小学数学人教版六年级上册1 分数乘法同步训练题

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分数乘法
模块一 分数乘整数
模块二 分数乘分数
模块三 小数乘分数
模块四 分数乘法的应用
模块一 分数乘整数
0
1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法：能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
例题 1
（2022春•虞城县期中）12个的和是 ，比12kg多kg是 kg。
【思路点拨】求几个相同加数的和用乘法计算；求比12kg多kg是的数是多少，用加计算。
【规范解答】解：
答：12个的和是10，比12kg多kg是kg。
故答案为：10；。
【易错点拨】本题解题关键是根据分数乘整数的意义与分数加法的意义，列式计算。
例题 2
（2022春•乳源县期中）一本书，每天看，2天看 。
【思路点拨】根据分数乘整数的意义，列式计算。
【规范解答】解：＝
答：2天看。
故答案为：。
【易错点拨】本题解题关键是根据分数乘整数的意义，列式计算，熟练掌握分数乘整数的计算方法。
例题 3
（2021秋•瑶海区校级期中）5米的（ ）1米的．
A．小于B．等于C．大于
【思路点拨】分别把5米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出5米的和1米的，再比较即可．
【规范解答】解：5×＝（米）
1×＝（米）
5米的和1米的都是米．
故选：B。
【易错点拨】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
模块二 分数乘分数
0
1. 分数乘分数的意义
分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法
用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的简便运算
能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
例题 1
（2023•通州区模拟）用算式表示下图中的阴影部分，正确的是（ ）
A．B．C．D．
【思路点拨】由图可知，将大长方形先平均分成3份，涂其中的2份；再将这2份平均分成5份，涂其中的3份，据此解答。
【规范解答】解：用算式表示下图中的阴影部分，正确的是×。
故选：D。
【易错点拨】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。
例题 2
（2022春•桂平市期末）下面图形能正确表示的是（ ）
A．
B．
C．
【思路点拨】可根据分数乘法的意义，结合每个图示逐项分析，再作选择即可。
【规范解答】解：A．用根据加法的意义可得，这个线段图表示求与的和是多少，，不合题意；
B．先把长方形看作单位“1”，平均分为4份，用斜线涂满其中的3份，表示，再把看作单位“1”，平均分为2份，用阴影部分表示其中的，这样图形的含义就是，不合题意；
C．先把10个〇看作单位“1”，平均分为5份，用椭圆括起来其中的3份，表示，再把看作单位“1”，平均分为2份，把其中的1份涂满黑色，表示，则图形的含义就是，符合题意。
故选：C。
【易错点拨】通过对线段图、方格图、圆形图呈现内容的分析，达到利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的算理的目的。
例题 3
（2023春•谯城区期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
【思路点拨】先算出+＝，再与比较； 小于1且大于0，一个数大于0的数乘比本身小；根据交换因数的位置积不变比较×与×；算出2﹣＝1，再与比较；18大于1，根据一个大于0的数乘一个大于1的数积大于本身比较×18与；根据互为倒数的两个数积是1比较8×和×。
【规范解答】解：
故答案为：＜，＜，＝，＞，＞，＝。
【易错点拨】解答此题时应灵活使用所学知识，使解答更快捷、准确。
模块三 小数乘分数
0
1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
例题 1
（2021六上·南郑期末）有两袋质量都为2.5千克的奶糖，第一袋被吃了 ，第二袋被吃了 千克，两袋奶糖被吃掉的部分（ ）。
A．一样多B．第一袋多C．第二袋多D．无法比较
【规范解答】解：2.5×=1.5（千克），千克=0.6千克，1.5千克＞0.6千克，
两袋奶糖被吃掉的部分，第一袋多。
故答案为：B。
【思路点拨】奶糖的质量×吃掉的几分之几=吃掉的质量，据此解答。
例题 2
（2023六上·白云期末）小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是 dm。
【规范解答】解：3.6×=2.7（dm），所以尾巴的长度是2.7dm。
故答案为：2.7。
【思路点拨】小松鼠尾巴的长度=小松鼠身体的长度×尾巴长度占身体长度的几分之几，据此作答即可。
例题 3
（2022六上·蓬江月考）3个是 ；3.6的是 。
【答案】；3
【解析】【规范解答】解：3×=，所以3个是；3.6×=3，所以3.6的是3。
故答案为：；3。
【思路点拨】求几个相同加数的和，用这个相同加数×相同加数的个数；
求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
模块四 分数乘法的应用
0
1. 应用乘法的运算定律时要做到：
一看符号：看运算符号是不是符合运算定律 的要求；
二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；
三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；
四计算：运用运算定律进行计算。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：
（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位 “1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法：
（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量
（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量
例题 1
（2023•瑶海区）科技书有100本，_____，文艺书有多少本？如果100+100×表示文艺书的本数。横线上应填写的条件是（ ）
A．比文艺书多B．文艺书比科技书少
C．文艺书比科技书多
【思路点拨】把科技书的本书看作单位“1”，根据分数乘法的意义，100×表示科技书比文艺书多的本书，再用科技书的本书加上文艺书比故事书多的本数，即可计算出文艺书有多少本，据此选择正确答案。
【规范解答】解：科技书有100本，_____，文艺书有多少本？如果100+100×表示文艺书的本数。横线上应填写的条件是：文艺书比科技书多。
故选：C。
【易错点拨】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，选择正确答案。
例题 2
（2023•淮安区）两根2米长的铁丝，第一根截去 米，第二根截去它的 ，余下部分（ ）
A．长度相等B．第一根长C．第二根长D．无法确定
【思路点拨】利用全长减去第一根的截去的长度求出第一根剩下的长度；第二根的全长乘求出截去的长度，再利用全长减去截去的长度即可求出余下的长度，再比较大小即可。
【规范解答】解：2﹣＝1（米）
2﹣2×
＝2﹣
＝（米）
因为1，所以第一根余下的长。
故选：B。
【易错点拨】解答此题的关键是理解两个分数表示的意义。
例题 3
（2023春•化州市期中）一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（ ）公顷。
A．B．C．D．
【思路点拨】根据一台拖拉机每小时耕地公顷数×台数＝耕地总公顷数解答即可。
【规范解答】解：×3＝（公顷）
答：3台每小时可以耕地公顷。
故选：A。
【易错点拨】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确一台拖拉机每小时耕地公顷数×台数＝每小时耕地总公顷数。
1.分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。
2.计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。
3.计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
4.计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。
5.计算分数乘法时，计算结果能约分的一定要约成最简分数。
6.在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
7. 运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
8.连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
9.求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位
“1”。
模块一 分数乘整数
（2022秋•息县期末）+++＝ × 4 ＝ 3 ．
（2022春•上蔡县月考）外婆包了65个饺子，玲玲吃了这些饺子的，玲玲吃了 个饺子。
（2023春•揭东区期中）一个分数乘整数，积一定大于这个数． （判断对错）
（2022春•内乡县期中）4千克的相当于1千克的。 （判断对错）
1吨煤用去后，还剩吨。 （判断对错）
计算小能手。
（2022春•内乡县期中）五（2）班的同学们在开展“读书节”活动中，在教室里放置了红色、黄色气球来烘托氛围。一共有18个气球，黄色的气球占气球总数的。红色气球占气球总数的几分之几？黄色气球有多少个？
模块二 分数乘分数
（2022秋•西塞山区期末）吨的是 吨，吨是 吨的。
（2022春•上蔡县月考）在横线上填上“＞”“＜”或“＝“。
（2022春•上蔡县月考）计算。（能简算的要简算）
（2022春•青山区期末）看图写算式
模块三 分数乘小数
（2023六上·合川期末）一个小数乘真分数，所得的积一定小于这个小数。（ ）
（2022六上·龙里月考）直接写出得数
×44= 5-= ×= ×12=
-= ×= ×0.36= ×=
（2022六上·蓬江月考）直接写出得数
×＝ 1.8×＝ ×＝ ×＝
×＝ ×24＝ 2.4×＝ ×0＝
篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于下落高度的且不低于下落高度的。一个篮球从2.4 m的高度落下后，弹起的高度经测量为1.9m，这个篮球可以用于比赛吗？
模块四 分数乘法应用题
（2022•苏州模拟）科学实验课上，同学们设计了多种纸桥来比较它们的承受力。第一组的纸桥可承受240克的质量，比第二组的纸桥可承受的质量少，第二组的纸桥可承受多重的质量？
（2022秋•本溪县期末）水结成冰后，体积大约增加．现有30L的水，能结成多少立方分米的冰？
（2023春•八步区期中）五年级学生参加学校的兴趣小组，参加合唱组的有48人，参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少，参加绘画组的人数比参加合唱组的人数少多少人？（先画图分析，再列式计算）
（2023春•龙亭区校级期中）某小学开展节约用水活动，上半年节约用水36吨，下半年比上半年多节约了 ，下半年节约用水多少吨？
+
×
× ×
2﹣
×18
8× ×
+＜
×＜
×＝×
2﹣＞
×18＞
8×＝×
×6
7×
12×
14×
0.04
0.3
×5 ×4
× ×
﹣（）
×0
×
×