若x＜y，比较2-3x与2-3y的大小，并说明理由.
（不等式的基本性质3）
（不等式的基本性质2）
4.若x＜y，且（a-3）x＞（a-3）y,求a的取值范围.
∵x＜y， （a-3）x＞（a-3）y
5.若x＞y,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小.
∴(a-3)x＞(a-3)y
∴(a-3)x=(a-3)y=0
∴(a-3)x＜(a-3)y
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c.
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.