数学人教版第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程教学设计

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3．4　实际问题与一元一次方程教学目标：    1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。    2、培养学生分析解决实际问题的能力。    复习引入：    1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是：（1）__________ （2）_________  （3）_________    人们常规定工程问题中的工作总量为______。    2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______。    讲授新课：    1、例题讲解：    一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。    问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？    （1）首先由一名至两名学生阅读题目。    （2）引导    Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？    Ⅱ：这道题目要求什么问题？    Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？    （3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。    2、练习：    有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？    此题的处理方法：    Ⅰ：先由一名学生阅读题目；    Ⅱ：然后由两名学生板演；    3、变式练习：    丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程。    4、继续讲解例题    一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。    若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？  （1）先由学生阅读题目  （2）引导：   Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？   Ⅱ：这道题目要求什么问题？   Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？  （3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书。    5、练习：   （1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。    若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？   （2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？    以上两题的处理方法：   Ⅰ：先由两名学生阅读题目；   Ⅱ：然后由两名学生板演；   Ⅲ：其他学生任选一题完成。   Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？   Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）。   6、编应用题：   （1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题。   （2）事由：打一份稿件。    条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完。    要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件。    处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程。    课堂总结：    工程问题中的三个量的关系。    课堂作业：    见作业本    选做题：    一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成