2023-2024学年沪科版（2012）七年级下册第十章相交线平行线与平移单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪科版（2012）七年级下册 第十章 相交线 平行线与平移 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）A． B． C． D．2．如图，直线，直线l分别与相交，若，则（   ）A． B． C． D．3．如图，点E在的延长线上，下列条件中不能判定的是（    ）A． B． C． D．4．如图，，平分，则等于（    ）A． B． C． D．5．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，求阴影部分的面积为（　　）A．10 B．12 C．15 D．186．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（    ）  A．与是同位角 B．与是内错角C．与是对顶角 D．与是同旁内角7．如图所示，直线，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线直线c，若，则的度数是（　　）  A． B． C． D．8．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．9．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论中正确的是（　　）①线段的长度是点P到直线l的距离；②线段是A点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点P到直线l的距离A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④10．如图，已知直线与相交于点F，平分，若，则度数是（    ）  A． B． C． D．11．如下图，直线与直线相交于点 ，，垂足为 ，若 ，则的度数是 ．12．如图，在中，AE平分，，，且，则 °．  13．如图1，要过直线外一点作直线的平行线，用尺规作图的方法作出如图2的形式，则图2的作法中判定两直线平行的依据是 ．14．一副直角三角尺如图1叠放，现将含的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行．如图2，当时，有一组边，再继续转动三角尺的过程中，请你写出符合要求的（）的度数是 度．15．如图，，平分，，则 度．  16．如图，点在直线上，．则的度数是 ．17．如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED∥CF，∠1=∠2．(1)求证：FG∥BC；(2)若∠A=60°，∠AGF=70°，求∠B及∠2的度数．18．如图，于，点是上任意一点，于，且(1)求证：；(2)求的度数．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题评卷人得分四、证明题参考答案：1．D【分析】本题考查了平行线的判定，正确识别三线八角中的同位角、内错角、同旁内角是解答本题的关键．只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，利用平行线的判定定理，逐一判断，得出结论．【详解】解：选项中，因为，所以（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．选项中，因为，所以（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意．选项中，因为，所以（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．选项中，因为，所以（同位角相等，两直线平行），不能证出，故本选项符合题意．故选：．2．C【分析】本题考查了平行线性质和对顶角性质，关键是求出和得出．设与直线l交于点，与直线l交于点，先求出，根据平行线性质求出，代入即可求出答案．【详解】解：设与直线l交于点，与直线l交于点，∵，∵，∴，∴，故选：C．3．B【分析】此题主要考查了平行线的判定，根据平行线的判定定理同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．关键是掌握平行线的判定定理．【详解】解：，，故选项A不合题意；，，不能判定，故选项B符合题意；，，故选项C不合题意；∵，，故选项D不合题意．故选：B．4．A【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质得到，求出，再利用角平分线计算即可．【详解】∵，∴，∴，∴，∵平分，∴,∴，故选：A．5．D【分析】本题考查了平移的基本性质，掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等是解题的关键．由，推出即可解决问题．【详解】解：平移距离为3，，，，，，∴阴影部分的面积为．故选：D．6．B【分析】本题考查相交直线所成相关角的概念，解答关键是熟知同位角、内错角、同旁内角、对顶角的相关概念和判断方法．【详解】解：A．与是直线a、直线b被直线c所截，所得到的同位角，因此选项A不符合题意；B．与是直线a、直线c被直线b所截，所得到的同位角，因此选项B符合题意；C．与是对顶角，因此选项C不符合题意；D．与是直线b、直线c被直线a所截，所得到的同旁内角，因此选项D不符合题意；故选：B．7．D【分析】本题主要考查了平行线的性质，由平行线的性质可得：，由垂直的定义可求出的度数，即可求得．熟记平行线的性质是解决问题的关键．【详解】解：∵，∴，∵直线c，∴，∵，∴，∴．故选：D．8．D【分析】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等，由，根据两直线平行，内错角相等，可得的度数，解题的关键是将实际问题转化为数学问题求解．【详解】∵∴（两直线平行，内错角相等）．故选：D．9．C【分析】本题考查了点到直线的距离及垂线段最短等知识点．点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离．熟记相关结论是解题关键．【详解】解：∵于点B，∴线段的长度是点P到直线l的距离，故①正确，④错误；∵，∴线段的长度是A点到直线的距离，故②错误；根据垂线段最短，在三条线段中，最短，故③正确；故选：C．10．C【分析】本题考查了角平分线的定义及对顶角相等等知识点．先根据角平分线的定义得出，再根据对顶角相等即可得出答案．【详解】解：∵平分，∴，∴．故选：C．11．/25度【分析】本题考查垂直的定义，对顶角的性质，根据垂直可得，根据对顶角相等可得，则．【详解】解：，，，，，故答案为：．12．【分析】已知平分，，根据两直线平行同旁内角互补，可求得的度数，再由垂直的定义求出，再由周角为，求得度数．此题考查了平行线的性质和角平分线定义，解题的关键是熟练掌握平行线的性质及其应用．【详解】∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴∵，∴，故答案为： ．13．同位角相等，两直线平行【分析】本题考查作图—复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是读懂图像信息，掌握平行线的判定．根据同位角相等两直线平行，判断即可．【详解】解：由作图可知：，∴（同位角相等，两直线平行），故答案为：同位角相等，两直线平行．14．或或【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】解：当时，；当时，∵，∴；  当时，∵，∴．  综上所述，的度数为或或；故答案为：或或．15．55【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．根据平行线的性质定理得出，根据角平分线的定义得到，再根据平行线的性质求解即可．【详解】解：∵，平分，故答案为：55．16．【分析】本题主要考查了邻补角的定义．掌握邻补角的定义：“如果两个角互为邻补角，那么它们的和为”是解题的关键．【详解】解：∵点O在直线AB上，且，∴，故答案为：．17．(1)见解析(2)∠B=50°，∠2=40°【详解】（1）证明 ∵DE∥FC，∴∠1=∠BCF．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCF，∴FG∥BC．（2）解 ∵在△AFG中，∠A=60°，∠AGF=70°，∴∠AFG=180°-∠A-∠AGF=50°．又由（1）知，FG∥BC，∴∠B=∠AFG=50°．∵CF⊥AB，DE∥FC，∴ED⊥AB，∴∠1=90°-∠B=40°，∴∠2=40°．18．(1)见详解(2)【分析】本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．（1）由，则，则，从而证得，即；（2）由，即可得到．【详解】（1）∵，（2）∵，