陕西省西安市2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案

这是一份陕西省西安市2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．9的算术平方根是（ ）
A． ﹣3B．±3C．3D．
2．2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ）
A．内蒙古中部
B．酒泉卫星发射中心东南方向处
C．东经
D．北纬
3．点和点在正比例函数的图象上，当时，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
4．准备在甲，乙，丙，丁四人中选取成绩稳定的一名参加射击比赛，在相同条件下每人射击10次，已知他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则应该选择哪位运动员参赛（ ）
A．丁B．丙C．乙D．甲
5．一次函数y＝x﹣1的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：7B．∠A＝∠B﹣∠C
C．a：b：c＝2：3：4D．b2＝（a+c）（a﹣c）
7．如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，下列不能判定的条件是（ ）
A．B．
C．D．
8．一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数.若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．比较大小： .（填：“＞”、“＜”或“=”）
10．已知中，，，则的度数为 .
11．某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为 分．
12．如图，把一块等腰直角三角尺和直尺按此位置放置，如果，则的度数为 .
13．在平面直角坐标系内，若两条直线和的交点在第三象限的角平分线上，则b的值为 .
三、解答题
14．计算：.
15．计算：.
16．解方程组：．
17．尺规作图，如图过点A作直线l的平行线（不写作法，保留作图痕迹）.
18．如图，，点G在上，B，C，G三点在同一条直线上，且，.求证：.
19．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯长20米，云梯底部距地面3米（的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（的长）？
20．已知，与x成正比例，与成正比例，当时，；当时，，求y与x之间的函数关系式.
21．如图，在平面直角坐标系中，，，.
（1）在图中作出关于y轴的对称图形.
（2）写出点和的坐标.
22．健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）补全条形统计图．
（2）本次抽样调查的众数为 ，中位数为 ．
（3）如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？
23．某年级为了奖励知识竞赛的优胜者，年级组派李老师去超市买钢笔和笔记本作为奖品.该超市某品牌的笔记本每本a元，钢笔每支b元.若购买4本笔记本和2支钢笔，需70元；若购买3本笔记本和1支钢笔，则需45元.求a，b的值.
24．观察下列各式：；；.
（1）请根据以上规律，写出第4个式子： .
（2）请根据以上规律，写出第n个式子（）： .
（3）根据以上规律计算：的值.
25．甲、乙两地相距，一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地，轿车晚出发.货车和轿车各自与甲地的距离y（单位：）与货车行驶的时间x（单位：h）之间的关系如图所示.
（1）分别求出轿车行驶过程中，货车行驶过程中关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.
（2）货车与轿车在货车出发多长时间后相遇.
26．已知，，直线与直线，分别交于点E，F.
（1）如图1，若，求的度数.
（2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，H是上一点，且.求证：.
（3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．D
8．C
9．＜
10．35°
11．87
12．11°
13．-1
14．解：原式
15．解：
16．解：，
①+②×2得：11x＝11，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：5+2y＝1，
解得：y＝﹣2，
则方程组的解为．
17．解：如图，直线AB即为所求.
18．证明：∵∠1=60°，∠2=60°，
∴AB∥CD，
∵AB∥EF，
∴CD∥EF.
19．解：由题意可知：AE=CD=3米，AC=DE=12米，AB=20米；
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
即BC2+122=202，
解得：BC=16（米），
∴BD=BC+CD=16+3=19（米）；
答：发生火灾的住户窗口距离地面19米．
20．解：设y1=k1x，y2=k2（x-3），
则y=y1+y2=k1x+k2（x-3），
∵当x=-1时，y=4；当x=1时，y=8，
∴，解得：，
∴y与x之间的函数关系式为：y=2x+6.
21．（1）解：如图所示：
（2）解：点A1、C1的坐标分别为：（1，5），（4，3）.
22．（1）解：本次调查的人数为：240÷40%=600，
锻炼8天的有：600-240-120-150-30=60（人），
补全条形统计图如下；
（2）5天；6天
（3）解：3500×=1400（名），
∴全校有1400名学生参加体育晨跑的天数不少于7天．
23．解：由题意得：，
解得：，
∴a的值为10，b的值为15.
24．（1）
（2）
（3）解：===9
25．（1）解：设轿车行驶过程中y1与x的函数表达式为y1=kx+b，
∵点（2，0），（6，400）在该函数图象上，
∴，
解得：，
即轿车行驶过程中y1与x的函数表达式为y1=100x-200（2≤x≤6）；
设货车行驶过程中y2关于x的函数表达式y2=ax，
∵点（8，400）在该函数图象上，
∴8a=400，
解得a=50，
即货车行驶过程中y2关于x的函数表达式y2=50x（0≤x≤8）；
（2）解：令100x-200=50x，
解得x=4，
答：货车与轿车在货车出发4小时后相遇.
26．（1）解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠EFD，
∵∠EFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=180°，
∵∠1=58°，
∴∠2=122°
（2）证明：由（1）知，AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFD=180°.
又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，
∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，
∴∠EPF=90°，即EG⊥PF.
∵GH⊥EG，
∴PF∥GH；
（3）解：∵∠PHK=∠HPK，
∴∠PKG=2∠HPK.
又∵GH⊥EG，
∴∠KPG=90°-∠PKG=90°-2∠HPK.
∴∠EPK=180°-∠KPG=90°+2∠HPK.
∵PQ平分∠EPK，
∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠HPK.
∴∠HPQ=∠QPK-∠HPK=45°.