2020年重庆市南川中考数学试题及答案(B卷)

这是一份2020年重庆市南川中考数学试题及答案(B卷)，共11页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为x=.
一、选择题:(本大题12个小题,每年小题4分｡共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.5的倒数是
A.5C.-5
2.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是
3.计算结果正确的是
A.a
4.如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB.若∠B=35°,则∠AOB的度数为
A.65°B.55°C.45°D.35°
5.已知a+b=4,则代数式的值为
B.1A.3D.-1C.0
6.如图,△ABC与△DEF位似,点0为位似中心，已知OA:OD=1:2,则△ABC与△DEF的面积比为
A.1:2B.1:3C.1 :4D.1:5
7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔｡已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元小明买了7支签字笔,他最多还可以买的作业本个数为
A.5B.4C.3D.2
8.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心
圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点, …,按此规律排
列下去,第⑥个图形中实心圆点的个数为
A.18B.19C.20D.21
9.如图,垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处,某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点(点A,B,C在同一直线上),再沿斜坡DE方向前行78米到E点(点A,B,C,D,E在同一平面内),在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°,悬崖BC的高为144.5 米,斜坡DE的坡度(或坡比)i=1:2.4,则信号塔AB的高度约为
(参考数据:sin43°≈0.68 , cs43°≈0.73 , tan43°≈0,93)
A.23米B.24米C.24.5米D.25米
10.若关于x的-一元一次不等式组的解集为x≥5,且关于y的分式方程
有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为
A.-1B.-2C.-3D.0
11.如图在△ABC中∠ABC=45°,∠BAC= 15°,将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内,得△ACD.过点A作AE,使∠DAE=∠DAC.与CD的延长线交于点E,连接BE,则线段BE的长为
B.3D.4
12.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(-2,3), AD=5,若反比例函数的图象经过点B,则k的值为
B.8C.10
二､填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上｡
13.计算:____.
14.经过多年的精准扶贫,截至2019年底,我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为_____.
15.盒子里有3张形状､大小､质地完全相同的卡片,上面分别标着数字1,2,3,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是____.
16.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,∠ABC= 120°以点0为圆心，OB长为半径画弧,分别与菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为_____. (结果保留π)
17.周末,自行车骑行爱好者甲､乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练,甲､乙分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发5分钟｡乙骑行25分钟后,甲以原速的继续骑行,经过一段时间,甲先到达B地,乙一直保持原速前往B地｡在此过程中,甲､乙两人相距的路程y(单位:米)与乙骑行的时间x(单位:分钟)之间的关系如图所示,则乙比甲晚_____分钟到达B地.
18.为刺激顾客到实体店消费,某商场决定在星期六开展促销活动｡活动方案如下:在商场收银台旁放置一个不透明的箱子,箱子里有红､黄､绿三种颜色的球各一个( 除颜色外大小､形状､质地等完全相同) ,顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会,摸中红､黄､绿三种颜色的球可分别返还现金50元､30元､10元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额,汇总统计结果为:第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍,摸到黄球次数为第一时段的2倍,摸到绿球次数为第一时段的4倍;第三时段摸到红球次数与第一时段相同,摸到黄球次数为第一时段的4倍,摸到绿球次数为第-时段的2倍,三个时段返现总金额为2510元,第三时段返现金额比第一时段多420元,则第二时段返现金额为____元
三､解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.计算:
(
20.如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F.
(1)若∠BCF=60°,求∠ABC的度数;
(2)求证:BE=DF.
21.每年的4月15日是我国全民国家安全教育日.某中学在全校七､八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛,并从七､八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数,满分10分,6分及以上为合格).相关数据统计､整理如下:
八年级抽取的学生的竞赛成绩:
4,4,6,6,6,6,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,10,10.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a=_____,b=____，c=____.
(2)估计该校七､八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数;
(3)根据以上数据分析,从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异.
22.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇,如学习自然数时,
我们发现一种特殊的自然数一—“好数”.
定义:对于三位自然数n,各位数字都不为0,且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字
整除,则称这个自然数n为“好数”.
例如:426是“好数”,因为4，2，6都不为0,且4+2=6,6能被6整除;
643不是“好数”,因为6+4=10, 10不能被3整除.
(1)判断312,675是否是“好数"?并说明理由;
(2)求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数,并说明理由.
23.探究函数性质时,我们经历了列表､描点､连线画出函数图象,观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合已有的学习经验,请画出函数的图象并探究该函数的性质.
(1)列表,写出表中a,b的值:a=____ ,b=___.
描点､连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.
(2)观察函数图象,判断下列关于函数性质的结论是否正确(在答题卡相应位置正确的用
“√”作答,错误的用“×”作答):
①函数的图象关于y轴对称;
②当x=0时,函数有最小值,最小值为-6;
③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.
(3)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集.
24.为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召,确保粮食安全,优选品种,提高产量,某农业科技小组对A､B两个玉米品种进行实验种植对比研究.去年A､B两个品种各种植了10亩.收获后A､B两个品种的售价均为2.4元/kg,且B品种的平均亩产量比A品种高100千克,A､B两个品种全部售出后总收入为21600元｡
(1)求A,B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克?
(2)今年,科技小组优化了玉米的种植方法,在保持去年种植面积不变的情况下,预计A,B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%.由于B品种深受市场欢迎,预计每千克售价将在去年的基础上上涨a%,而A品种的售价保持不变,A､B两个品种全部售出后总收人将增加，求a的值.
25.如图,在平面直角坐标系中抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且A点坐标为,直线BC的解析式为
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点A作AD//BC,交抛物线于点D,点E为直线BC上方抛物线上一动点,连接CE,EB, BD,DC.求四边形BECD面积的最大值及相应点E的坐标;
(3)将抛物线)向左平移个单位,已知点M为抛物线的对称轴上一动点,点N为平移后的抛物线上一动点.在(2)中,当四边形BECD的面积最大时,是否存在以A, E,M,N为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
四､解答题:(本大题1个小题,共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
26.△ABC为等边三角形,AB=8,AD⊥BC于点D,E为线段AD上一点以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF,连接CE,N为CE的中点.
(1)如图1,EF与AC交于点G,连接NG ,求线段NG的长;
(2)如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转,旋转角为α,M为线段EF的中点,连接DN,MN.
当30°<α<120°时,猜想∠DNM的大小是否为定值,并证明你的结论;
(3)连接BN,在△AEF绕点A逆时针旋转过程中,当线段BN最大时,请直接写出△ADN的
面积.
参考答案