广东省广州市2023年八年级上学期数学期末试卷 附答案

这是一份广东省广州市2023年八年级上学期数学期末试卷 附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．分式中的字母满足条件（ ）时，分式有意义．
A．x＞1B．x＞﹣1C．x≠1D．x≠﹣1
2．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（ ）
A．∠1=∠BACB．∠1=∠ABC
C．∠1=∠BACD．∠1=∠ABC
3．下列四个等式，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．点关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（ ）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
6．下列多项式中，能因式分解得到（x+y）(x﹣y)的是（ ）
A．x2+y2B．x2﹣y2C．﹣x2﹣y2D．-x2+y2
7．计算：（ ）
A．B．C．D．
8．分式与的最简公分母是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，AB⊥BD，DE⊥BD，垂足分别为B、D，如果∠A=25°，BC=CD，那么下列结论中，错误的是（ ）
A．∠E=25°B．∠ABC=90°C．∠ACB=25°D．∠CDE=90°
10．如图，平分，下列结论中，正确的个数是（ ）
．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．计算： ．
12．约分： ．
13．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，则底边长为 cm
14．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件 ，那么△ABC≌△ADE．
15．计算：（x+2+）·＝ ．
16．如图的三角形纸片中，，，．沿过点C的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，折痕为，则的周长为 cm．
三、解答题
17．因式分解：．
18．计算： ．
19．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.
20．已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
21．先化简，再求值：，其中，．
22．下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出他们的对称轴
23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂直为D，∠1=∠B，∠C=67°，求∠BAC的度数
24．甲、乙两人做某种机械零件
（1）已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个
（2）已知甲计划做零件60个，乙计划做零件100个，甲、乙的速度比为3:4，结果甲比乙提前20分钟完成任务，则甲每小时做零件 个，乙每小时做零件 个
25．如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE．
（1）写出一对全等的三角形：△ ≌△ ；
（2）证明（1）中的结论；
（3）求证：点G为BC的中点．
1．C
2．A
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．D
9．C
10．B
11．
12．
13．4
14．AC=AE
15．2x+6
16．9
17．解：．
18．解：原式＝ • ＝
19．解：∵AB∥CD，∠A=60°，
∴∠DOE=∠A=60°，
∵∠DOE+∠COE=180°，∠C+∠E+∠COE=180°，
∴∠DOE=∠C+∠E，
又∵∠C=∠E，∴∠E= ∠DOE=30°.
20．解：如图所示，
作图：①画射线AE，在射线上截取AB＝a，
②作AB的垂直平分线，垂足为O，再截取CO＝h，
③再连接AC、CB，△ABC即为所求．
21．解：
，
把，代入得：
原式．
22．解：如图所示：（对称轴不唯一，画出一条即可）
23．解：
AD⊥BC，
△ADB=90°
在△ABD中，∠2=∠1
=（180°﹣∠ADB）
=（180°﹣90°）
=45°
在△ABD中，
∠C=67°，
∠BAC=180°﹣∠C﹣∠2
=180°﹣67°﹣45°
=68°
24．（1）解：设乙每小时做零件x个，则甲每小时做零件（x+6)个，
依题意得 =
解得 x=12
经检验：x=12是原方程的解，符合题意
x+6=12+6=18
答：设甲每小时做零件18个，乙每小时做零件12个
（2）45；60
25．（1）ABE；ACD
（2）证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAE=∠CAD，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD．
故答案为ABE，ACD．
（3）证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，
∴∠FBC=∠FCB，
∴BF=CF，∵AB=AC，
∴AF垂直平分线段BC，
∴BG=GC，
∴点G为BC的中点.