吉林省白城市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案

这是一份吉林省白城市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．“喜迎党的二十大召开”，这九个汉字中是轴对称图形的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cmD．13cm，12cm，20cm
3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
5．计算： 的结果是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．＝B．＝x﹣y
C．＝D．＝
二、填空题
7．分解因式： .
8．“KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为 的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为 .
9．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是 三角形．
10．计算 的结果是 .
11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是 .
12．如图，在中，，，，则 ．
13．等腰三角形一边长为5，另一边长为7，则周长为 .
14．如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件： （填一个即可）．
三、解答题
15．先化简，再求值，其中．
16．解方程：
17．如图， ， ， 、 相交于点 .求证： .
18．计算：．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．
( 1 )在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
( 2 )请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标： ▲ ；
( 3 )求出△ABC的面积；
( 4 )在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．（保留作图痕迹）
20．如图，在中，，平分，，垂足为D，其中，，
（1）求的长度
（2）求的面积．
21．已知m﹣n＝6，mn＝4．
（1）求m2+n2的值．
（2）求（m+2）（n﹣2）的值．
22．新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进A、B两种消毒液，其中A消毒液的单价比B消毒液的单价多40元，用3200元购买B消毒液的数量是用2400元购买A消毒液数量的2倍，求两种消毒液的单价．
23．在中，，，过点C作直线，于点M，于点N．
（1）若在外（如图1），求证：；
（2）若与线段相交（如图2），且，，则 ．
24．
（1）计算并观察下列各式：
第1个： ；
第2个： ；
第3个： ；
……
这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．
（2）猜想：若n为大于1的正整数，则 ；
（3）利用（2）的猜想计算： ．
（4）拓广与应用： ．
25．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．
（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？
（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？
26．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证:△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
1．D
2．D
3．C
4．C
5．B
6．D
7．2（m+3）（m-3）
8．
9．直角
10．
11．7
12．3
13．17或19
14．∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．
15．解：
，
当时，原式．
16．解：
2-（x+2）=3（x-1）
2-x-2=3x-3
4x=3
检验：当 时， ，则 是原分式方程的解．
17．解：∵∠A=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△DCB中
BC=CB AC=DB
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）
∴∠ACB=∠DBC
∴OB=OC
18．解：
=-1+4-1-（4-3）
=-1+4-1-1
=1
19．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）（﹣1，2）
（3）△ABC的面积=；
（4）如图，连接AC′交y轴于P，点P即为所求．
20．（1）解：，
，
，平分，
；
（2）解：
．
21．（1）解：∵m﹣n＝6，mn＝4．
∴m2+n2=（m-n）2+2mn=62+2×4=44；
（2）解：∵m﹣n＝6，mn＝4．
∴（m+2）（n﹣2）
=mn-2m+2n-4
=mn-2（m-n）-4
=4-2×6-4
=-12．
22．解：设B消毒液的单价为x元，则A消毒液的单价为（x+40）元，
依题意，得：，
解得：x=80，
经检验，x=80是分式方程的解，
x+40=120，
答：A消毒液的单价为120元，B消毒液的单价80元；
23．（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
在和中，
，
∴
∴，，
∵，
∴；
（2）1.5
24．（1）；；
（2）
（3）
（4）
25．（1）解：设甲种套房每套提升费用为x万元，乙种套房每套提升费用为万元，
依题意，可得
解得：
经检验：符合题意，
；
答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元．
（2）解：设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升套，
依题意，得，
解得：
因为m取整数
即或或，所以有三种方案，
方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套．
方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套
方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套．
26．（1）证明:全等，理由见解析
（2）解:点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变，60°
（3）解:点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变，120°