2023-2024学年北师大（2012）九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试卷(含答案)

这是一份2023-2024学年北师大（2012）九年级上册第三章概率的进一步认识单元测试卷(含答案)，共11页。
2023-2024学年 北师大（2012）九年级上册 第三章 概率的进一步认识 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．草莓种植户将今天的草莓按大小分拣成A、B、C三类，随机分放在同一直线上的三个摊点出售（三个摊点不能兼顾)，甲到第一个摊点观察后不买，再到第二个摊点观察，若第二个摊点草莓比第一个摊点大，就直接购买；若比第一个摊点小，就到第三个摊点购买，按这种方式，甲买到的草莓是A类的概率为 （    ）A． B． C． D．2．在一个不透明的箱子中，共装有白球、红球、黄球共个，这些球的形状、大小、质地等完全相同．小华通过多次试验后发现，从盒子中摸出红球的频率是，摸出白球的频率是，那么可以估计盒子中黄球的个数是（    ）A． B． C． D．3．一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在，那么盒子中小球的个数约为（    ）A．21 B．24 C．28 D．304．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表所示，一般地，在相同条件下，2000粒油菜籽中不能发芽的约有（    ）A．1920粒 B．960粒 C．80粒 D．40粒5．如图，A，B两个转盘分别被平均分成三个，四个扇形，B盘各一次，转动过程中，如果指针恰好指在分割线上，则重转，两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和等于6的概率是（　　）  A． B． C． D．6．张老师的渔具包内有，，，四种规格的鱼竿各一支，从中任意取出一支鱼竿长度是的概率是（    ）A．0 B． C． D．7．一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字，掷两次所得点数之和为11的概率为（    ）A． B． C． D．8．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（    ）“钉尖向上”的频率A． B． C． D．9．如果从1，2，3，4中随机选取一个数，记为，再从这四个数中随机选取一个数，记为，则关于的一元二次方程没有实数根的概率为（    ）A． B． C． D．10．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中的总球数大约是（    ）A．15 B．20 C．25 D．3011．小华用赵爽弦图设计了一个正方形气枪射击的靶盘，大正方形是由四个全等的直角边长分别为2和1的直角三角形和一个小正方形拼成的．若射击一次，则击中在阴影区域的概率为 ．12．有3个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠三种溶液，小星从这3个试剂瓶中任意抽取2个，则抽到的2个都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）的概率是 ．13．飞镖社团的同学们在进行紧张的训练，闲暇之余，小王在矩形中嵌入了一个正六边形（阴影部分），将其设计成如图所示的镖盘．现将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，则飞镖落在正六边形区域的概率为 ．  14．在一个不透明的盒子有7枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别．从盒子随机取出一枚棋子，记下颜色后再放回盒中．不断重复上述过程，一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中有 枚白棋子．15．每逢中秋佳节，赏月吃月饼是中国人的传统．有关部门对某食品生产企业生产的某一批次月饼进行抽样检测，结果如下表：若从这批月饼中任取一个，则检测结果为优等品的概率约为 ．（精确到）16．如图是一个游戏转盘的示意图，盘面分成红、黄、蓝、绿四个区域，让转盘自由转动，当转盘停止转动时，指针落在 色区域的可能性最大．17．一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字，，0，1，它们除了数字不同外，其他完全相同．(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的小球上面标的数字为正数的概率是______．(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点的纵坐标，如图，已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，请用列表法求点落在四边形内（含边界）的概率．18．一只不透明的袋子中装有4个球，其中2个白球和2个黑球，它们除颜色外都相同．(1)求摸出一个球是白球的概率．(2)摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸到的求颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．评卷人得分一、单选题油菜籽粒数n1002004006008001000发芽的粒数m95193382582768961发芽的频率0.950.9650.9550.970.960.961评卷人得分二、填空题抽取月饼数量5010020050010002000优等品数量45921944749511900评卷人得分三、问答题参考答案：1．A【分析】本题考查了列举法求概率．列举出所有三类草莓排列情况，再利用概率公式求解即可．【详解】解：三类草莓排列情况共有，，，，，，符合要求的有，，，所以买到的草莓是A类的概率为．故选：A．2．B【分析】本题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，解决本题的关键是要熟练掌握频率，概率的关系．在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，知道白球、黄球的频率后，可以得出黄球概率，即可得出黄球的个数．【详解】解：从盒子中摸出红球的频率是，摸出白球的频率是，得到黄球的概率为：，则口袋黄小球有：个．故选：B．3．D【分析】本题考查了利用频率估计概率，根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为，然后根据概率公式计算n的值．【详解】解：根据题意得：，解得，经检验，是原方程的解，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选：D．4．C【分析】本题考查了频数与频率，用样本估计总体，根据题意可得：2000粒油某籽中发芽的频率约为0.96，从而可得2000粒油某籽中不能发芽的频率为0.04，然后根据频数=频率×总次数，进行计算，即可解答．【详解】解：由题意得：2000粒油某籽中发芽的频率约为0.96，∴2000粒油某籽中不能发芽的频率，∴2000粒油某籽中不能发芽的约（粒），故选：C．5．C【分析】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和等于6的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：画树状图为：  共有12种等可能的结果数，两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和等于6的结果数为3，所以两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和等于6的概率．故选：C．6．D【分析】本题考查了运用列举法求概率，熟练掌握公式是解题的关键．【详解】解：因为随机取出一支鱼竿共有，，，四种等可能结果，其中长为有一种等可能性，即概率为，故选D．7．A【分析】此题考查的是用树状图求概率．可知共有36种等可能的情况，两次掷得骰子朝上一面的点数之和为11的情况有2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图为：  共有36种等可能的结果数，其中掷两次所得的点数之和等于11的结果数为2，所以掷两次所得的点数之和等于11的概率为，故选：A．8．B【分析】本题考查了利用频率估计概率，结合给出的图形以及在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，解答即可．【详解】解：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是．故选：B．9．A【分析】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．根据题意画出树状图得出所有等可能的结果数，再找出满足的结果数，然后根据概率公式求解即可．【详解】解：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中满足，即的结果有这8种结果，则关于x的一元二次方程没有实数根的概率为，故选：A．10．C【分析】此题主要考查了利用频率估计概率，由摸到红球的频率稳定在附近得出口袋中得到红色球的概率，即可求出答案．【详解】解： ∵摸到红色球的频率稳定在左右，∴口袋中得到红色球的概率为，口袋中装有5个红球，∴，即口袋中的总球数大约是25个，故选：C．11．【分析】本题考查几何概型的求法，根据几何概型的意义，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，算出其比值即可．【详解】解：根据题意分析可得：大正方形的边长为 ，故面积为5；阴影部分边长为，面积为1；则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为 ．故答案为：．12．【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．【详解】解：画树状图为： 由树状图可知共有6种等可能结果，其中抽到的2个都是酸性溶液的为种，即概率为，故答案为：．13．/【分析】本题主要考查几何概率，首先根据根据矩形和正六边形的性质将矩形镖盘平均分成16个全等的三角形，然后根据几何概率的计算方法求解即可．【详解】如图所示，  根据矩形和正六边形的性质，可以将矩形镖盘平均分成16个全等的三角形，其中阴影区域共有12个三角形，∴飞镖落在阴影区域的概率为．故答案为：．14．14【分析】本题主要考查了频率估计概率．根据一共取了300次，其中有100次取到黑棋子，求出取到黑棋子的概率，再计算盒中约共有棋子数，最后计算白棋子数限可．【详解】解：取到黑棋子的概率为：，盒中约共有棋子：（枚），其中约有白棋子：（枚）．故答案为：14．15．【分析】本题考查用频率估计概率，随着抽取球数目的增加，频率值都在常数的附近摆动，由此能求出任意抽取一个乒乓球检测时，其为优等品的概率．其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率．掌握用频率估计概率是解题的关键．【详解】解：根据题意可得，随着抽取球数目的增加，计算得到的频率值虽然不同，但都在常数的附近摆动，∴任意抽取一个乒乓球检测时，其为优等品的概率约为．答案为：．16．蓝【分析】此题主要考查运用概率公式求解几何图形中的概率，正确理解概率的求法是解题关键．通过比较4个区域面积的大小，进而得出答案．【详解】解：由图可知:蓝色区域的面积最大，∴指针落在蓝色区域内的可能性最大．故答案为：蓝．17．(1)；(2)，列表见解析．【分析】本题考查的是坐标与图形，求解简单随机事件的概率，利用列表法或画树状图的方法求解概率，掌握以上基础知识是解本题的关键；（1）直接利用概率公式进行计算即可；（2）先列表得到所有的等可能的结果数，再结合坐标与图形，得到符合条件的情况数，再利用概率公式计算即可.【详解】（1）解：随机从袋子中摸出一个小球，摸出的小球上面标的数字为正数的概率是；（2）列表如下：由表知，共有16种等可能的结果，其中点落在四边形内（含边界）的有，，，，，，，这8种结果，所以点落在四边形内（含边界）的概率为．18．(1)(2)【分析】本题考查了概率公式，树状图法或列表法求概率；（1）根据概率公式可得答案；（2）画出树状图得出所有的情况数和两次摸到的颜色相同的情况数，再根据概率公式求解．【详解】（1）解：一个不透明的袋子中装有4个球，其中2个白球和2个黑球，摸出1个球是白球的概率是：；（2）画树状图得：由树状图可知：共有12种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色相同有4种情况，两次摸出的球恰好颜色相同的概率．抽取月饼数量5010020050010002000优等品数量45921944749511900优等品频率0.9000.9200.9700.9480.9510.9500101