初中浙教版3.3 立方根课文配套课件ppt

这是一份初中浙教版3.3 立方根课文配套课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，平方根的定义，立方根的定义，当心陷阱等内容，欢迎下载使用。
了解立方根和开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.
培养学生用类比的思想求立方根的运算能力，由立方根的教学，渗透数学的转化思想.
通过立方根符号的引入体会数学的简洁美.
1.什么叫平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的平方根?
2.什么叫算术平方根？ 如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?
3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根?0的平方根是什么?
正数有两个平方根，它们互为相反数;
同学们小时侯都玩过搭积木吗？
知道立方体的体积后，能否猜想边长？
如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根.
如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根.也叫做a 的二次方根．
如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a的立方根.也叫做a 的三次方根．
a 的平方根 表示为：
a 的立方根 表示为：
开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
立方和开立方互为逆运算。
平方和开平方互为逆运算。
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
根据立方根的意义填空.
因为( )3 =0.125,所以0.125的立方是（　 ）
因为( )3 =0，所以０的立方根是（　 ）
因为 ( )3=－8，所以－8的立方根是（ ）
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
(3) 0的立方根是 ．
(1) 正数有一个 的立方根,
(2) 负数有一个 的立方根
即：任何数都有唯一的一个立方根！
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
正数的平方根有两个，它们互为相反数
例1 求下列各数的立方根：
∵ （-3)3=-27
∴ -27的立方根是-3
∴ 27的立方根是3
除－3以外，还有什么数的立方等于-27 ?也就是说，负数－27还有别的立方根吗?
(4) ∵ (-0.4)3=-0.064
∴ -0.064的立方根是-0.4，
(5) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0，
例2 求下例各式的值
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(2) 25的平方根是5 ；
(3) -64没有立方根；
(4) -4的平方根是±2；
(5) 64的算术平方根是+4；
通过前面的计算，由（1）（2）你发现了什么？
1.互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数.
由（2）（3）你发现了什么？
由（4）你发现了什么？
平方根等于它本身的数的个数为a,
立方根等于它本身的个数为b,
算术平方根等于它本身的数的个数为c，
求a+b+c的立方根.
4.先填写下表,再回答问题:
从上面表格中你发现什么?
被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
立方和开立方互为逆运算.
3.平方根和立方根的异同点吗?