初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段导学案及答案，共4页。学案主要包含了对照各张图片，介绍线段，介绍表示方法，练一练，直线的性质等内容，欢迎下载使用。

(一)教学知识点
1.线段、射线、直线的概念、表示法。.
2.直线的性质。.
(二)能力训练要求
1.在现实情景中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。.
2.通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。.
(三)情感与价值观要求
1.通过师生共同活动，使学生了解数学与日常生活有紧密联系，从而提高学生的学习兴趣.。
2.通过交流，来提高学生的几何语言的表达能力。.
●教学重点
1.线段、射线、直线的概念及表示法。.
2.直线的性质公理。.
●教学难点
使用简单的几何语言。.
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］1、播放课件，欣赏图片。
在日常生活中，我们经常看到如下实物或场景：探照灯、人行横道线、高等级公路、铁轨、竖琴、铁轨、手电筒射出的光线……，大家看到的这些图形都是在同一平面内，我们把这些图形叫做平面图形.
2、按照你的想法将上述图片进行分类，并说明你的理由
｛让学生感受生活，并从中抽象数学知识，明白数学知识来源于生活。｝
从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”.这节课先来探讨第一节内容:线段、射线、直线.
Ⅱ.讲授新课
一、对照各张图片，介绍线段、射线、直线的特征及端点
｛有目标、有显著特征的图片与抽象的知识比较学习，使数学知识生活化、趣味化。｝
［师］竖琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线都可以近似地看作线段.
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远很远的地方.这一束光线可以近似地看作射线.探照灯也是一样.
射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线，如笔直的铁轨，公路向两方无限延长，它可以近似地看作直线.
直线没有端点.
现在我们就知道：现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线。.那大家来想一想、议一议：生活中，有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
｛学生联系生活实践交流，代表发言，教师纠正并补充， 提高参与度，使学习民主化，同时活跃课堂气氛。｝
附：［生1］教室中的灯管，桌子的边沿等可近似地看作线段.
［生2］还有校门口的电线杆，铁栏杆也可以近似地看作线段.
［生3］把灯泡想像成一个点，光束射向远方，它可以近似地看作射线.
［师］很好，同学们举了这么多例子来说明什么是直线、射线和线段，现在我们把它们画成图形.大家拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线.(学生画图，教师指导)
二、介绍表示方法
在几何里，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B.
如图(1)中，以A、B为端点的线段，记作线段AB，或线段BA，有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)中的线段，记作线段a.
由此可知，线段有两种表示方法：
(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示.
(2)一条线段可用一个小写字母来表示.
注意：①表示线段的两个字母没有顺序性，如：线段BA与线段AB表示的是同一条线段.
②表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字.
一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示，如图(3)中的射线，可以记作射线OM，其中，表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.
注意：(1)表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面.
(2)同一条射线有不同的表示方法.如下图中的射线，可以表示为射线OM，也可表示为射线OA或射线OB.
(3)端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线.
(4)两条射线为同一条射线必须具备的条件a.端点相同；b.延伸的方向相同.
一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线，可以记作直线AB或直线BA；一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)中的直线，可以记作直线l.
直线也有两种表示法.
强调：(1)表示线段、射线、直线时，都要在字母前面注明“线段”“射线”或“直线”.
(2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母的地位平等，可以交换位置；表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.
我们研究了直线、射线，线段的概念后，又探讨了它们的表示法.下面大家讨论总结一下：直线、射线、线段的联系和区别.
(学生分组讨论、归纳、总结)
［师生共析］直线、射线、线段都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两方延长得到直线.由此可知：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分，这是三者的联系.
三者的区别：直线可以向两方无限延伸，射线可以向一方无限延伸，线段本身不能延伸，直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.
［师］我们也可用表格来表示刚才总结的内容。
好，下面做一练习
三、练一练
1、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A B C
2、.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。.
A
四、直线的性质
［师］很好，下面大家来画一画，议一议。
(1)过一点A画一条直线，请问可以画几条直线？
(2)过两点A、B可以画几条直线？
(3)用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？
最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动？
（4）由此你可以总结出什么样的数学事实？
(学生进行操作，找结论、归纳)
［生1］过一点A可以画无数条直线.
经过两点只能画一条直线.
［生2］要想将一根木条钉在墙上，至少要2个钉子.
［生3］老师，我归纳了一条直线性质：经过两点只能画一条直线，对吧？！
［师］对，经过两点有且只有一条直线，这是直线的一条性质.
你能举出一个能反映这一性质的实际例子吗？
［生4］栽树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线.
［生5］建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙.
［师］同学们表现得真棒，在现实生活中，应用“两点确定一条直线”这一性质的例子很多，大家在课外可仔细观察.
Ⅲ、课堂提高
1、数学游戏：真真假假
（1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点. ( )
（2）直线AB长1000000米. ( )
（3）射线比直线短一半. ( )
（4）直线AB和直线BA是同一条直线. （ ）
（5）射线BA和射线AB是同一条射线。 （ ）
2、讨论：
（1）过同一平面上的三个点中的任两个点,可以画几条直线?
（2）过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?
在生活中，不仅直线的性质应用广泛，线段本身也应用广泛，它可以构成一些美丽的图案。.下面大家“读一读”.
课本P136“读一读”
线段构成的美丽图案

上面的图案漂亮吗？这些图案中似乎包含了一些曲线，其实它们都是由多条线段构成的，不信的话，请按照下面的步骤试一试.
(1)画一个角.
(2)在角的两边取距离相等的点.
(3)将这些点按如图办法编上号码.
(4)把号码相同的点用线段连起来.
看一看，你得到了什么图案，有趣吗？
利用这个办法尝试画出上面的图案，你也可以发挥想像，自己创作出更有趣的图案来.
Ⅳ.课时小结
｛ 学生自主小结，锻炼总结概括力、口头表达能力｝
三个图形；两种表示方法，一条性质。
Ⅴ.布置作业