小学数学人教版五年级上册4 可能性课后练习题

这是一份小学数学人教版五年级上册4 可能性课后练习题，文件包含人教版2023-2024学年数学五年级上册第四单元可能性知识讲练教师版docx、人教版2023-2024学年数学五年级上册第四单元可能性知识讲练学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共43页， 欢迎下载使用。


可能性
模块一 小数除以整数
模块二 小数除法
模块三 近似数
模块四 循环小数
模块五 用计算器探索规律
资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练
知识范围：本单元所有知识点，重难点考点 试题难度：中等及偏上，适合所有学生
建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！
可预知，用“一定”“不可能”描述；不可预知，用“可能”描述。
只有确定性事件才能用“不可能”和“一定”来描述。
【典例精讲01】（2023•西城区）张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（ ）
A．张亮一定能摸到自己的玩具熊
B．王丽一定能摸到别人的玩具熊
C．李萍不可能摸到自己的玩具熊
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊
【思路点拨】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是别人的玩具熊，据此解答。
【规范解答】解：把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只，他们三人摸出玩具熊的可能性分析如下：
A．张亮可能摸到自己的玩具熊；
B．王丽可能摸到别人的玩具熊；
C．李萍可能摸到自己的玩具熊；
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊。
故选：D。
【易错总结】根据情境合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
【典例精讲02】（2023•盐田区）为丰富学生的课外活动，学校开展套圈游戏活动。从表中数据可以分析得出 2 套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名 可能 （填“一定”或“可能”、“不可能”）是这样。
【思路点拨】利用套中的次数除以总次数即可求出套中率，比较套中率即可。
【规范解答】解：9÷20×100%＝45%
5÷10×100%＝50%
12÷25×100%＝48%
因为50%＞48%＞45%，所以从表中数据可以分析得出2套圈水平高。如果再进行一次同样的套圈比赛，排名可能是这样。
故答案为：2，可能。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲03】．（2023春•大名县期末）盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现 3 种结果， 可能 （填“一定”或“可能”）会是黑棋。
【思路点拨】盒子里有黑棋、红棋、白棋，任意拿出1颗棋，有可能是黑棋、有可能是红棋、也有可能是白棋，共有3种结果；因为黑棋的数量最多，红棋和白棋的数量少，拿出黑棋的可能性大，拿出红棋或白棋的可能性小，据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知，盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现3种结果，可能会是黑棋。
故答案为：3，可能。
【易错总结】本题考查可能性，解答本题的关键是明确数量多的可能性大。
【典例精讲04】（2020秋•铁东区期末）根据要求涂色。
（1）一定摸到黑球。
（2）可能摸到黑球。
（3）不可能摸到黑球。
【思路点拨】（1）全部是黑球，就一定摸到黑球；
（2）黑球的数量最少，则有可能摸到黑球，但摸到黑球的可能性较小；
（3）没有黑球，不可能摸到黑球。据此得解。
【规范解答】解：（1）一定摸到黑球。
（2）可能摸到黑球。（答案不唯一）
（3）不可能摸到黑球。（答案不唯一）
【易错总结】解答此题要明确：数量多的可能性就大，注意答案不唯一。
1．（2023•西城区）张亮、王丽、李萍三人各有一只大小、形状、材质完全相同的玩具熊，只是颜色各不相同。把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只。下列描述正确的是（ ）
A．张亮一定能摸到自己的玩具熊
B．王丽一定能摸到别人的玩具熊
C．李萍不可能摸到自己的玩具熊
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊
【思路点拨】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”
等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件，袋子中既有自己的玩具熊，又有其他人的玩具熊，每人任意摸出一只，摸出的可能是自己的玩具熊，也可能是别人的玩具熊，据此解答。
【规范解答】解：把这三只玩具熊放到一个袋子中，每人任意摸出一只，他们三人摸出玩具熊的可能性分析如下：
A．张亮可能摸到自己的玩具熊；
B．王丽可能摸到别人的玩具熊；
C．李萍可能摸到自己的玩具熊；
D．李萍可能摸到张亮的玩具熊。
故选：D。
【易错总结】根据情境合理判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。
2．（2023•福清市）一个箱子中有8个白球、12个红球、20个绿球，从中摸出20个球后，摸出的球中含有红球的可能性是（ ）
A．一定B．可能C．不可能D．无法确定
【思路点拨】箱子里有8个白球、12个红球、20个绿球，从中摸出20个球，可能都是绿球，也可能存在其他情况，据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知，摸出的球中含有红球的可能性是可能。
故选：B。
【易错总结】解答本题的关键是明确可能出现的情况。
3．（2023•温州）小明抛一枚质地均匀的硬币，前面5次都是正面朝上。如果再抛一次，下列说法正确的是（ ）
A．一定是正面朝上
B．一定是反面朝上
C．正反两面朝上的可能性相等
D．正面朝上的可能性较大
【思路点拨】根据事件的确定性和不确定性的判断，如果再抛一次，可能是是正面，也可能是反面。据此解答即可。
【规范解答】
解：小明抛一枚质地均匀的硬币，前面5次都是正面朝上。如果再抛一次，下列说法正确的是正反两面朝上的可能性相等。
故选：C。
【易错总结】本题考查事件的确定性和不确定性的判断。
4．（2023•苍南县）如图，旋转转盘的指针停在奇数的位置就得奖，指针停在偶数的位置就不得奖。贝贝第一次旋转指针，结果他得奖了。如果再旋转一次，这次他（ ）
A．不可能得奖B．一定得奖
C．得奖的可能性大D．得奖的可能性小
【思路点拨】根据偶数和奇数个数的多少，直接判断可能性大小即可。
【规范解答】解：偶数有2、4、8、10、18、6，共6个，奇数有3、9，共2个。
所以指针停在偶数位置的可能性性大，得奖可能性小。
故选：D。
【易错总结】根据可能性大小的判断方法，解答此题即可。
5．（2023春•大名县期末）盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现 3 种结果， 可能 （填“一定”或“可能”）会是黑棋。
【思路点拨】盒子里有黑棋、红棋、白棋，任意拿出1颗棋，有可能是黑棋、有可能是红棋、也有可能是白棋，共有3种结果；因为黑棋的数量最多，红棋和白棋的数量少，拿出黑棋的可能性大，拿出红棋或白棋的可能性小，据此解答。
【规范解答】解：根据分析可知，盒子里有黑棋20颗，红棋2颗，白棋2颗。任意拿出1颗棋，可能出现3种结果，可能会是黑棋。
故答案为：3，可能。
【易错总结】本题考查可能性，解答本题的关键是明确数量多的可能性大。
6．（2022秋•雨城区期末）用“经常”“偶尔”“不可能”填空：
盒中有除颜色外均相同的球12个，其中，红球7个、黄球4个，剩下的都是白球。从盒中任意摸出一球，则 可能 摸出白球， 不可能 摸出黑球。
【思路点拨】根据题意，盒中有红球7个、黄球4个，白球12﹣7﹣4＝1（个），所以可能摸出白球，由于没有黑球，所以不可能摸出黑球，据此解答即可。
【规范解答】解：分析可知，盒中有红球7个、黄球4个，白球有12﹣7﹣4＝1（个），所以可能摸出白球，由于盒子中没有黑球，所以不可能摸出黑球。
故答案为：可能，不可能。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
7．（2022秋•潜江期末）在括号里选填：“一定”、“可能”或“不可能”。
（1）把两个锐角拼成一个角，这个角 可能 是钝角。
（2）在石头、剪刀、布游戏中，“石头” 一定 战胜“剪刀”。
（3）东东 不可能 在2月30日过生日。
【思路点拨】（1）两个锐角可以拼出锐角、直角及钝角，据此解答；
（2）在石头、剪刀、布游戏中，“石头”能战胜“剪刀”，“剪刀”能战胜“布”；
（3）2月只有28天和29天，没有30天，据此经验判断。
【规范解答】解：（1）把两个锐角拼成一个角，这个角可能是钝角。
（2）在石头、剪刀、布游戏中，“石头”一定战胜“剪刀”。
（3）东东不可能在2月30日过生日。
故答案为：可能；一定；不可能。
【易错总结】此题应根据可能性的大小和生活经验进行分析、解答。
8．（2022秋•会同县期末）箱子里有红球和黄球共10个。
（1）如果要使得摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，箱子里应放 5 个红球， 5 个黄球。
（2）如果小丽前9次都摸到红球，那么第10次她 可能 摸到红球。（横线里填“可能”“一定”或“不可能”）
【思路点拨】盒子里有红球、黄球共10个，每个球大小相同，如果任意摸一个球，摸到黄球的可能性大，黄球至少大于两种球总个数的一半。
【规范解答】解：箱子里有红球和黄球共10个。
（1）如果要使得摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，箱子里应放5个红球，5个黄球。
（2）如果小丽前9次都摸到红球，那么第10次她 可能摸到红球。
故答案为：5，5，可能。
【易错总结】盒子里哪种球的个数多，摸到的可能性就大，反之，摸到的可能性就小。
9．（2022秋•驿城区期末）一个盒子里有红球2个，黄球6个，蓝球3个，最有可能摸到 黄 球．
【思路点拨】首先根据盒子里有红球2个，黄球6个，蓝球3个，有3种颜色的球，所以根据事件发生的可能性，任意摸出一个球，有3种结果；然后根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，摸到黄球的可能性大，摸到红球的可能性小．
【规范解答】解：盒子里有红球2个，黄球6个，蓝球3个，一共有3种颜色的球，
所以任意摸出一个球，有3种结果；
因为6＞3＞2，
所以摸到黄球的可能性大，即最有可能摸到黄球．
故答案为：黄．
【易错总结】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
10．（2023•阳谷县）盒中有7只黑球，2只白球，从中任意取出1个球，取出的一定是黑球。 × （判断对错）
【思路点拨】因为盒中有有黑球和白球两种颜色的球，根据有7只黑球，2只白球，可知任意取出一个，取出黑球的可能性大，取出白球的可能性小，但是不能说明任意取出1个球，取出的一定是黑球；据此判断。
【规范解答】解：盒中有7只黑球，2只白球，从中任意取出1个球，可能是黑球，也可能是白球，但取出黑球的可能性大，原题说法错误。
故答案为：×。
【易错总结】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行解答。
11．（2023•永城市）从一个不透明的袋子里摸球，摸出一个后放回。摸10次都是红球，袋子里一定只有红球。 × （判断对错）
【思路点拨】从一个不透明的袋子里摸球，摸出一个后放回。摸10次都是红球，可能红球的数量多，其它颜色的球很少，据此解答。
【规范解答】解：从一个不透明的袋子里摸球，摸出一个后放回。摸10次都是红球，袋子里可能只有红球。原题说法错误。
故答案为：×。
【易错总结】此题应根据可能性的大小进行分析、解答。
12．（2017秋•中原区期末）下面是某组摸球游戏结果的记录表，请根据记录回答问题．
（1）如果盒子中一共有4个球，红球和绿球可能各有几个？
（2）如果再摸5次，你认为这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多吗？请在正确答案的〇内涂色．
【思路点拨】（1）由统计表可知，一共摸了43次，摸到红球33次，绿球10次，33÷10≈3，所以可能红球是绿球的3倍，即红球有3个，绿球有1个；
（2）根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为口袋里有红球，也有绿球，所以随意摸出一个球．可能摸到红球，可能摸到绿球，如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；据此解答．
【规范解答】解：（1）33÷10≈3，
所以可能红球是绿球的3倍，即红球有3个，绿球有1个；
（2）如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；
【易错总结】此题考查简单的统计图，以及事件的确定性和不确定性．
13．（2023春•化州市期中）笑笑和淘气各有一盒相同的牛奶。你认为笑笑和淘气的说法有可能吗？请写出你的理由。
​
【思路点拨】对于同样多的饮料，当盛放饮料的杯子容积一样时，所倒的杯数应该是相等的；
当盛放饮料的杯子容积不一样时，所倒的杯数可能是不相等的，据此解答。
【规范解答】解：有可能。
理由：因为杯子的容积不同。
【易错总结】本题考察了学生对杯子容量的理解。
14．（2022秋•和平区期末）天气预报播报A城市明天有小雨，B城市明天是阴天。明明说：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你认为呢？
【思路点拨】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，由此进行解答即可。
【规范解答】解：明明说的不对，我认为：A城市明天部分时段可能会下雨，B城市明天可能是晴天。
【易错总结】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答。
15．（2021秋•方城县期末）张老师设计了一个转盘，上面画出了和两种水果图．乐乐转了60次，结果如表所示．
根据表中的数据，聪聪认为，张老师设计的转盘，最有可能的是转盘③，不可能是转盘①和④，你同意他的看法吗？写出理由．
【思路点拨】乐乐一共转了60次，停在苹果图案上39次，停在草莓图案上21次．停在苹果图案的次数远大于草莓图案：
我们依次分析四个转盘．：①号转盘全部是草莓图案，转动时不可能有停在苹果图案上，故排除；
②号转盘草莓图案有4个，苹果图案只有4个，在转动时停在草莓图案的可能性可能等于停在苹果图案的可能性，故排除；
③号转盘草莓图案有2个，苹果图案有6个，在转动时停在苹果图案的可能性大于草莓图案，出现统计图中的情况的可能性最大；
④号转盘全部是苹果图案，转动时不可能有停在草莓图案上，故排除；据此解答即可．
【规范解答】解：由分析可知
（1）苹果图案出现的次数大于草莓图案，所以我们应该，苹果图案所占份数比草莓图案多的，符合这一要求的是③号盘．
（2）①号里没有苹果图案，无论转多少次它都不可能出现停在苹果图案上的情况．④号里没有草莓图案，无论转多少次它都不可能出现停在苹果图案上的情况，所以不可能是转盘①和④．
【易错总结】此题考查可能性的大小，某种情况所占的份数越多出现该情况的可能性就越大，根据日常生活经验判断．
1．可能性的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，可能性就越大。
2．记录的次数越多，说明被摸到的可能性越大，对应的物体数量就可能相对多些。
1.事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。
2.在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。
【典例精讲01】（2023•五莲县）两个小朋友在玩摸球的游戏，袋子里有32个白球、8个红球、10个篮球任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性大
A．白B．红C．蓝D．无法确定
【思路点拨】在这个袋子里面一共有三种颜色的球，由于白球的数量最多，红球的数量最少，所以同种颜色多的球摸到的可能性大，同种颜色少的球摸到的可能性小。
【规范解答】解：32＞10＞8
两个小朋友在玩摸球的游戏，袋子里有32个白球、8个红球、10个篮球任意摸出一个球，摸出白球的可能性大。
故选：A。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
【典例精讲02】（2023•寒亭区）春节到了，百货商场搞促销活动。凡购物满500元者皆可参加抽奖活动：盒子里有大小、质量相同的红球100个，黄球10个，蓝球5个。你认为商场会规定抽到 蓝 球的为一等奖，抽到 红 球的为三等奖。请你简要说下理由 蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小 。
【思路点拨】可能性的大小与物体数量大小有关，数量多的可能性大，商场为了自身利益，一等奖为抽到的可能性最小的，三等奖为抽到的可能性最大的，比较红、黄、蓝三种颜色球的数量大小，即可得出抽到的可能性大小。
【规范解答】解：100＞10＞5
因为蓝球的个数最少，商场会规定摸到蓝球的为一等奖，红球个数最多摸到红球的为三等奖。
故答案为：蓝；红；蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲03】（2023•市北区）袋子里有3个红球，4个蓝球，任意摸出一球，摸到蓝球的可能性大。 √ （判断对错）
【思路点拨】袋子里只有红球和蓝球，所以摸球的结果只有两种情况，红球3个，蓝球4个，4＞3，所以摸到蓝球可能性大。
【规范解答】解：4＞3
所以摸到蓝球的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
【典例精讲04】（2023•顺义区模拟）量一量、画一画。
请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小。
【思路点拨】用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可转动的转盘，设计时，红色占的盘面最少，才有可能当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小。
【规范解答】解：答案不唯一
【易错总结】解决此题关键是理解如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种颜色区域占的份数的多少设计。
1．（2023•固镇县）一个正方体的每个面分别被涂红、黄、蓝三种颜色的一种，把这个正方体抛出1000次，落下后红色面朝上次数最多，黄色和蓝色差不多，红色最有可能涂（ ）个面。
A．5B．4C．3
【思路点拨】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的可能性最大，黄色和蓝色朝上的可能性差不多，所以当红色有3面时，还剩3个面，就不能满足黄色和蓝色朝上的可能性差不多，所以这个正方体可能有4面涂红色；据此解答。
【规范解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使红色朝上的可能性最大，黄色和蓝色朝上的可能性差不多，这个正方体可能有4个面涂红色。
故选：B。
【易错总结】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出结论。
2．（2023•志丹县）在一个装有2个黑球，7个白球，5个蓝球的袋子中，笑笑任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。
A．黑B．白C．蓝D．无法确定
【思路点拨】根据数量越多，摸到的可能性越大，比较各种颜色球的数量，找出最多的即可解答。
【规范解答】解：7＞5＞2
答：笑笑任意摸出一个球，摸到白球的可能性最大。
故选：B。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解数量越多，摸到的可能性越大是解决本题的关键。
3．（2023•桂平市）袋子里有4个红球和5个白球。任意摸出1个球，摸出 白 球的可能性大。
【思路点拨】数量越多，摸到的可能性越大；反之摸到的可能性越小。
【规范解答】解：5＞4
所以袋子里有4个红球和5个白球。任意摸出1个球，摸出白球的可能性大。
故答案为：白球。
【易错总结】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。
4．（2023•东昌府区）袋里有除颜色外其他完全相同的5个红球、2个黄球和1个白球。从中任意摸出1个球，摸到 红 球的可能性最大，摸到 白 球的可能性最小。
【思路点拨】根据各种球的个数，数量多的摸到的可能性就大，5个红球、2个黄球和1个白球，5＞2＞1，所以摸到红球可能性大，白球的可能性小；据此解答即可。
【规范解答】解：5＞2＞1，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
故答案为：红，白。
【易错总结】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
5．（2023•伊川县）盒子里有2个白球、1个黄球和3个红球，从中任意摸出一个球，摸到 红 球的可能性最大，摸到 黄 球的可能性最小。
【思路点拨】可能性的大小和物体的数量多少有关，比较三种颜色球的数量大小即可解答。
【规范解答】解：2个白球、1个黄球和3个红球，
3＞2＞1
所以摸到红球可能性大，黄球的可能性小。
故答案为：红；黄。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
6．（2022秋•普兰店区期末）给一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛40次，要想红色面朝上的次数最多，绿色面朝上的次数最少， 3 个面涂红色， 1 个面涂绿色。
【思路点拨】根据可能性的大小与数量的关系，红色面的可能性大，所以红色面最多，绿色面的可能性小，所以绿色面最少，且正方体的红色面、绿色面、黄色面的面数不能一样，据此解答。
【规范解答】解：1+2+3＝6
所以，3个面涂上红色，2个面涂上黄色，1个面涂上绿色。
故答案为：3；1。
【易错总结】本题主要考查可能性的问题，学会运用可能性的大小与数量的关系是解答本题的关键。
7．（2023•茂名）用三张数字卡片摆一个三位数，摆出奇数的可能性大。 √ （判断对错）
【思路点拨】根据偶数的特征，用2、7、9三张数字卡片摆三位数，偶数有792、972，有2个，奇数有279、297、729、927，有4个；根据可能性的求法：求所求情况数是情况总数的几分之几，用除法解答。
【规范解答】解：2+4＝6（个）
奇数：4÷6＝
偶数：2÷6＝
＞
答：摆出奇数的可能性大。
故答案为：√。
【易错总结】解答此题应根据可能性的求法：即所求情况数是情况总数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
8．（2023•洛宁县）一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。 √ （判断对错）
【思路点拨】由于十字路口有三种颜色的灯，所以当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【规范解答】解：60＞50＞5
当你随意经过路口时，遇到的交通信号灯有3种可能，遇到绿灯可能性最大。原题说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
9．（2023•莘县）从标有1～9的9张卡片中任意抽一张，抽到质数和抽到合数的可能性一样大。 √ （判断对错）
【思路点拨】可能性的大小和数量多少有关，结合质数和合数的概念解答此题。
【规范解答】解：1～9中质数有：2，3，5，7，一共4个；
1～9中合数有：4，6，8，9，一共有4个；
质数和合数的数量一样多，所以抽到质数和抽到合数的可能性一样大，原题说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】此题考查可能性的大小，数量多的抽到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
10．（2022秋•大城县期末）按要求涂一涂。
【思路点拨】（1）要想一定是黑球，则所有球的颜色都是黑色；
（2）只要白球的数量多一些，那么摸出白球的可能性就大一些；
（3）只要白球黑球的数量相等，那么摸出白球和黑球的可能性相等。
据此涂色即可。
【规范解答】解：涂色如下：
【易错总结】此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的可能性大，数量少的可能性小，一个也没有的就不可能。
11．（2022秋•新晃县期末）按要求涂一涂。
（1）摸出的可能是。
（2）摸出的不可能是。
（3）摸出的一定是。
【思路点拨】（1）8个三角形可以涂1个、2个、3个、4个、5个、6个、7个，摸出的可能是；（答案不唯一）
（2）9个圆形都涂色，摸出的不可能是；
（3）8个长方形都涂色，摸出的一定是。
【规范解答】解：答案如图：
（1） （答案不唯一） （2）
（3）
【易错总结】解答此题的关键是：弄清题意，按题目要求去涂色。
12．（2022秋•平鲁区期末）在下面转盘里按要求涂一涂。
【思路点拨】把整个圆都涂成黄色，那么指针一定指在黄色区域。
整个圆分成8块，要使指针指在红色区域的可能性大，那么红色区域所占的块数最多，红色区域占5块以上即可满足条件，剩余区域涂其它颜色。
整个圆不涂蓝色，涂其它任意颜色，那么指针不可能指在蓝色区域。
蓝色区域和红色区域所占的块数一样多，都涂3块，则指到蓝色、红色区域的可能性一样大，剩余2块涂黄色，即能偶尔会指到黄色区域。
【规范解答】解：如图：
【易错总结】此题主要考查根据可能性的大小涂色，总数相同的情况下，数量多的可能性大，数量少的可能性小，一个也没有的就不可能。
13．（2023•莒南县）把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小．卡片上可以是什么数字？请你填一填．
【思路点拨】要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，就要使写有数字“1”最多，9个“1”，数字“5”有但最少，1个“5”．
【规范解答】解：如下图所示：
【易错总结】对于简单事件发生的可能性，这个数字越多出现的几率就越大，反之，就小．
14．（2023•长治开学）同学们，大家都玩儿过掷的游戏吧？现在我们同时掷2个，会得到两个数，如果这两个数的和是5、6、7、8、9算男生赢；和是2、3、4、10、11、12算女生赢。你们觉得谁赢得可能性大？为什么？ 男生 赢得可能性大。
理由： 和是2的有1种；和是3的有2种；和是4的有3种；和是5的有4种；和是6的有5种；和是7的有6种；和是8的有5种；和是9的有4种；和是10的有3种；和是11的有2种，和是12的有1种。因此和是5、6、7、8、9的有4+5+6+5+4＝24种情况；和是2、3、4、10、11、12的有1+2+3+3+2+1＝12种情况。24＞12，所以男生赢得可能性大 。
【思路点拨】为了便于观察，根据掷骰子结果填统计表，然后根据两颗骰子的点数和判断二人输赢的可能性。
【规范解答】解：由图可知：
共36种情况，和是2的有1种；和是3的有2种；和是4的有3种；和是5的有4种；和是6的有5种；和是7的有6种；和是8的有5种；和是9的有4种；和是10的有3种；和是11的有2种，和是12的有1种。因此和是5、6、7、8、9的有4+5+6+5+4＝24种情况；和是2、3、4、10、11、12的有1+2+3+3+2+1＝12种情况。24＞12，所以男生赢得可能性大。
故答案为：男生赢得可能性大；共36种情况，和是2的有1种；和是3的有2种；和是4的有3种；和是5的有4种；和是6的有5种；和是7的有6种；和是8的有5种；和是9的有4种；和是10的有3种；和是11的有2种，和是12的有1种。因此和是5、6、7、8、9的有4+5+6+5+4＝24种情况；和是2、3、4、10、11、12的有1+2+3+3+2+1＝12种情况。24＞12，所以男生赢得可能性大。
【易错总结】本题考查的是游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平。
15．（2022秋•朔城区期末）口袋里有5个红球和2个黄球，球除颜色外完全相同。
（1）一次摸出一个，可能出现哪些结果？
（2）一次摸出一个，摸出什么球的可能性大？摸出什么球的可能性小？
（3）一次摸出两个，可能出现哪几种结果？试着做一做，填在如表中。
【思路点拨】
（1）口袋里只有红球和黄球两种颜色的球，所以一次摸出一个，可能出现红球，也可能出现黄球；
（2）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，比较红球和黄球的个数，哪种颜色的球个数多，对应的可能性大，反之则可能性小；
（3）一次摸出两个，可能摸出两个红球，两个黄球或者一个红球和一个黄球，根据实际情况摸出填写，合理即可。
【规范解答】解：（1）一次摸出一个，可能出现红球，也可能出现黄球；
（2）5＞2
红球的个数＞黄球的个数
答：摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小；
（3）摸出结果如下：
答：可能出现3种结果。
故答案为：红、红；红、黄；黄、黄。
【易错总结】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
【典例精讲01】（2022秋•万荣县期末）给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，有（ ）个面涂了红色．
A．1B．2C．3D．4
【思路点拨】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以当红色有3面时，还剩3个面，就不能满足蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以这个正方体可能有4面涂红色；据此解答．
【规范解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，这个正方体可能有4个涂红色．
故选：D．
【易错总结】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出解论．
【典例精讲02】（2020秋•兴仁市校级期末）不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次， 不可能 拿到绿球（填“可能”“不可能”或“一定”）．
【思路点拨】根据事件的确定性与不确定性，不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。据此解答。
【规范解答】解：不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，不可能拿到绿球。
故答案为：不可能。
【易错总结】考查事件的确定性与不确定性。认清“可能”“不可能”“一定”的含义是解决这类题的关键。
【典例精讲03】（2022秋•邯郸期中）请你为商场设计一个摇奖转盘：有三种奖项（一等奖、二等奖、三等奖），使获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。
【思路点拨】把这个圆看作单位“1”，平均分成8份，根据哪个奖项的数量越多，则抽到该奖项的可能性就越大来设计，因为一等奖可能性最小，所以可以让一等奖占其中的1份，又因为三等奖的可能性最大，所以可以让二等奖占其中的2份，三等奖占其中的5份，据此即可解答问题。
【规范解答】解：根据题干分析可得：
【易错总结】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种奖项数量的多少，直接判断可能性的大小．
【典例精讲04】（2016秋•乌拉特中旗校级期中）按要求涂一涂
【思路点拨】①全部是蓝球，就一定摸出蓝色球；
②有蓝色的球4个，白色的球1个，那么摸出的可能是蓝色的球；
③没有白色的球，就不可能摸出白色球．据此得解．
【规范解答】解：
【易错总结】根据可能性的大小，在盒子中给球涂色即可，注意答案不唯一．
1．（2022秋•新县期末）在一副扑克牌中，任意抽出一张，（ ）抽出一张红心A.
A．一定B．不可能C．可能
【思路点拨】必然事件是指在一定条件下一定能发生的事件，不可能事件是指在一定条件下一定不会发生的事件，随机事件是指在一定条件下既可能发生也可能不发生的事件。根据题目要求，抽到红心A是随机事件。
【规范解答】解：在一副扑克牌中，任意抽出一张，可能抽出一张红心A。
故选：C。
【易错总结】本题考查了必然事件、不可能时间和随机事件的概念，应区分清楚。
2．（2022•侯马市）把1～20这20个数分别写在20张完全相同的纸条上，做成纸团放在盒中混合，然后从中任意摸出一个纸团。摸到（ ）的可能性大。
A．奇数B．偶数C．合数
【思路点拨】要求摸到奇数、偶数、合数的可能性，必须要知道数字卡片1﹣20中有几个奇数、偶数、合数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可。
【规范解答】解：在1～20这20个数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19共10个数，偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20共10个数，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20共11个数，所以抽中合数的可能性是最大的。
故选：C。
【易错总结】解答此题应根据可能性的求法，先找出1～20这20个数中的奇数、偶数和合数是解答本题的关键。
3．（2021秋•邢台期末）把只有颜色不同的4个黑球和6个白球装到不透明的袋子里．任意摸一个，摸到 白 球的可能性大。要使摸到黑球和白球的可能性相等，应往袋中放入 2 个 黑 球。
【思路点拨】（1）根据两种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，则白球、黑球的数量相等，所以需要往袋中放入黑球6﹣4＝2（个）。
【规范解答】解：（1）因为6＞4，白球的数量多，
所以摸到白球的可能性大一些；
（2）要使两种颜色的球摸到的可能性相等，
则白球、黑球的数量相等，
所以需要往袋中放入黑球：6﹣4＝2（个）；
故答案为：白；2，黑。
【易错总结】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
4．（2020秋•民乐县期末）袋子里装有蓝、白、红三种颜色的球各5个，它们大小形状质量相同，至少摸出 7 个球才能保证有3个球颜色相同。
【思路点拨】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和白色球各2个，共6个球，则再摸第7个球，则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出7个球。
【规范解答】解：2×3+1＝7（个）
答：至少要拿出7个球才能保证有3个球的颜色相同。
故答案为：7。
【易错总结】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”。
5．（2020秋•临高县期中）有三张方片A和一张梅花A倒扣在桌上，那么任意抽一张牌， 可能 抽到梅花A。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
【思路点拨】有三张方片A和一张梅花A倒扣在桌面上，任意抽一张牌，摸出方片A和梅花A都有可能，只是方片A可能性大，梅花A可能性小。
【规范解答】解：有三张方片A和一张梅花A反扣在桌面上，随机抽取其中的一张，可能会抽到梅花A。
故答案为：可能。
【易错总结】此题应根据方片A和一张梅花A数量多少进行分析、解答。
6．（2022秋•玉林期末）如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球． × ．（判断对错）
【思路点拨】如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，摸到白球的可能性很大，但属于不确定事件，也有摸到黄球的可能，进而得出答案．
【规范解答】解：如果盒里有8个白球，2个黄球，小明先摸一个，一定是白球；
故答案为：×．
【易错总结】解答此题应结合题意，根据可能性的大小进行分析解答．
7．（2020秋•富裕县期末）姐姐的年龄一定比弟弟大。 √ （判断对错）
【思路点拨】姐姐的年龄一定比弟弟大，表示确定事件中的一定事件。
【规范解答】解：姐姐的年龄一定比弟弟大，说法正确。
故答案为：√。
【易错总结】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，应注意灵活应用。
8．（2020秋•沙市区期末）如果盒里有10个白球，1个黄球，小明先摸一个，一定是白球． × （判断对错）
【思路点拨】如果盒里有10个白球，1个黄球，小明先摸一个，摸到白球的可能性很大，但属于不确定事件，也有摸到黄球的可能，进而得出答案．
【规范解答】解：如果盒里有10个白球，1个黄球，小明先摸一个，不一定是白球，也可能是黄球；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【易错总结】解答此题应结合题意，根据可能性的大小进行分析解答．
9．（2018秋•龙泉驿区期末）淘气和笑笑玩大转盘．笑笑玩了20次，15次停在红色区域，5次停在黄色区域；淘气玩了200次，160次停在了红色区域，40次停在了黄色区域．请根据他们玩的情况设计这个转盘可能是什么样子的？画一画．
【思路点拨】根据题意，笑笑玩了20次，15次停在红色区域，5次停在黄色区域；淘气玩了200次，160次停在了红色区域，40次停在了黄色区域．可知红色区域的面积大于黄色区域的面积，画图即可．
【规范解答】解：
【易错总结】此题重点考查根据可能性的大小的应用．
10．（2021秋•河口县期末）按要求，在下面转盘的区域中标上“红”“白”或“黄”。指针可能停在红色、白色或黄色区域，并且停在黄色区域的可能性最小，在红色区域的可能性最大。
【思路点拨】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【规范解答】解：在“红”“白”或“黄”三种颜色中，红色最多，可以是5份，黄色最少，可以是1份，剩下的是白色。
【易错总结】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
11．（2016秋•德江县期末）转动转盘，使指针停在红色区域的可能性为，停在蓝色区域的可能性为，停在黄色区域的可能性为．转盘上的颜色应该怎样涂？试试看．
【思路点拨】先根据可能性的求法，求出指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性，进而根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答得出结论．
【规范解答】解：10×＝5（份）
10×＝3（份）
10×＝2（份）
【易错总结】此题主要考查可能性的大小，涂色区域面积占圆面积的几分之几，指针指到这个区域的可能性就是几分之几
学生编号
套中次数
套圈总次数
1号
9
20
2号
5
10
3号
12
25
记录
次数
红球
正正正正正正
33
绿球
正正
10
39次
21次
和
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
红、红
红、黄
黄、黄
1
2
3
红、红
红、黄
黄、黄