浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数综合训练题

这是一份浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数综合训练题，共5页。试卷主要包含了下列各式中正确的是，定义一种运算等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 特殊角的三角函数值的计算
1.(2022浙江杭州期末)下列各式中正确的是( ) ( )
A.tan 45°=22 B.cs 45°=1
C.sin 30°=12 D.tan 60°=33
2.(2023浙江杭州西湖月考)2sin 60°+3tan 30°= .( )
3.【教材变式·P8例2】求下列各式的值:( )
(1)(2023浙江舟山定海月考)2sin 30°-2cs 45°-tan230°;
(2)(2022浙江金华中考)(-2 022)0-2tan 45°+|-2|+9.
知识点2 由特殊角的三角函数值求角度
4.在△ABC中,∠A、∠B都是锐角,sin A=12,cs B=32,此三角形是
( ) ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.不能确定
5.已知α为锐角,若tan(90°-α)-3=0,则α= °.
6.【新独家原创】已知tan α·tan β=1,且3tan α=1,则锐角β的度数为 .
7.【新独家原创】已知∠A为锐角,若tan A的值是一元二次方程x2-2x+1=0的一个根,则sin(∠A+15°)+cs(∠A-15°)= .
能力提升全练
8.(2022黑龙江绥化中考,18,★★☆)定义一种运算:
sin(α+β)=sin αcs β+cs αsin β,
sin(α-β)=sin αcs β-cs αsin β.
例如:当α=45°,β=30°时,sin(45°+30°)=22×32+22×12=6+24,
则sin 15°的值为 .( )
9.(2022黑龙江齐齐哈尔中考,16,★★★)在△ABC中,AB=36,AC=6,
∠B=45°,则BC= .
素养探究全练
10.【运算能力】对于任意锐角α,都有tan α=sinαcsα,运用此结论,解答下题:已知锐角α,且tan α=3,若cs β=sinα-csαsinα+csα,求锐角β的度数.
答案全解全析
基础过关全练
1.C tan 45°=1,cs 45°=22,sin 30°=12,tan 60°=3,故选C.
2.答案 23
解析 原式=2×32+3×33=23.
3.解析 (1)原式=2×12-2×22-332=1-2-13=23-2.
(2)原式=1-2×1+2+3=1-2+2+3=4.
4.C ∵∠A与∠B都是锐角,且sin A=12,cs B=32,
∴∠A=30°,∠B=30°,
∴∠C=180°-∠A-∠B=120°,
∴△ABC是钝角三角形,故选C.
5.答案 30
解析 ∵tan(90°-α)-3=0,
∴tan(90°-α)=3,
∵α为锐角,∴0