黑龙江省齐齐哈尔市龙江县3校联考2022-2023学年八年级上册期中数学试题（含解析）

这是一份黑龙江省齐齐哈尔市龙江县3校联考2022-2023学年八年级上册期中数学试题（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分、共30分）
1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A．6B．8C．10D．12
3．如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（ ）
A．三角形的稳定性
B．四边形的不稳定性
C．两点之间线段最短
D．长方形的四个角都是直角
4．如图，是的的中线，是的的中线，若的面积为，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若，，则的周长为（ ）
A．5B．11C．12D．17
7．如图，已知，点P在边上，cm，点M、N在边上，，若cm，则为（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．1cm
8．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10 cm，则△DEC的周长是（ ）
A．8 cmB．10 cmC．11 cmD．12 cm
9．下列说法：
①三角形三条高相交于一点；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③有一个角是，并且两腰分别相等的两个等腰三角形全等；④到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条角平分线的交点；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3D．4
10．中，厘米，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为（ ）
A．2.5B．3C．2.25或3D．1或5
二、填空题（每题3分、共21分）
11．一个正多边形的每个内角都等于140°，则它是正 边形．
12．如图，，，要使还需添加一个条件是 ．（只需写出一种情况）
13．在中，，中线，则边的取值范围是 ．
14．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 .
15．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，于点E、F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值为 ．
16．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 度.
17．如图，是的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…的平分线与的平分线交于点，设，则 ．
三、解答题（共49分）
18．已知一个多边形的内角和为，请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数．
19．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，且相交于点O，∠ABC＝50°，∠C＝70°，求∠DAE和∠BOA的度数．
20．如图，，，，点D在BC的延长线上，连EC．
(1)求证：；
(2)求的度数；
21．如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是，．
(1)请在图中画出关于y轴的对称；
(2)请写出点关于x轴的对称点的坐标为________；
(3)的面积为________．
22．如图，已知等边三角形中，D是的中点，E是延长线上一点，且，M是的中点．
(1)求的度数；
(2)求证：．
23．综合与实践
如图，点在等腰的斜边所在直线上，，交于点．
(1)图①中，求证：；
(2)请直接写出图②、图③中线段、、或之间的数量关系（不需要证明），图②中结论是_________；图③中结论是_________；
(3)若，则的长为_________．
24．综合与探究
已知：在平面直角坐标系中，，，且a，b满足，点C在x轴正半轴，．动点P从点B出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向点C运动，运动到点C停止，设P的运动时间为t秒，连接，过点C作的垂线交射线于点M，交y轴于点N．
(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________．
(2)当点P在线段上时，如图所示，求线段的长度（用含t的式子表示）．
(3)若，则t的值为________．
(4)若，是否存在以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案与解析
1．D
【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项错误；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键．
2．D
【分析】第三边应该大于两边的差而小于两边的和，因而可得第三边长x满足的关系式．根据第三边长是偶数，就可以判断第三边长的可能值．
【详解】第三边长x满足：5