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专题01图形的平移重难点专练-2023-2024学年七年级数学专题复习训练（沪教版）
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一、单选题
1．三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）
A．（2，2）（3，4）B．（3，4）（1，7）
C．（－2，2）（1，7）D．（3，4）（2，－2）
2．点P(－2，－3)向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q(－3，0)，则m＋n的值为( )
A．3B．4C．5D．6
3．是由平移得到的，点的对应点为，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．一个平面图形经过平移后，下列说法中正确的是（ ）.
①对应线段平行或在同一条直线上；②对应线段相等；③图形的形状大小都没有发生变化；④对应点的连线段都平行.
A．①②③B．②③④
C．①②④D．①③④
5．平移变换不仅和几何图形紧密相联，在汉字中也存在着平移变换现象，下列哪些不全是由平移变换得到的汉字的是（ ）.
A．林、品B．田、炎
C．众、冒D．晶、出
6．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在( )
A．x轴上B．第三象限C．y轴上D．第四象限
7．点A(﹣3，﹣2)向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，0）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，0）
8．在直角坐标系中，点（-1，3）先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后点的坐标（ ）
A．(-2,-3)B．(2，7)C．(4,-7)D．(5, O)
9．平面直角坐标系中，点P（-2,1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q，则Q的坐标为（ ）
A．（-3，-1）B．（-1，-1）C．（-3，3）D．（-1，3）
10．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（ ）
A．（0，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，0）D．（4，6）
二、填空题
11．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝_____．
12．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为_____．
13．将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________
14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(5，0)，点Q的坐标为(0，3)，把线段PQ向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为_______，点Q1的坐标为_______．
15．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为____．
16．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是________．
17．如图，等边三角形ABC沿边AB方向平移到△BDE的位置，则图中∠CBE=_____，连接CE后，线段CE与AD的关系是______，△BEC为____三角形.
18．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着BC方向平移____才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.
19．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯_______平方米，花费_______元.
20．如图，平移到的位置，则点的对应点是______，点的对应点是______，点的对应点是______；线段AB的对应线段是______，线段BC的对应线段是______，线段的对应线段是______.的对应角是______，的对应角是______，的对应角是______.是沿______的方向平移到位置，平移的距离是线段的长度.
21．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD＝CB，下面四个结论中：①AD//CB；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC，一定正确的结论的序号是________．
22．如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．
23．如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为___cm．
24．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．
25．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为_____．
26．将点P1(x，y)向右平移3个单位，得到点P2的坐标为______；将点P2再向上平移2个单位，得到点P3的坐标为________．
27．如图，已知中，、、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、、，连接．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是________．
三、解答题
28．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，将沿着方向平移，使点C落在点处．
（1）请画出平移后的．
（2）平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积为__________．（请直接写出答案）
29．一个水平放置的半圆，直径为10cm，向上平移6cm，如图所示，求阴影部分面积．
30．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）求出三角形ABC的面积．
31．如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=_______，S2=____________，S3=__________；
（3）如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是多少米2；
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是多少米2．
32．某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如图所示．
（1）求这个地毯的长是多少？
（2）求这个地毯的面积是多少平方米？
（3）求购买地毯至少需要多少元钱？
33．在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？
34．如图，矩形中，，第1次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，…，第次平移将矩形沿的方向平移5个单位，得到矩形．
（1）求和的长．
（2）若的长为56，求的值．
35．如图是某酒店门前的台阶，现该酒店要在台阶上铺红地毯，有关数据如图所示，请问地毯至少需要多少？
36．如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？
37．如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，试补全.是否可以看成是由经过水平或垂直两个方向的两次平移得到的呢？如果可以，请说出你的平移方法.
38．在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中、、的对应点分别为、、），则的度数是______.
39．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“小鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标；
（3）求出图中“小鱼”的面积，平移后图中“小鱼”的面积发生变化吗？
40．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．
41．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．
（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线和边上的高线；
（3）求的面积是多少？
42．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A(﹣3，3)．
（1）点C的坐标为 ；
（2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到A1B1C1，请在图中画出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面积；
（3）在x轴上有一点P，使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．
43．如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积．
44．如图，将三角形沿射线平移后能与三角形重合（点、分别与点、对应），如果的长为12，点在边上，且，求边长的取值范围.
45．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
（2）写出市场、超市的坐标；
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的；
（4）根据坐标情况，求的面积．
46．如图，在平面直角坐标系中，任意一点M(a，b)经过平移后对应点为M′(a-3，b+4)，若将图中的△ABC做同样的平移，得到△A′B′C′，求A′、B′、C′的坐标．
47．在如图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1）中，已知点A的坐标是，点B的坐标是，
（1）在直角坐标平面中画出线段AB；
（2）B点到原点O的距离是 ；
（3）将线段AB沿轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1BI，并写出点A1、B1的坐标．
（4）求△A1B B1的面积．
48．如图，请你将平移，使点分别移动到点和点．（画出平移后的图形）
49．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
50．如图，在中，垂直于，垂足为.
（1）试画出沿射线的方向平移之后的图形，平移距离为线段的长；
（2）上题中平移后得到什么图形，你能从平移中进一步理解等底等高的平行四边形和长方形的面积之间的关系吗？
一、单选题
1．三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）
A．（2，2）（3，4）B．（3，4）（1，7）
C．（－2，2）（1，7）D．（3，4）（2，－2）
2．点P(－2，－3)向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q(－3，0)，则m＋n的值为( )
A．3B．4C．5D．6
3．是由平移得到的，点的对应点为，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．一个平面图形经过平移后，下列说法中正确的是（ ）.
①对应线段平行或在同一条直线上；②对应线段相等；③图形的形状大小都没有发生变化；④对应点的连线段都平行.
A．①②③B．②③④
C．①②④D．①③④
5．平移变换不仅和几何图形紧密相联，在汉字中也存在着平移变换现象，下列哪些不全是由平移变换得到的汉字的是（ ）.
A．林、品B．田、炎
C．众、冒D．晶、出
6．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在( )
A．x轴上B．第三象限C．y轴上D．第四象限
7．点A(﹣3，﹣2)向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，0）B．（﹣1，﹣4）C．（﹣1，0）D．（﹣5，0）
8．在直角坐标系中，点（-1，3）先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后点的坐标（ ）
A．(-2,-3)B．(2，7)C．(4,-7)D．(5, O)
9．平面直角坐标系中，点P（-2,1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q，则Q的坐标为（ ）
A．（-3，-1）B．（-1，-1）C．（-3，3）D．（-1，3）
10．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（ ）
A．（0，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣2，0）D．（4，6）
二、填空题
11．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF．如果AC与DE的交点G恰好为AC的中点，DF＝4，那么AG＝_____．
12．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为_____．
13．将点P（－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，y），则xy=___________
14．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(5，0)，点Q的坐标为(0，3)，把线段PQ向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到线段P1Q1，则点P1的坐标为_______，点Q1的坐标为_______．
15．如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为____．
16．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是________．
17．如图，等边三角形ABC沿边AB方向平移到△BDE的位置，则图中∠CBE=_____，连接CE后，线段CE与AD的关系是______，△BEC为____三角形.
18．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着BC方向平移____才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠的部分面积为20cm2.
19．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯_______平方米，花费_______元.
20．如图，平移到的位置，则点的对应点是______，点的对应点是______，点的对应点是______；线段AB的对应线段是______，线段BC的对应线段是______，线段的对应线段是______.的对应角是______，的对应角是______，的对应角是______.是沿______的方向平移到位置，平移的距离是线段的长度.
21．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AD＝CB，下面四个结论中：①AD//CB；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC，一定正确的结论的序号是________．
22．如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到，则四边形的周长为________．
23．如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为___cm．
24．如图所示，大长方形的长为8cm，宽为4cm，则阴影部分的面积是________．
25．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为_____．
26．将点P1(x，y)向右平移3个单位，得到点P2的坐标为______；将点P2再向上平移2个单位，得到点P3的坐标为________．
27．如图，已知中，、、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、、，连接．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是________．
三、解答题
28．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，将沿着方向平移，使点C落在点处．
（1）请画出平移后的．
（2）平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积为__________．（请直接写出答案）
29．一个水平放置的半圆，直径为10cm，向上平移6cm，如图所示，求阴影部分面积．
30．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；
（2）求出三角形ABC的面积．
31．如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1=_______，S2=____________，S3=__________；
（3）如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是多少米2；
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1米），请你写出小路部分所占的面积是多少米2．
32．某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如图所示．
（1）求这个地毯的长是多少？
（2）求这个地毯的面积是多少平方米？
（3）求购买地毯至少需要多少元钱？
33．在台阶侧面示意图中，台阶高1米，水平宽度2.5米，为迎接贵宾，要在台阶上铺宽度2米的地毯，项目负责人经过考虑准备在市场上购买每平方米200元地毯，他要准备多少现金？
34．如图，矩形中，，第1次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，第2次平移将矩形沿的方向向右平移5个单位，得到矩形，…，第次平移将矩形沿的方向平移5个单位，得到矩形．
（1）求和的长．
（2）若的长为56，求的值．
35．如图是某酒店门前的台阶，现该酒店要在台阶上铺红地毯，有关数据如图所示，请问地毯至少需要多少？
36．如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？
37．如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点，试补全.是否可以看成是由经过水平或垂直两个方向的两次平移得到的呢？如果可以，请说出你的平移方法.
38．在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中、、的对应点分别为、、），则的度数是______.
39．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“小鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标；
（3）求出图中“小鱼”的面积，平移后图中“小鱼”的面积发生变化吗？
40．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．
41．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．
（1）在给定方格纸中画出平移后的；
（2）画出边上的中线和边上的高线；
（3）求的面积是多少？
42．如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为坐标原点，A(﹣3，3)．
（1）点C的坐标为 ；
（2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到A1B1C1，请在图中画出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面积；
（3）在x轴上有一点P，使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．
43．如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积．
44．如图，将三角形沿射线平移后能与三角形重合（点、分别与点、对应），如果的长为12，点在边上，且，求边长的取值范围.
45．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：
（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；
（2）写出市场、超市的坐标；
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，再画出平移后的；
（4）根据坐标情况，求的面积．
46．如图，在平面直角坐标系中，任意一点M(a，b)经过平移后对应点为M′(a-3，b+4)，若将图中的△ABC做同样的平移，得到△A′B′C′，求A′、B′、C′的坐标．
47．在如图所示的平面直角坐标系（每格的宽度为1）中，已知点A的坐标是，点B的坐标是，
（1）在直角坐标平面中画出线段AB；
（2）B点到原点O的距离是 ；
（3）将线段AB沿轴的正方向平移4个单位，画出平移后的线段A1BI，并写出点A1、B1的坐标．
（4）求△A1B B1的面积．
48．如图，请你将平移，使点分别移动到点和点．（画出平移后的图形）
49．如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求阴影部分面积．
50．如图，在中，垂直于，垂足为.
（1）试画出沿射线的方向平移之后的图形，平移距离为线段的长；
（2）上题中平移后得到什么图形，你能从平移中进一步理解等底等高的平行四边形和长方形的面积之间的关系吗？
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