【典例专练篇】期末典例专项练习二：四则混合运算与简便计算其一-2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

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（解析版）
1．脱式计算，能简算的要简算。
×11＋×22＋ 25×1.25×32
20÷[（＋）×] 2021
【答案】8；1000；
80；2019
【分析】“×11＋×22＋”根据乘法分配律计算；
“25×1.25×32”将32写成4×8，再根据乘法交换律、乘法结合律计算；
“20÷[（＋）×]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
“2021”将2021写成2020＋1，再根据乘法分配律计算。
【详解】×11＋×22＋
＝×（11＋22＋1）
＝×34
＝8
25×1.25×32
＝25×1.25×（4×8）
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
20÷[（＋）×]
＝20÷[×]
＝20÷
＝80
2021
（2020＋1）
20201
＝2019
＝2019
2．计算，能简便计算的要简便计算。


【答案】；86；
；
【分析】（1）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）除以变为乘，先计算×的积，利用乘法结合律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的分数加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的分数除法；
（4）先利用乘法分配律进行简便计算，再按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
3．下面各题，怎样简便就怎样算。


【答案】22；19；
；
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算乘法；
先算小括号里面的减法，再算除法，最后算加法。
【详解】
＝48×－48×
＝42－20
＝22
＝
＝
＝1×19
＝19
＝
＝
＝

＝
＝
＝
4．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】173；15；
56；2
【分析】（1）把35×24看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把75%转化成分数，提取相同的分数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）交换和52的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算。
【详解】
＝
＝245－72
＝173
＝
＝
＝
＝15
＝
＝14×4
＝56
＝
＝3－1
＝2
5．用你喜欢的方法计算。


【答案】；；
7；
【分析】“”先计算分数乘法，再计算分数除法；
“”先计算小括号内的减法，再计算括号外的连除；
“”根据乘法分配律，展开计算；
“”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝7
＝
＝
＝
＝
6．下面各题怎样简便就怎样算。
×－÷ 1－÷－
（＋×）÷ ×（）
【答案】；
；
【分析】×－÷，将除法变成乘法，再根据乘法分配律简便计算；
1－÷－，先算除法，再从左到右依次计算；
（＋×）÷，先算小括号里的乘法，然后算小括号里的加法，最后算括号外的除法；
×（），先算括号里的加法，再算括号外的乘法。
【详解】×－÷
＝×－×
＝（－）×
＝2×
＝
1－÷－
＝1－
＝
＝
（＋×）÷
＝（＋）÷
＝÷
＝
×（）
＝0.5×
＝
7．计算下面各题，能简算的要简算。
×＋÷ （＋）×7×5
×16÷ ÷[×（－）]
【答案】；22
48；
【分析】“×＋÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算；
“（＋）×7×5”根据乘法分配律，展开计算；
“×16÷”将除法写成乘法形式，再根据乘法交换律计算；
“÷[×（－）]”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（＋）×7×5
＝×7×5＋×7×5
＝7＋15
＝22
×16÷
＝××16
＝3×16
＝48
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
8．能简算的要写出简算过程。


【答案】；16；
；
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的乘法，然后把括号外面的除法转化成乘法，最后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）

9．下面各题怎样简便就怎样算。


【答案】；；；
【分析】第一小题，先算除法，再算加法即可；
第二小题，把原式变为：，利用乘法分配律可以简算；
第三小题，利用乘法交换律可以简算；
第四小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，可以简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
10．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】80；；
100；
【分析】题中都有一个相同的数，即刻想到乘法分配律，但是最后一个缺了一个乘法，添上乘1，再用乘法分配律，即可解题；
题中先将除法转化为乘法，然后观察有一个相同的分数，用乘法分配律即可解题；
观察到题中有12.5和25，想到125×8＝1000以及25×4＝100，把32%化成分数为0.32，即可拆开为0.8×0.4，最后在运用乘法结合律，即可解题；
观察可发现95与94相差1，可以将95写作94＋1，在运用乘法分配律简算，即可解题。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝80
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10×10
＝100
＝
＝
＝
＝
11．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。


【答案】；
；75
【分析】，先算乘法，再算加法；
，先算除法，再算减法，最后算乘法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（75＋26－1）×
＝100×
＝75
12．能简算的要简算。
÷14× ÷（3－－）
×＋× 3.7×＋1.3÷
【答案】；
；6
【分析】“÷14×”将除法写成乘法形式，再根据乘法交换律计算；
“÷（3－－）”小括号内利用减法的性质计算，再计算括号外的除法；
“×＋×”根据乘法分配律计算；
“3.7×＋1.3÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算。
【详解】÷14×
＝××
＝×
＝
÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1]
＝÷2
＝
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
3.7×＋1.3÷
＝3.7×＋1.3×
＝×（3.7＋1.3）
＝×5
＝6
13．脱式计算，能简算的要简算。
4－÷× （47－11）×（＋）
÷＋× 127×0.75－26×－75%
【答案】；31；
；75
【分析】4－÷×，先算除法，再算乘法，最后算减法；
（47－11）×（＋），先分别计算括号里面的减法和加法，再算括号外面的乘法；
÷＋×，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可；
127×0.75－26×－75%，先分别把0.75和75%化成分数，然后根据乘法分配律，将算式变为（127－26－1）×进行简算即可。
【详解】4－÷×
＝4－×
＝4－
＝
（47－11）×（＋）
＝36×
＝31
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
127×0.75－26×－75%
＝127×－26×－
＝（127－26－1）×
＝100×
＝75
14．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；10；100；8
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。先将第一、二小题的除法变成乘法，这四道题目根据乘法分配律简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝（369＋31）×0.25
＝400×0.25
＝100
＝0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8×1
＝（6.5＋2.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
15．计算下面各题。
× ÷0.6÷
＋×÷2 ÷（＋）
【答案】；；
；
【分析】（1）利用分数乘法的计算法则，直接计算即可；
（2）把小数0.6化成分数，再按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）二级运算，先计算分数乘除法，再计算分数加法；
（4）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法。
【详解】×
＝
÷0.6÷
＝÷÷
＝×
＝
＋×÷2
＝＋÷2
＝＋
＝＋
＝
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝
16．计算下列各题。
÷× ＋÷
4.3×＋5.7÷
【答案】；；
12；
【分析】÷×，从左往右依次计算即可；
＋÷，先算除法，再算加法即可；
4.3×＋5.7÷，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（4.3＋5.7）×进行简算即可；
，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】÷×
＝×
＝
＋÷
＝＋
＝
4.3×＋5.7÷
＝4.3×＋5.7×
＝（4.3＋5.7）×
＝10×
＝12
＝
＝
＝
17．下列各题，怎样简便就怎样算。


【答案】2.81；19
329；
【分析】，去括号，括号里的加号变减号，交换减数的位置再计算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边的乘法和除法，最后算减法；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。
【详解】
18．计算下面各题，能用简便方法计算的用简便方法计算。
×＋× 30÷[（＋）×]
（－）÷（＋） （＋）×36
【答案】；120
；34
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的减法和加法，最后算括号外面的除法即可；
（4）运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
30÷[（＋）×]
＝30÷[×]
＝30÷
＝120
（－）÷（＋）
＝÷
＝
（＋）×36
＝×36＋×36
＝30＋4
＝34
19．脱式计算，能简算的要简算。


【答案】1；1.4；
；
【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）先把36化为（35＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（4）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝1
（2）
＝
＝
＝1.4
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
20．脱式计算。（能简算的要简算）
（＋）× 1－÷
÷÷ 3.5×0.8＋5.5×80%＋0.8
【答案】；；
；8
【分析】（＋）×，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；
1－÷，先算除法，再算减法；
÷÷，根据除法的性质，将算式变为÷÷，再从左往右进行计算；
3.5×0.8＋5.5×80%＋0.8，先将百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为（3.5＋5.5＋1）×0.8进行简算即可。
【详解】（＋）×
＝×
＝
1－÷
＝1－
＝
÷÷
＝÷÷
＝1÷
＝
3.5×0.8＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝（3.5＋5.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
21．用你喜欢的方法算。


【答案】；80；
；7
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）把百分数80%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）除以7变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把11×8看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝80
＝
＝
＝
＝
＝
＝40－33
＝7