重庆市开州区开州区云枫初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份重庆市开州区开州区云枫初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了下列说法中错误的是，已知，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

（全卷共三个大题，满分：150分 考试时间：120分钟）
命题人：马来 审题人：李玉梅
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．考试结束，由监考人员将答题卡收回．
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．的相反数是（ ）
A．3B．C．D．
2．在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ ）
A．4B．C．D．
3．如果是关于的方程的解，则的值是（ ）
A．B．1C．6D．
4．下列说法中错误的是（ ）
A．是二次三项式B．系数是
C．与是同类项D．3是单项式
5．已知，则代数式的值为（ ）
A．B．C．14D．26
6．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）

A．50B．64C．68D．72
9．关于方程有正整数解，则满足条件的正整数的和为（ ）。
A．15B．16C．17D．18
10．如果将算式中的若干个“”修改成为“”后，使算式的计算结果为，则不同的修改方式有（ ）种．
A．4B．5C．6D．8
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．随着我国经济的快速发展，旅游成了人们新的消费需求．2023年，重庆市开州区旅游景区共接待游客1538000人次，则数据1538000用科学记数法表成______。
12．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是______。
13．若，则______．
14．小丽和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小丽投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，得分刚好相等，则小丽投中了______个
15．小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数，加*键，再输入数，就可以得到运算，请照此程序运算______．
16．买一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七五折，裤子按标价打八折，上衣的标价为280元，则裤子的标价为______元；
17．如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为，宽为，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为______．（用含和的代数式表示，并将结果化为最简）
18．对于一个三位数，它各个数位上的数字均不为0且互不相等，如果它满足百位数字减去个位数字的差是十位数字的2倍，我们就称这个三位数为“互差数”。定义一个新运算，我们把一个“互差数”的百位数字减去个位数字的差与十位数字的和记为，则______。若是一个“互差数”，且，则的最小值______。
三、解答题（本大题8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．（10分）计算
（1）（2）
20．（10分）解方程
（1）．（2）
21．（8分）先化简，再求值：，其中．
22．（10分）2022年国庆档电影《万里归途》，根据真实事件改编，讲述了前驻地外交官宗大伟与外交部新人成朗受命前往协助撤侨，任务顺利结束，却得知还有一批被困同胞，正在白婳的带领下，前往边境撤离点的故事．该电影掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！该电影9月30日在南通的点映票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）．
（1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元；
（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是哪一天？收入为多少万元？
（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？
23．（10分）当今“机器人”的研发和应用有效的节省了大量劳动力。某“机器人”制造车间共有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个（1个机壳配4个机脚为一套完整的“机器人”）。为使每天生产的机壳和机脚刚好配套，求：
（1）应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？
（2）每天生产的“机器人”有多少套？
24．（10分）在劳动课上，老师组织七年级（1）班的学生自己动手整理操场．七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人。如果让男生单独工作，需要5小时，如果让女生单独工作，需要7.5小时．
（1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？
（2）如果让男生、女生一起工作1小时，再由男生单独完成剩余的部分，求男生共需要多少时间？
25．（10分）阅读下列有关材料并解决有关问题．我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含绝对值的代数式．例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：．从而在化简时，可分以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式．通过以上阅读，请你解决问题：
（1）的零点值是______．方程的解为______．
（2）化简代数式；
26．（10分）已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上任意一点，其对应的数为．
（1）的长为______；
（2）如果点到点、点的距离相等，那么的值是______；
（3）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点以每分钟1个单位长度的速度从点向左运动，同时点和点分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设分钟时点到点、点的距离相等，求的值．
日期
10月1
日
10月2
日
10月3
日
10月4
日
10月5
日
10月6
日
10月7
日
票房（万
元）