人教版七年级数学上册 4.1 多姿多彩的图形（学案）

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4.1 多姿多彩的图形（学案）主备人： 审核人：一. 教学内容：1. 通过实物观察，了解数学中的几何图形. 2. 通过对立体图形的直观感知及动手操作题解决一些简单图形的展开图. 3. 认识最基本的图形——点、线、面、体. 二. 知识要点：1. 立体图形和平面图形（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. （2）长方形、正方形、梯形、三角形、圆等都是平面图形（3）从不同的方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的都不尽相同，从不同的方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形. 因此，常把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 2. 点、线、面、体（1）几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素，点、线、面、体经过运动变化，能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界. （2）从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体. （3）一个长方体有六个面（上面、下面、正面、背面、左面、右面），面和面相交的地方成了线，共有12条线，线和线相交的地方成了点，共有8个点. （4）立体图形可以展开，把立体图形的问题转化为平面图形来研究和处理. 3. 如何识别几何体识别几何体，要注意识别它们的形状特征，几何体的表面可能是平的，也可能是曲的，根据几何体的形状数出平的面和曲的面的个数. 如常见的几种几何体：圆柱、圆锥、正方体、长方体、各类棱柱、球，这些几何体中，表面都是平的有正方体、长方体、棱柱，表面都是曲的有球；只有一个面的是球；表面有两个面的有圆锥；表面有三个面的有圆柱；表面有四个面的有三棱锥；表面有五个面的有三棱柱；表面有六个面的有正方体、长方体、四棱柱；表面有七个面的有五棱柱，从面的个数来识别不同类型的几何体. 三. 重点难点：1. 重点：了解平面图形、立体图形、点、线、面、体等这些基本概念及其联系. 2. 难点：（1）从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形. （2）几何体的展开图. 例1. 把下面几何体的标号写在相应的括号里. 长方体：｛ ｝棱柱体：｛ ｝圆柱体：｛ ｝球 体：｛ ｝圆锥体：｛ ｝例2. （1）下左图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）（2）如图所示的4个立体图形中，从左边看是长方形的有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3例3填空题（1）五棱柱共有__________个面，__________条棱，__________个顶点，（顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________；（2）一个棱柱共有10个面，那么它有__________条棱，__________个顶点，（顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________；（3）一个棱柱共有18条棱，那么它有__________个面，__________个顶点，（顶点数）＋（面数）－（棱数）＝__________. 例6.搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②、图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要__________根钢管. 【方法总结】1. 从生活中存在的大量图形入手，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立起空间观念. 2. 注意多观察，多动手操作，在活动中体验图形的变化过程，发展空间观念和语言表达能力. 3. 从运动的观点看，可以说点动成线，线动成面，面动成体. 【模拟试题】（答题时间：70分钟）一. 选择题1. 与红砖、足球所类似的图形分别是（ ） A. 长方体、圆 B. 长方体、球 C. 长方形、圆 D. 长方形、球2. 下列说法不正确的是（ ） A. 长方体与正方体都有六个面B. 圆锥的底面是圆 C. 棱柱的上、下底面是两个完全相同的图形 D. 三棱柱有三个面、三条棱3.下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ） A. 只有图① Ｂ. 图①、图② Ｃ. 图②、图③ Ｄ. 图①、图③5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）A. 文 B. 明 C. 奥 D. 运6.下列立体图形中，是多面体的是（ ） 7.一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），其正面情形如图所示，下面4个图形中可能是其背面情形的是（ ）. 8.把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ）. A. Q B. R C. S D. T二. 填空题1. 包围着几何体的是__________，面与面相交形成__________，线与线相交形成__________. 2. 点动成__________，线动成__________，面动成__________. 3. 举例说明生活中哪些实物类似于下面的几何体：球：____________________. 圆柱：____________________. 圆锥：____________________. 4. 比较长方体和正方体的相同点和不同点：长方体和正方体的相同点：它们都有六个面，__________条棱，__________个顶点. 长方体和正方体的不同点：长方体的六个面可能都是_________形，也可能有2个面是_________形，它的_________面完全相同；正方体的6个面都是_________形，6个面的面积_________；长方体的_________条相对的侧棱的长度相等，正方体的_________条棱长度相等. 5. 请你把每个几何体的名称写在它的下面（如图所示）. 6. 一个直棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和是120cm，则每条侧棱长为__________. 三. 解答题1. 如图所示，把下列图形与相应的实物连接起来. 2. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来. 3. 某厨师把一块棱长为10cm的正方体的豆腐切成棱长为2cm的小正方体. 一盘可装25个这样的小正方体豆腐，那么这块棱长为10cm的正方体豆腐可装多少盘？4. 想像一下，下面生活实例给我们以点动成线，线动成面，面动成体的印象的各是哪一个？（1）国庆节的夜晚，天安门广场上烟花绽放. （2）教室的门绕轴转动. （3）工人师傅用涂料刷向墙面上刷涂料. 5. 在手工课上，需要将一个四棱柱请说出两种以上的方法. 如果要把它变成一个四棱柱和一个三棱柱呢？说说你的方法形的橡皮泥变成两块四棱柱的橡皮泥，你能做到吗？