湖北黄石市省大冶市2023年八年级上学期素质教育目标检测数学试卷 附答案

这是一份湖北黄石市省大冶市2023年八年级上学期素质教育目标检测数学试卷 附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．为了普及科学抗疫知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下面分解因式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．新冠病毒的直径大小在60~140纳米左右，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播.已知140纳米＝0.00000014米，0.00000014用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
4．如图的四个三角形中，与全等的是（ ）
A．B．
C．D．
5．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）
A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形
6．下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x的方程﹣1＝无解，则m的值为（ ）
A．B．或
C．D．或
9．如图，中，，点为内一点，，，则（ ）
A．60°B．72°C．70°D．65°
10．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点D作于点E，交的延长线于点F，则下列结论中，其中正确的结论有（ ）①；②平分；③；④.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．点A(-2，3)关于y轴对称的点的坐标为 .
12．因式分解： = ．
13．若，，则的值是 .
14．若，则的值是 .
15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝ °.
16．如图，等腰的底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则周长的最小值为 cm.
17．如图，D，E分别是AB，AC的中点，，垂足为D，垂足为E，CD，BE交于点F，，则 .
18．实数a，b满足，则分式的值是 .
三、解答题
19．先化简，再求值：，其中.
20．解分式方程：＋2.
21．如图，已知：在中，，点D，E分别在边，上，.
（1）求证：；
（2）与交于点F，求证：.
22．如图，在平面直角坐标系中，，，.
（1）请画出△关于y轴对称的△；
（2）直接写出△的面积为 ；
（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标 ；（D与A不重合）
23．如图，在等边△ABC中，点D为边BC上一点，∠ABE＝∠CAD，CF∥BE交AD的延长线于点F.
（1）求∠AEB的度数；
（2）若BE＝10，AF＝15，求AE的长.
24．某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元.
（1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？
（2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？
25．如图，在等边中，D为上一点，，且.
（1）如图1，若点E在边上，求证：；
（2）如图2，若点E在内，连接CE，F为的中点，连接，求证：.
26．如图，在平面直角坐标系中，点，，且，，以为腰作等腰，，点为的中点，直线轴，交x轴于点F，交的延长线于点E.
（1）求证：；
（2）若，试探究a，b之间的关系式；
（3）在（2）的条件下，当时，求三角形的面积.
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．D
11．(2，3)
12．y（x-2）（x+2）
13．9
14．7
15．85
16．11
17．6
18．5
19．解：
当时，原式.
20．解：，
方程两边同乘以，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得，
经检验，是原分式方程的解，
故方程的解为.
21．（1）证明：在和中，
，
；
（2）解：由（1）得：，
，
，
，
，
即，
.
22．（1）解：如图，点A1、B1、C1与点A、B、C关于y轴对称；△A1B1C1即为所求三角形；
（2）4
（3）（1，2），（5，2），（5，4）
23．（1）解：∵为等边三角形，
∴∠BAC=60°.
∵∠ABE=∠CAD，
∴∠ABE＋∠BAE=60°，
∴∠AEB＝180°-60°=120°
（2）解：在AF上截取AG＝BE，连接CG
在△ABE和△CAG中，，
∴△ABE≌△CAG(SAS)，
∴BE＝AG＝10，AE＝CG，∠AEB=∠AGC=120°，
∴∠BED=60°.
∵AF＝15，
∴GF=AF-AG=15-10=5，∠CGF＝60°.
∵，
∴∠BED＝∠CFA＝60°
∴∠CGF＝∠CFA＝60°
∴△CFG为等边三角形.
∴AE＝CG＝GF＝5.
24．（1）解：设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+30）元，
由题意得：
，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，
则x+30=80.
答：购买一个A品牌的篮球需50元，购买一个B品牌的篮球需80元.
（2）解：设该校此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（50-a）个，
由题意得：50×（1+8%）（50-a）+80×0.9a≤3060，
解得：a≤20，
答：该校此次最多可购买20个B品牌篮球.
25．（1）证明：∵是等边三角形，
∴，，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∴点D是的中点，
∴点E是的中点，
∴；
（2）证明：如图，延长至点G，使得，连接、、，
则，
∵F为的中点，
∴，
∴（），
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又，
∴（），
∴，
∵，
∴，
26．（1）证明：∵点，，且，，
∴，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，，
，
，，
，
轴，
，，
点D是BC的中点，
，
，
，
，
；
（2）解：由（1）得∶ ，
∴，
∵在等腰中，，
∴，
即，
∴；
（3）解：由（1）得：，
轴，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴.