贵州省安顺市2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案

这是一份贵州省安顺市2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）
A．20cmB．16cmC．20cm或16cmD．12cm
2．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACD=76°，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，则∠E=（ ）
A．40°B．36°C．20°D．18°
3．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．如图，，，，则不正确的结论是（ ）
A．与互为余角B．
C．≌D．
5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）
A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5
6．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移4个单位长度得到，再作与关于轴对称的，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
8．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A．3B．-3C．1D．-1
9．下列各式分解因式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知二次三项式能分解成系数为整数的两个一次因式的积，则整数的取值范围有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．化简的结果是（ ）
A．0B．1C．-1D．
12．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则所有符合条件的整数的值之和是（ ）
A．-2B．0C．3D．5
二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）
13．等腰中，，平分，若，则 ．
14．若是关于的完全平方式，则 ．
15．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 ．
16．已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是 ， ，6n，则所有满足条件的n值的和为 ．
17．对于代数式，，定义运算“”：，例如：若，则 ．
三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。）
18．如图，在四边形中，，点、分别在、边上，连接交于，．
（1）求证：；
（2）若，，，求和的度数．
19．如图，、、、四点在一条直线上，，，，垂足分别为点、点，．
（1）求证：≌．
（2）连结、，求证：．
20．如图，在中，已知，是边上的中线，点是边上一动点，点是上的一个动点．
（1）若，求的度数；
（2）若，，，且时，求的长；
（3）在（2）的条件下，请直接写出的最小值．
21．先化简，再求值：已知代数式化简后，不含有项和常数项．
（1）求、的值；
（2）求的值．
22．某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为2：3．
（1）直接写出甲乙两组行进的速度之比．
（2）当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离出顶的路程尚有1.2千米．试问山脚离山顶的路程有多远．
（3）在题（2）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组再从原路下山，下山速度与上山速度相同，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答．（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件．）
1．A
2．D
3．A
4．B
5．C
6．B
7．C
8．B
9．B
10．D
11．B
12．A
13．100°
14．0或-6
15．10
16．48
17．-5
18．（1）证明：如下图，
∵∠1＝∠BAC，
∴AB∥EF，
又∵AB∥CD，
∴EF∥CD.
（2）解：由（1）可知：AB∥EF，
∴∠B+∠BFE＝180°，
∵∠BFE＝∠2+∠3，∠2=45°，∠3=20°，
∴∠BFE＝65°，
∴∠B＝115°，
又∵∠1是△AGF的外角，∠CAF=15°，
∴∠1＝∠3+∠GAF＝35°，
∵EF∥CD，
∴∠ACD＝∠1＝35°．
19．（1）证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD
∴△ABC和△DEF是直角三角形
又∵CD＝BF
∴CD+CF＝BF+CF，
∴DF＝BC，
又∵AB=DE，
∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．
（2）证明：∵△ABC≌△EDF，
∴AC＝EF，
∵AC⊥BD，EF⊥BD
∴∠ACD＝∠EFB，
又∵CD=BF，
∴△ACD≌△EFB（SAS）
∴AD＝BE．
20．（1）解：∵AB＝AC，
∴∠ACB＝∠ABC，
∵AD是BC边上的中线，
∴∠ADB＝90°，
∵∠BAD＝37°，
∴∠ABC＝53°，
∴∠ACB＝53°．
（2）解：∵CE⊥AB，
∴·BC·AD＝·AB·CE，
又∵BC＝6，AD＝4，AB＝5，
∴CE＝=．
（3）解：PE+PB的最小值为．
21．（1）解：（ax-3）（2x+4）-x2-b
＝2ax2+4ax-6x-12-x2-b
＝（2a-1）x2+（4a-6）x+（-12-b），
∵代数式（ax-3）（2x+4）-x2-b化简后，不含有x2项和常数项，
∴2a-1＝0，-12-b＝0，
∴a＝，b＝-12.
（2）解：由（1）可知：a＝，b＝-12，
∴（b-a）（-a-b）+（-a-b）2-a（2a+b）
＝a2-b2+a2+2ab+b2-2a2-ab
＝ab
∴原式＝×（-12）＝-6．
22．（1）3：2.
（2）解：设山脚到山顶的路程为x千米，
根据题意可列方程：，
解得：x=3.6 ，
经检验：x＝3.6是原方程的解．
答：山脚到山顶的路程为3.6千米．
（3）解：可提问题：“B处到山顶的路程是多少千米？”
设B处到山顶的路程为y（ y＞0）千米，
根据题意得：，
解得：y=0.72，
经检验：y＝0.72是原方程的解．
答：B处到山顶的路程是0.72千米．