内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学2023-—2024学年数学七年级上册期中测试卷

这是一份内蒙古巴彦淖尔市临河区第二中学2023-—2024学年数学七年级上册期中测试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2．（4分）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
A．﹣1.5B．﹣0.7C．+2.1D．+0.8
3．（4分）有理数，+（﹣2），﹣52，0，，（﹣1）6中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（4分）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．2和1B．和2C．和2D．﹣2和2
5．（4分）根据国家卫健委的统计，截止4月5日清明节，我国新冠确诊病例累计超486000，用科学记数法表示这一数据是（ ）
A．4.86×105B．0.486×106C．48.6×104D．4.86×106
6．（4分）若﹣xa+5y3与3x4yb的和是单项式，则a的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．3D．1
7．（4分）下列式子中计算正确的是（ ）
A．5x2y﹣5xy2＝0B．4xy2﹣xy2＝3xy2
C．5a2﹣2a2＝3D．2a+3b＝5ab
8．（4分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣2B．ab＞0C．﹣a＜bD．|a|＞|b|
9．（4分）下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣22xab2的次数是6
C．的系数是
D．﹣x+1不是单项式
10．（4分）在公园内，牡丹（图中黑色圆点●）按正方形种植，在它的周围种植芍药（图中星号*），如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝10时，芍药的数量为（ ）
A．84株B．88株C．80株D．90株
二、填空题（每小题4分，24分）
11．（4分）某日早晨的气温是零下2℃，中午上升了9℃，傍晚又下降了3℃，则这天傍晚的气温是 ℃．
12．（4分）若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是 ．
13．（4分）若|a+4|+（b﹣2）2＝0，则ab＝ ．
14．（4分）用四舍五入法把23.149精确到十分位约等于 ．
15．（4分）若a﹣3b＝4，则﹣3a+9b+2＝ ．
16．（4分）如图．从一张边长为a（a＞5cm）的正方形铁皮上先截去一个2cm宽的长方形条，再截去一个宽3cm的长方形条，则共截去了 cm2的铁皮．
三、解答题：（共56分）．
17．（6分）画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接下列各数．
﹣|﹣3|，1，﹣，0，+3.5，（﹣2）2．
18．（10分）计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）5．
19．（10分）化简：
（1）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；
（2）（3x+1）﹣2（2x2﹣5x+1）﹣3x2．
20．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y+2xy）]，其中x＝﹣1，y＝2．
21．（10分）小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯，甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯，都是茶壶每把30元，茶杯每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示并化简）
（2）当购买10只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？
22．（12分）出租车司机小李某日下午的营运都是在一条南北走向的公路上进行的，若规定向北为正，向南为负，这天下午乘坐他出租车的六位不同乘客行车里程依次如下（单位：千米）
﹣4，﹣2，﹣5，+1，+6，﹣3
（1）将最后一名乘客送到目的地时，问：小李能否回到出发点？
（2）若该出租车耗油量为每千米0.2升，求这天下午出租车一共耗油多少升？
（3）若出租车的起步价为6元，起步里程为5km（包括5km），超过5km的部分每千米2元，试计算小李这天下午共得车费多少元？
2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市临河二中七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题．每小题4分，共40分）
1．（4分）﹣5的相反数是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：B．
【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
2．（4分）检查了4个足球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下，从轻重的角度看，最接近标准的足球是（ ）
A．﹣1.5B．﹣0.7C．+2.1D．+0.8
【分析】根据正数、负数所表示的意义以及绝对值的大小进行判断即可．
【解答】解：∵|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.7|＝0.7，|+2.1|＝2.1，|+0.8|＝0.8，而0.7＜0.8＜1.5＜2.1，
∴选项B中的足球质量最接近标准质量，
故选：B．
【点评】本题考查正数和负数，掌握正数和负数的意义是正确判断的前提，理解绝对值的定义是正确判断的关键．
3．（4分）有理数，+（﹣2），﹣52，0，，（﹣1）6中，负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】正数大于0，负数小于0，将所给数据化简，与0比较即可得解．
【解答】解：＞0
+（﹣2）＝﹣2＜0
﹣52＝﹣25＜0
＝＞0
（﹣1）6＝1＞0，
∴负数有2个．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方、符号化简等有理数的基础知识，比较简单．
4．（4分）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．2和1B．和2C．和2D．﹣2和2
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的次数、系数的定义进行分析即可．
【解答】解：单项式的系数是，次数是2．
故选：C．
【点评】本题主要考查了单项式的基本概念，熟练掌握单项式的次数、系数的定义是解题的关键．
5．（4分）根据国家卫健委的统计，截止4月5日清明节，我国新冠确诊病例累计超486000，用科学记数法表示这一数据是（ ）
A．4.86×105B．0.486×106C．48.6×104D．4.86×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：486000＝4.86×105，
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．（4分）若﹣xa+5y3与3x4yb的和是单项式，则a的值为（ ）
A．﹣3B．﹣1C．3D．1
【分析】根据同类项的定义：字母相同且相同字母的指数也相同的两个单项式为同类项，据此解答即可．
【解答】解：∵﹣xa+5y3与3x4yb的和是单项式，
∴﹣xa+5y3与3x4yb是同类项，
∴a+5＝4，
∴a＝﹣1，
故选：B．
【点评】本题考查了同类项，熟记同类项的定义是解本题的关键．
7．（4分）下列式子中计算正确的是（ ）
A．5x2y﹣5xy2＝0B．4xy2﹣xy2＝3xy2
C．5a2﹣2a2＝3D．2a+3b＝5ab
【分析】直接利用合并同类项运算法则进而得出答案．
【解答】解：A、5x2y﹣5xy2，无法化简，故此选项错误；
B、4xy2﹣xy2＝3xy2，正确；
C、5a2﹣2a2＝3a2，故此选项错误；
D、2a+3b，无法化简，故此选项错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查了合并同类项，掌握运算法则是关键．
8．（4分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞﹣2B．ab＞0C．﹣a＜bD．|a|＞|b|
【分析】根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断即可．
【解答】解：由数轴可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴ab＜0，﹣a＞b，|a|＞|b|，
∴选项ABC是错误的，只有选项D是正确的．
故选：D．
【点评】本题主要考查了数轴，能够根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键．
9．（4分）下列说法错误的是（ ）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣22xab2的次数是6
C．的系数是
D．﹣x+1不是单项式
【分析】直接利用多项式、单项式的相关定义判断得出答案．
【解答】解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故此选项不合题意；
B．﹣22xab2的次数是4，故此选项符合题意；
C．﹣πxy2的系数是，故此选项不合题意；
D．﹣x+1不是单项式，故此选项不合题意；
故选：B．
【点评】此题主要考查了单项式、多项式，正确掌握相关定义是解题关键．
10．（4分）在公园内，牡丹（图中黑色圆点●）按正方形种植，在它的周围种植芍药（图中星号*），如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝10时，芍药的数量为（ ）
A．84株B．88株C．80株D．90株
【分析】根据题目中的图形，可以发现其中的规律，从而可以求得当n＝10时的芍药的数量．
【解答】解：由图可得，
当n＝1时，芍药的数量为：4+1×4＝8，
当n＝2时，芍药的数量为：4+3×4＝16，
当n＝3时，芍药的数量为：4+5×4＝24，
当n＝4时，芍药的数量为：4+7×4＝32，
…，
故芍药的数量为：4+4（2n﹣1）＝4+8n﹣4＝8n，
∴当n＝10时，芍药的数量为：8×10＝80，
故选：C．
【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律．
二、填空题（每小题4分，24分）
11．（4分）某日早晨的气温是零下2℃，中午上升了9℃，傍晚又下降了3℃，则这天傍晚的气温是 4 ℃．
【分析】首先用某日早晨的气温加上中午上升的温度，求出中午的气温是多少；然后用中午的气温减去傍晚又下降的温度，求出这天傍晚的气温是多少即可．
【解答】解：﹣2+9﹣3＝4（℃）
答：这天傍晚的气温是4℃．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
12．（4分）若数轴上的点A所对应的数是﹣2，那么与点A相距3个单位长度的点所表示的数是 ﹣5或1 ．
【分析】画出数轴，找出A对应的数，向左向右移动3个单位即可得到结果．
【解答】解：如图：
在点A左侧距离点A3个单位长度的点是﹣5，在点A右侧距离点A3个单位长度的点是1．
故答案为：﹣5或1．
【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键．
13．（4分）若|a+4|+（b﹣2）2＝0，则ab＝ 16 ．
【分析】根据非负数的性质进行计算即可．
【解答】解：∵|a+4|+（b﹣2）2＝0，
∴a+4＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣4，b＝2，
∴ab＝（﹣4）2＝16，
故答案为：16．
【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．
14．（4分）用四舍五入法把23.149精确到十分位约等于 23.1 ．
【分析】根据题目中的数据可以写出它确到十分位后的数据，本题得以解决．
【解答】解：23.149≈23.1（精确到十分位），
故答案为：23.1．
【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．
15．（4分）若a﹣3b＝4，则﹣3a+9b+2＝ ﹣10 ．
【分析】将a﹣3b＝4的值代入原式﹣3（a﹣3b）+2计算可得．
【解答】解：∵a﹣3b＝4，
∴﹣3a+9b+2＝﹣3（a﹣3b）+2＝﹣3×4+2＝﹣10，
故答案为：﹣10．
【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
16．（4分）如图．从一张边长为a（a＞5cm）的正方形铁皮上先截去一个2cm宽的长方形条，再截去一个宽3cm的长方形条，则共截去了 （5a﹣6） cm2的铁皮．
【分析】根据图形，可以用含a的代数式表示出截取铁皮的面积．
【解答】解：由图可得，
截取的面积为：2a+（a﹣2）×3
＝2a+3a﹣6
＝（5a﹣6）cm2，
故答案为：（5a﹣6）．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
三、解答题：（共56分）．
17．（6分）画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接下列各数．
﹣|﹣3|，1，﹣，0，+3.5，（﹣2）2．
【分析】先画出数轴，在数轴上表示出各数，再把各点从左到右用“＜”连接起来即可；
【解答】解：（1）如图所示，
故﹣|﹣3|＜﹣＜0＜1＜+3.5＜（﹣2）2；
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点和绝对值的性质是解题关键．
18．（10分）计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）5．
【分析】（1）先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，再算乘法，最后算加减法即可．
【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20+（﹣14）+18+（﹣13）
＝﹣29；
（2）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）5
＝﹣16+（﹣5）2﹣5×（﹣1）
＝﹣16+25+5
＝14．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
19．（10分）化简：
（1）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；
（2）（3x+1）﹣2（2x2﹣5x+1）﹣3x2．
【分析】（1）去括号合并同类项即可；
（2）去括号合并同类项即可．
【解答】解：（1）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）
＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b
＝﹣4a2b﹣3ab2；
（2）（3x+1）﹣2（2x2﹣5x+1）﹣3x2
＝3x+1﹣4x2+10x﹣2﹣3x2
＝﹣7x2+13x﹣1．
【点评】本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项是解答本题的关键．
20．（8分）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y+2xy）]，其中x＝﹣1，y＝2．
【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x＝﹣1，y＝2代入化简后的式子，计算即可．
【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y+4xy＝4xy，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝4×（﹣1）×2＝﹣8．
【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
21．（10分）小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯，甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯，都是茶壶每把30元，茶杯每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．
（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示并化简）
（2）当购买10只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？
【分析】（1）由题意可知，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，所以需要支付5把茶壶和（x﹣5）只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的单价，可列出付款关于x的代数式；在乙店购买全场九折优惠，也可列出付款关于x的代数式；
（2）当x＝10时，分别代入（1）中计算出的代数式进行求值，哪家付的钱少就选哪家．
【解答】解：（1）甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）＝（5x+125）元，
乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝（4.5x+135）元，
答：在甲店购买，需付款（5x+125）元；在乙店购买，需付款（4.5x+135）元；
（2）应在甲店购买，理由如下：
当x＝10时，
在甲店购买需付：5×10+125＝175（元），
在乙店购买需付：4.5×10+135＝180（元），
∵175＜180，
∴在甲店购买便宜，故应在甲店购买．
【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，考核学生的应用意识，解题的关键是正确理解题意，需要注意的是买东西的时候，选择付钱少的．
22．（12分）出租车司机小李某日下午的营运都是在一条南北走向的公路上进行的，若规定向北为正，向南为负，这天下午乘坐他出租车的六位不同乘客行车里程依次如下（单位：千米）
﹣4，﹣2，﹣5，+1，+6，﹣3
（1）将最后一名乘客送到目的地时，问：小李能否回到出发点？
（2）若该出租车耗油量为每千米0.2升，求这天下午出租车一共耗油多少升？
（3）若出租车的起步价为6元，起步里程为5km（包括5km），超过5km的部分每千米2元，试计算小李这天下午共得车费多少元？
【分析】（1）计算所记录的里程数据之和，根据最后结果是否为零即可解决问题．
（2）求出出租车行驶的总路程便可解决问题．
（3）先判断出几位乘客是起步价，几位是有超出部分的费用，再求和即可．
【解答】解：（1）因为﹣4﹣2﹣5+1+6﹣3＝﹣7，
且﹣7≠0，
所以小李不能回到第一位乘客的出发点．
（2）因为|﹣4|+|﹣2|+|﹣5|+|+1|+|+6|+|﹣3|＝21（km），
且该出租车耗油量为每千米0.2升，
所以21×0.2＝4.2（升）．
故这天下午出租车一共耗油4.2升．
（3）根据六次的记录结果可知，
六位乘客中只有一位的行车里程超过了5km，
且超过了1km，
所以6×6+1×2＝38（元），
故小李这天下午共得车费38元．
【点评】本题考查数轴及正数和负数，列出正确的算式是解题的关键．