特训01 期中压轴计算题与实验题-2023-2024学年八年级物理第二学期期中期末挑战满分冲刺卷（上海沪教版）

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1．（2022秋·上海·九年级上海市张江集团中学校考阶段练习）如图所示的轻质杠杆，OA长为60厘米，AB长为20厘米，在A点处竖直向上施加大小为20牛的拉力时，杠杆恰能水平平衡。
（1）关于重物受到的重力G，小王进行了计算：
请判断小王同学的计算过程是否正确，并说明理由。若小王的计算过程有错误，请写出正确的计算过程。
（2）若将悬挂重物G的细线沿杠杆缓慢从B点移至C点（图中未标出），杠杆保持水平平衡，拉力大小变化了5牛，求BC两点间距离lBC。
【答案】（1）见解析；（2）10cm
【解析】解：（1）小王同学的计算过程错误，计算过程中阻力臂是错误的，阻力臂
l2=OB=OA-AB=60cm-20cm=40cm
正确的过程为
F1l1=F2l2
20N×60cm=F2×40cm
F2=30N
G=F2=30N
（2）若将悬挂重物G的细线沿杠杆缓慢从B点移至C点（图中未标出），杠杆保持水平平衡，拉力大小变化了5N，如果拉力增大5N，此时拉力的大小为
F′1=20N+5N=25N
由杠杆平衡条件得到
F′1×OA=F2×OC
25N×60cm=30N×OC
OC=50cm
BC两点间距离
lBC=OC-OB=50cm-40cm=10cm
如果拉力减小5N，此时拉力的大小为
F′′1=20N-5N=15N
由杠杆平衡条件得到
F′′1×OA=F2×OC′
15N×60cm=30N×OC′
OC′=30cm
BC两点间距离
lBC=OB-OC′=40cm-30cm=10cm
答：（1）见解析；
（2）BC两点间距离是10cm。
2．（2022春·八年级校联考单元测试）如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10千克的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°， OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡，现在0点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动．问：
（1）物体在0点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力是多少？
（2）物体运动到距A点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？
【答案】(1)80N；(2)0.2m．
【解析】(1)物体未滑动时，它对杠杆施加的力近似看成通过支点O，，它不影响杠杆的平衡，所对的直角边是斜边的一半．
l1===0.5m
l2=OB=0.4m
F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N
∴根据杠杆原理：F1l1=F2l2得物体在O点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力：
F1===80N
(2)物体运动到距离O点为L3时，细绳AC的拉力恰好为零，
=5kg=50N
根据杠杆原理有：F2l2=F3l3即
100N×0.4m=50N×l3
∴l3=0.8m；则细绳AC的拉力恰好为零时，物体运动到距A点
1m
答：(1)物体未滑动时，细绳承受的拉力为80N；
(2)物体运动到距A点0.2m的地方，细绳AC的拉力恰好为零．
3．（2018春·八年级单元测试）假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？
【答案】(1) 1m (2) 0.25m/s
【分析】知道动力、阻力、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂．小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．
【解析】（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N，F2=800N，F1的力臂l1=2m，
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，所以，400N×2m=800Nl2，所以，l2=1m，
答：爸爸站在距离支点1m的另一侧．
（2）设：小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2，
行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，
则有F1（l1-v1t）=F2（l2-v2t）
400N（2m0.5m/s•t）=800N（1mv2t）
v2=0.25m/s．
答：小兰和爸爸匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破坏．
【点睛】杠杆平衡条件的问题比较容易，一般找到杠杆，找到动力、阻力、动力臂、阻力臂，根据杠杆平衡条件解答．
4．（2022·上海·九年级校联考假期作业）如图所示，轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中，杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m， D端挂有一重物，现在A点施加一个竖直向下力 F， 使得杠杆保持水平平衡。求：
①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F。
③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化，能使得杠杆保持水平平衡，且这个范围内的力最大变化量， 求重物的重力 G。
【答案】①10N；②2N；③18N
【解析】①当AD杆水平平衡时，则以B为支点时，动力臂为AB，阻力臂为
则根据杠杆平衡条件可知
所以
若以C为支点时，动力臂为
阻力臂CD=0.2m；则根据杠杆平衡条件得
所以
所以，以B为支点时杠杆A端的拉力的最大为10N。
②由①可知，以C为支点时，拉力F最小，根据杠杆平衡条件得
所以
能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。
③由①可得，以B为支点时，拉力F等于G，以C为支点时，拉力F最小，等于，拉力最大变化量，即
解之得G=18N。
答：①重物为 10 牛，能保持杠杆水平平衡的最大力 F 是10N。
②若重物为 6 牛，能保持杠杆水平平衡的最小值 F是2N。
③重物的重力 G是18N。
5．（2023·全国·九年级校联考专题练习）一辆油电混动轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶，输出功率为50kW；驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置（限速70km/h）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，达到使轿车减速的目的，轿车行驶2s后，速度减为70km/h。求：
（1）轿车受到的摩擦力。
（2）轿车被拍照时是否超速。
（3）减速行驶2s的过程中，牵引力做的功。
【答案】（1）；（2）没有；（3）
【解析】解：（1）由题可知
轿车做匀速直线运动，由
得到牵引力
因为轿车做匀速直线运动，根据二力平衡可知，摩擦力的大小等于牵引力的大小，所以轿车受到的摩擦力
（2）若轿车以90km/h的速度匀速行驶，行驶的距离
即减速过程中行使后轿车未到拍照处，且此时轿车的速度已经减为，即轿车被拍照时没有超速。
（3）输出功率不变，牵引力做的功
答：（1）轿车受到的摩擦力为2000N；
（2）轿车被拍照时没有超速；
（3）减速行驶2s的过程中，牵引力做的功。
6．（2022·上海·八年级校联考假期作业）如图所示，轻质光滑的木板长2米，可以绕固定轴O自由转动，离O点0.4米的B端有一重物G，板的另端A用一根与板成90度角的细绳AC拉住。这时细绳的拉力是2牛，求：
（1）重物G大小为多少？
（2）若在转轴O上放一重为4牛的小球，并使小球以0.2m/s的速度由O点出发向左匀速运动，则经过多少秒后，系在A端的细绳拉力刚好为零？
【答案】（1）8N；（2）4s
【解析】解：（1）根据杠杆平衡条件可知
代入可知
解得。
（2）根据杠杆平衡条件可知
代入可知
解得。由速度公式可的
答：（1）重物G大小为8N；
（2）则经过4s后，系在A端的细绳拉力刚好为零。
7．（2022·上海·八年级校联考假期作业）已知物体的重力势能表达式为，动能的表达式为Ek=mv2，其中m为质量，h为物体距水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg；如图所示，距沙坑高h=7m处，以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，不计空气阻力，物体从被抛出到落地前的瞬间，整个过程机械能守恒。求：
（1）物体被抛出时的重力势能Ep和动能Ek；
（2）物体上升到最高点时离抛出点的高度H。
【答案】(1)，；(2)
【解析】(1)物体被抛出时的重力势能
物体被抛出时的动能
(2)不计空气阻力，物体从被抛出到落地前的瞬间，整个过程机械能守恒，故
则
解得
答：(1)物体被抛出时的重力势能是，动能是；
(2)物体上升到最高点时离抛出点的高度。
8．（2021春·安徽六安·八年级统考期中）如图所示是我国传统计量工具——杆秤的结构示意图，O点是提纽，左边是秤盘，右边的秤砣用细线悬挂于秤杆上，若秤砣质量m0＝100g，秤盘悬挂点到提纽的距离L1＝10cm，秤盘中未放物体时，系秤砣的细线在距提纽L2＝5cm时，秤杆恰好水平平衡，秤杆和细线的质量不计（g取10N/kg）。求：
（1）秤盘质量；
（2）当系秤砣的细线在距提纽L3＝40cm时，秤盘中被称物体质量多大；
（3）杆秤的刻度是否均匀，请计算说明。
【答案】（1）50g；（2）350g；（3）杠杆的刻度是均匀的
【解析】解：（1）设秤盘的质量为m1，由杠杆平衡条件得
m1gL1＝m0gL2
即
m1×0.1m＝0.1kg×0.05m
解得，秤盘质量为
m1＝0.05kg＝50g
（2）设秤盘和被称物体的总质量为M，被称物体的质量为m2，由杠杆平衡条件得
MgL1＝m0gL3
又
M＝m1+m2
即有
（0.05kg+m2）×0.1m＝0.1kg×0.4m
解得，秤盘中被称物体质量为
m2＝0.35kg＝350g
（3）没有重物时，根据杠杆平衡条件可得：m1gL1＝m0gL0。化简后可得，，设待测物体重为mxg，秤砣距离O点为Lx，由杠杆平衡条件可得
（mx+m1）gL1＝m0gLx
化简后可得，，则有
显然ΔL与mx成正比，由此可知杠杆的刻度是均匀的。
答：（1）秤盘质量为50g；
（2）当系秤砣的细线在距提纽L2＝40cm时，秤盘中被称物体质量为350g；
（3）杠杆的刻度是均匀的。
9．（2022春·广东东莞·八年级统考期末）如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端A点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止，已知OA：OB=4：1，F1的大小为100N。在重物下端加挂另一重物乙，仍然在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为F2。当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，F2和F3均能使杠杆在水平位置平衡。已知F2-F3=80N，且BC：OB=1：2。求：
（1）重物甲的重力；
（2）重物乙的重力。
【答案】（1）25N；（2）35N
【解析】解：（1）设重物甲重力为，当对杠杆施加竖直向下的力F1，使杠杆在水平位置静止时，根据杠杆平衡条件有：
OB=OA
其中
所以
（2）设重物乙重力为，当在B点通过滑环对杠杆施加竖直向下的力F2时，杠杆平衡，这时有
所以可得
当滑环向右移到C点，此时通过滑环对杠杆施加竖直向下的力为F3，杠杆平衡时有
因为
所以
所以
由此可得
由
结合（a）（b）得
已知
所以
答：（1）重物甲的重力；
（2）重物乙的重力。
10．（2022秋·安徽铜陵·九年级校考期末）研究物理问题时，往往需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。如图所示，需要把一重量为400N，边长为1m，质量分布均匀的实心立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离（已知；计算结果保留一位小数）。求：
（1）请在图甲中画出缓慢向右翻滚立方体时，使该立方体下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F的示意图，并计算出最小力F的大小；
（2）利用翻滚的方法使立方体翻滚一次（即使原下底面变为左侧面）克服立方体的重力所做功的大小；
（3）如果利用翻滚的方法使该立方体沿水平地面直线缓慢翻滚了10m，用了20s，则在这一过程中克服该立方体重力做功的功率大小是多少？
【答案】（1），141.4N；（2）82.8J；（3）41.4W
【解析】解：（1）翻滚时，以正方体的一条边为支点，以一个面的对角线为动力臂时，施加的力最小。阻力是物体的重力，边长的一半为阻力臂，如图所示：
由图可知阻力臂
动力臂
由杠杠平衡条件可得
施加的最小力为
（2）开始时，重心离地面高度为边长一半，翻滚到最高点，重心离地面高度为一个面的对角线的一半，所以翻滚一次，物体重心升高
所以翻滚一次克服立方体的重力所做功
（3）翻滚10m，则需要翻滚10次，所以整个过程中克服重力做功为
整个过程中克服重力做功功率为
答：（1）翻滚立方体时，下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F的示意图如图所示：
最小力为141.4N；
（2）翻滚一次克服立方体的重力所做功82.8J；
（3）翻滚10m，用了20s，克服该立方体重力做功的功率是41.4W。
二、实验题
11．（2022春·上海·八年级上外附中校考阶段练习）小红想探究杠杆平衡的条件：
（1）实验前，她将杠杆的______置于支架上，当杠杆静止时发现杠杆停在如图甲所示的位置，此时杠杆处于______（选填“平衡状态”或“非平衡状态”）。为了______，小红需要将杠杆调在______平衡，她可以将右侧的平衡螺母向______（选填“右”或“左”）调；
（2）在杠杆的两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，如图乙所示，并测出力臂。多次实验并把数据记录在表格中。
小红根据以上数据得出杠杆平衡的条件是：______；
（3）小红将图乙中杠杆两侧的钩码各取下一个，杠杆会______（选填“右侧下降”或“左侧下降”）；
（4）用弹簧测力计代替钩码，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力与其力臂的图像如图所示。图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积______（选填“相等”或“不等”），其原因是______；
（5）实验结束后，小红提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是她利用如图丙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：______。
【答案】 中点 平衡状态 便于测量力臂 水平位置 右 右侧下降 相等 阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变 杠杆自重对实验结果产生了影响
【解析】（1）[1][2][3][4][5]实验前，她将杠杆的中点置于支架上，杠杆的平衡状态为静止状态或匀速转动状态，当杠杆处于静止时，此时杠杆为平衡状态；当杠杆处于水平位置平衡时，此时杠杆力臂就在杠杆上，可以方便力臂的测量；将杠杆调在水平位置平衡，杠杆如图甲所示，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节左端或右端的平衡螺母。
（2）[6]根据以上数据得出杠杆平衡的条件是
或
（3）[7]根据杠杆平衡条件
得杠杆在水平位置平衡时：左边为
右边
如果在两侧钩码下再各取下一个相同的钩码后
杠杆不再水平平衡，右边会下沉。
（4）[8][9]由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出
图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力与动力臂的乘积保持不变。
（5）[10]当杠杆处于如图丙所示，由于杠杆自身重力的影响，当杠杆平衡状态时，测出的拉力大小与杠杆平衡不相符。
12．（2022秋·上海·九年级上外附中校考阶段练习）某小组同学研究“使用动滑轮匀速提起物体时，所用竖直向上拉力F的大小与哪些因素有关”。他按图所示方式用两个重力不同的滑轮进行实验，并将相应的滑轮重G滑、物体重G物和拉力F的大小记录在表一、二中。为了进一步研究，他们计算了每次实验中物体所受重力的变化量与所用拉力的变化量，并将结果记录在表一、二的后两列中。
①分析比较表一或表二中F与G物的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，_____；
②分析比较实验序号 _____的数据及相关条件，可得出的初步结论是：使用动滑轮匀速提起物体，当G物相等时，G滑越大，F越大；
③根据表一、二中前三列的数据及条件，请判断：按图所示方式使用动滑轮匀速提起物体，若要省力，需满足的条件是 _____；
④进一步分析比较表一、二中与的数据及相关条件，可发现其满足的数学关系式为 _____，由此可得出的初步结论是：使用功滑轮匀速提起物体，_____成正比。
【答案】 当G动相同时，G物越大，F越大 2、6 G物>G滑 拉力的变化量与物体所受重力的变化量
【解析】①[1]分析表一或表二中动滑轮的重力相同，被提升的物重不同，且G物越大，拉力F越大，可得表一或表二中F与G物的数据及相关条件，当G滑相同时，G物越大，F越大。
②[2]2、6（或3、7或4、8或5、9）被提升的物重相同，动滑轮重力不同，且G滑越大，F越大。
③[3]根据表一、二中前三列的数据可知，当G物等于G滑时，F=G物，当G物>G滑时，F