浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本卷考试范围：七年级上册第一、二、三、四、五章
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟．
2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．
3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
说明：本卷共有一大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列代数式中，单项式是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．B．1C．2D．3
4．在实数3.14159，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．杭州第19届亚运会开启了亚运史上首个开幕式数字点火仪式，开幕式上由1.05亿数字火炬手化身的数字人以“数实融合”的方式点燃主火炬塔得到众多赞誉．国际奥委会主席托马斯·巴赫先生给予本次亚运会高度评价，他说：“杭州亚运会树立了新的标杆，我们看到了充分利用中国和杭州数字专业技术的赛事组织！”1.05亿用科学计数法表示（ ）
A．B．C．D．105000000
6．下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．若．则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．4
9．按如图所示的程序计算，输入是（ ）时，始终无法输出．
A．无理数B．0C．1D．0或1
10．图1是长为，宽为（）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，且为定值，则，满足的关系是（ ）
图1 图2
第10题
A．B．C．D．
卷Ⅱ
说明：本卷共有两大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”的相应位置上．
二、填空题（本题共24分，每小题4分）
11．是________次________项式．
12．用“”或“”填空：________．
13．用代数式表示“与的平方和加上与乘积的2倍”________．
14．一个两位数，个位数字与十位数字的和为7，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是________．
15．如图是由边长分别为6和5的长方形与边长为（）的正方形拼成的图形．用含有的代数式表示图中阴影部分的面积并化简________．
第15题
16．如图，从左至右，第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，…从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多4个等边三角形和5个正方形，则第个图案中等边三角形和正方形的个数之和为________个；第________个图案中等边三角形和正方形的个数之和为300个．
三、解答题（本题共66分）
17．（6分）计算：
18．（6分）已知的平方根是，的算术平方根是1，是的整数部分．
（1）求，，的值；
（2）求的立方根．
19．（6分）小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题：
（1）以上步骤第一步是进行________；
（2）小明的解题过程中，从第________步开始出现错误，错误的原因是________；
（3）请你进行正确化简，并求当，互为倒数时，原整式的值．
20．（8分）已知，，三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，，．
（1）填空：________0，________0，________0，________0（填“”“”或“”）；
（2）化简：．
21．（8分）解方程：
(1)；
(2)．
22．（10分）我们知道：，类似地，若我们把看成一个整体，则有，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
（1）把看成一个整体，合并；
（2）已知：，求代数式的值；
（3）已知，，，求的值．
23．（10分）（1）设、、是数轴上的三个点，且点在、之间，它们对应的数分别为、、．
若，则点叫做线段的中点，已知是的中点．
①若，，则________；
②若，，则________；
③一般的，将用和表示出来为________；
（2）如图：在数轴上点表示数，点示数，点表示数7．若点、点和点分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．
①若秒钟过后，，，三点中恰有一点为另外两点的中点，求值；
②当点在点右侧时，是否存在常数，使的值为定值，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
24．（12分）请看“计算框图”，计算框图中有很多的规范要求：“输入输出框”用“”表示（表示输入、输出操作）；“处理框”用“”表示（表示数据处理和运算）；“判断框”用“”表示（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
图1 图2 图3
（1）【观察与思考】：
①在图1中写出操作过程．
（2）【类比与归纳】：
①如图2，如果输入的值为，那么输出的结果为________．
②根据图3所示的计算程序，若输出的值，则输入的值________
（3）【生活与应用】：
为加强居民节水意识，东阳市决定对居民用水实行“阶梯价”，见价目表．
问题①：若该居民1月用水量不超25吨，请你设计“计算框图”，使得输入数据为用水量，输出数为水费．
问题②：若该居民2、3月份共用水34吨（3月份用水超过2月份），共交水费118元，则该居民2、3月份各用水多少吨？
2023年下学期七年级数学练习（三）
参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1．A【分析】根据单项式的意义．
2．D【分析】根据合并同类项的法则．
3．D【分析】根据方程解的意义．
4．B【分析】根据无理数的意义．
5．B【分析】根据科学记数法的表示．
6．B【分析】根据等式的基本性质进而判断．
7．C【分析】运用取特殊值的方法，选取一个符合条件的实数代入选项求得答案．
8．A【分析】考查平方和绝对值的非负性．
9．D【分析】算术平方根、立方根和无理数的意义．
10．C【分析】设，先算求出阴影的面积分别为，，即可得出面积的差为，因为的取值与无关，即，即可得出答案．
二、填空题（共6小题，每小题4分）
11．2 3 12． 13．
14．43【分析】：设原数的个位数字是，则十位数字是．
根据题意得：，
解得：，，
则原数为43．
15．解：阴影部分的面积：
．
16． 33【分析】先探索规律，第个图案中等边三角形和正方形的个数之和为个；当，．
三、解答题（共8小题，共66分）
17．
18．解：（1）的平方根是．，．
的算术平方根是1，，；
是的整数部分，，．
（2）
．
19．解：（1）去括号运算
（2）一 括号前是负号时，括号里的各项都要改变符号
（3），
，互为倒数时，，
∴原式．
20．解：（1）由图可知，，，
，，，．
（2），，，，，
原式．
21．解：（1），去括号，得，
移项，得，合并同类项，得
（2）
方程两边都乘6，得，
去括号，得，移项，得，
合并同类项，得，把系数化为1，得．
22．解：（1）；
（2），
当时，原式；
（3），，，
，，
．
23．解：（1）①4 ②1 ③
（2）①由题意可知，秒时，点所在的数为：，
点所在的数为：，点所在的数为：，
（ⅰ）若为中点，则；
（ⅱ）若为中点，则；
（ⅲ）若为中点，则，
综上，当或4或16时，，，三点中恰有一点为另外两点的中点；
②假设存在．
在右侧，在右侧，∴，
，
，
当即时，为定值，
存在常数，使的值为定值．
24．解：（1）①、
（2）① ②10或
（3）①如图所示：
②设2月份用水吨，则3月份用水（）吨．
，，
当不超15，超过17但不超25时，
由题意，得，（不符题意，舍去），
当不超15，超25时，
由题意，得，，
此时，2月份用水7吨，3月份用水27吨；
当超15，不超25时，
由题意，得，此方程无解．
综上所述，2月份用水7吨，3月份用水27吨．
第一步
第二步
第三步
价目表
每月用水量
单价
不超出15吨的部分
3元/吨
超15吨不超25吨的部分
4元/吨
超出25吨的部分
6元/吨
注：水费按月结算