浙江省温州市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案

这是一份浙江省温州市2023年八年级上学期期末数学试题 附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列冬奥会会徽中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若三角形两边长分别为7 cm和10 cm，则第三边长可能为（ ）
A．2 cmB．3 cmC．8 cmD．17 cm
3．不等式的解为（ ）
A．B．C．D．
4．下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是（ ）
A．B．C．D．
5．能说明命题“如果a是任意实数，那么”是假命题的反例是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC≌△DEF，点A，B分别对应点D，E.若∠A=70°，∠B=50°，则∠1等于（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
7．在平面直角坐标系中，有四个点，，，，其中不在同一正比例函数图象上的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
8．如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若与的周长之差为4，则AE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．已知A，B两地相距1680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地.乙骑自行车比甲晚7分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地.甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（ ）
A．10分钟B．10.5分钟C．11分钟D．11.5分钟
10．在活动课上，同学们用4张图1所示的纸片拼出了两个不同的六边形（图2，图3中的空白部分），将两个六边形分割，图形Ⅰ，Ⅱ均为正方形.已知，，则CD等于（ ）
A．B．C．5D．
二、填空题
11．“a的一半与3的和小于-2”用不等式表示为 .
12．在平面直角坐标系中，点（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是 .
13．在中，，周长为12.设，，则y关于x的函数表达式为 .
14．如图，等边三角形ABC的角平分线AD，BE交于点O，则 度.
15．如图，一次函数的图象与y轴交于点.当时，自变量x的取值范围是 .
16．如图，已知为直线上一点，先将点A向下平移a个单位长度，再向右平移4个单位长度至点B，再将点B向下平移a个单位长度至点C.若点C恰好落在直线l上，则a的值为 .
17．如图，在中，AE是BC边上的中线，过点C作，交AE的延长线于点D，连结BD.若，的面积为10，则的面积为 .
18．如图，在长方形球桌ABCD上，母球P在边AB处被击中后依次在边BC，CD，DA上的E，F，G三点反弹，最终停在边AB上的点Q处.若，，，则PQ的长 cm.
三、解答题
19．解不等式组并把解表示在数轴上．
20．如图，在中，，D是BC的中点，，，点E，F分别为垂足.求证：.
针对这道题，三位同学进行了如下讨论
小温：“需要利用全等证明.”
小州：“要证线线段相等，我想到了角平分线.”
小市：“我觉得你们都对，但还有别的方法.”
请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明.
21．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图，已知整点，，请在所给的网格区域（含边界）按要求画整点三角形.
（1）在图1中画一个使点C的横、纵坐标的平方和等于25.
（2）在图2中画一个使点D的横、纵坐标之和等于4，且点A在的内部.
22．如图，直线分别交x轴、y轴于点A，B，直线经过点B，交x轴于点C，以BC为斜边向左侧作等腰.
（1）求b的值和OC的长.
（2）连结OD，求的度数.
（3）设点D到AB，AC，BC的距离分别为，，，求，，之比.
23．项目化成果展示了一款简易电子秤：可变电阻上装有托盘（质量忽略不计），测得物品质量x（kg）与可变电阻y（Ω）的多组对应值，画出函数图象（如图1）.图2是三种测量方案，电源电压恒为8V，定值电阻为30Ω，与可变电阻串联.
【链接】串联电路中，通过两个电阻的电流I相等，.可变电阻、定值电阻两端的电压之和为8V，则有.
（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围.
（2）三个托盘放置不同物品后，电表A，，的读数分别为0.1A，6V，4V.请从以下方案中选择一个，求出对应物品的质量是多少kg？
（3）小明家买了某散装大米65kg，为了检验商家是否存在缺斤少两的情况，请你将大米分批称重，用方案一、二、三来进行检验，设大米为，前两次称合适的千克数，第3次用含a的代数式表示，请填写下表.
1．D
2．C
3．C
4．A
5．A
6．B
7．B
8．C
9．B
10．D
11．
12．（1，2）
13．
14．60
15．
16．4
17．30
18．80
19．解：解不等式，得，
解不等式，得，
原不等式组的解是，
把两个不等式的解表示在数轴上，如图，
20．证明：小温的证明方法：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F分别为垂足，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
在△BED和△CFD中，
，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴DE=DF.
小州的证明方法：如图，连结AD，
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F分别为垂足，
∴DE=DF.
小市的证明方法：如图，连结AD，
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∵BD=CD=BC，
∴S△ABD=S△ACD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，点E，F分别为垂足，
∴S△ABD=AB•DE，S△ACD=AC•DF，
∴AB•DE=AC•DF，
∴DE=DF.
21．（1）解：画法不唯一，如下图.
（2）解：画法不唯一，如下图.
22．（1）解：直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A，B，
当x=0时，y=3；当y=0时，x=-3；
∴点A（-3，0）、B（0，3），
∵直线y=-3x+b经过点B（0，3），
将点B的坐标（0，3）代入直线y=-3x+b得：b=3，
∴y=-3x+3
当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，
∴C（1，0），
∴OC=1；
（2）解：连接OD，作DE⊥OD交y轴于E，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴∠BDC=90°，DB=DC，
∴∠BDE+∠EDC=90°，
∵DE⊥OD，
∴∠CDO+∠EDC=90°，
∴∠BDE=∠CDO，
设CD、OB交于Q，
∵∠BDC=∠QOC=90°，∠BQD=∠CQO，
∴∠DBE=∠DCO，
∵DB=DC，∠BDE=∠CDO，
∴△DBE≌△DCO（ASA），
∴DE=DO，
∵DE⊥OD，
∴∠DOE=45°，
∴∠AOD=45°；
（3）解：延长OD交AB于H，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，DF⊥OB于F，则d2=DM，d3=DN，
∵△DBE≌△DCO，C（1，0），
∴BE=CO=1，
∵A（-3，0）、B（0，3），
∴OE=2，OA=OB=3，
∵DE=DO，DE⊥OD，
∴
延长OD交AB于点Q，
∵OD平分，，
∴.
在等腰中，，
，
∴.
23．（1）解：根据图象得：y是x的一次函数，设，
将，代入，得，解得
∴所求函数表达式为
自变量x的取值范围是.
（2）解：选择方案一：由题意得，则，
将代入，得，即物品的质量是5kg；
选择方案二：由题意得，则，
将代入，得，即物品的质量是25 kg；
选择方案三：由题意得电阻之比等于电压之比，即，∴，
将代入，得，即物品的质量是15 kg.
（3）
第1次（方案一）
第2次（方案二）
第3次（方案三）
大米（kg）
​​​​​​​
​​​​​​​
​​​​​​​
读数
I＝ A
＝​​​​​​​ V
​​​​​​​ V
第1次（方案一）
第2次（方案二）
第3次（方案三）
大米（kg）
20
20
a－40
读数
I＝ 0.16 A
＝ 4 V
2 V