人教版2023-2024学年六年级上册数学 第五单元 圆（学生版+教师版+课件）-（复习讲义）单元速记·巧练

这是一份人教版2023-2024学年六年级上册数学 第五单元 圆（学生版+教师版+课件）-（复习讲义）单元速记·巧练，文件包含人教版2023-2024学年六年级上册数学第五单元圆课件-复习课件单元速记·巧练pptx、人教版2023-2024学年六年级上册数学第五单元圆教师版-复习讲义单元速记·巧练docx、人教版2023-2024学年六年级上册数学第五单元圆学生版-复习讲义单元速记·巧练docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共34页， 欢迎下载使用。

第五单元 圆六年级上册 人教版一、知识网络二、知识梳理1.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。2.一个圆有无数条半径，无数条直径，无数条对称轴。3.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。4.在同圆或等圆中，直径的长度是半径的 2倍，半径的长度是直径的 ，用字母表示： d=2r，r= d。5.用圆规画圆的方法：①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。②把带有针尖的一只脚固定在一点上。③把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。二、知识梳理1.测量圆的周长的方法：绕绳法和滚动法。2.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母 表示。3.圆的周长的计算公式：C= d或 C=2 r。二、知识梳理解决圆的周长的实际问题时，要根据C= d或 C=2 r计算。二、知识梳理1.圆所占平面的大小就是圆的面积。2.圆的面积计算公式是：S= r2。3.已知圆的直径或周长求圆的面积的方法；先计算出圆的半径，再代入公式S= r2计算出圆的面积。二、知识梳理圆环面积的计算方法：如果用R表示外半径，r表示内圆半径，S表示环的面积，则S= R2- r2或S=( R2- r2)。二、知识梳理1.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为 0.86r2。2.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为 1.14r2。二、知识梳理1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。扇形是圆的一部分。2.顶点在圆心的角叫作圆心角。3.扇形的大小与半径的大小和圆心角的大小有关。在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形就越大，圆心角越小，扇形就越小。三、精讲精练分析典例01整个小岛的面积＝正方形的面积+以正方形的边长为半径的圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出这个小岛的面积；绕这个小岛走一圈的长度是4个 圆弧的长度（也就是一个圆的周长）加上圆的4条半径，由此求解即可。如图所示，公园的人工湖上建了一个风车形的小岛，已知小岛中间是边长为20m的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个小岛的面积是多少平方米？绕这个小岛走一圈是多少米？三、精讲精练点评解答解答此题的关键是弄清楚，这个图形由哪些图形组成，利用规则图形的面积和以及周长和，即可得解。解：20×20+3.14×202＝400+1256＝1656（平方米）2×3.14×20+4×20＝125.6+80＝205.6（米）答：整个小岛的面积是1656平方米，绕这个小岛走一圈是205.6米。三、精讲精练分析变式01根据圆的特征，结合同一个圆中，圆的直径长度是半径长度的2倍等知识，结合题意分析解答即可。看图填空。三、精讲精练点评解答本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。解：解答如下：4÷2＝2（厘米）三、精讲精练分析变式02阴影部分的周长＝长方形三条边的长度+圆周长的一半，据此解答即可。求阴影部分的周长（单位：厘米）三、精讲精练点评解答本题属于求组合图形周长的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的。解：6×2+4+3.14×4÷2＝12+4+6.28＝22.28（厘米）答：阴影部分的周长是22.28厘米。三、精讲精练分析变式03先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长．一根铁丝可以围成一个半径是4厘米的圆．如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？三、精讲精练点评解答此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用．解：3.14×2×4÷4＝25.12÷4＝6.28（厘米）；答：这个正方形的边长是6.28厘米．三、精讲精练分析典例02每个扇形的圆心角都是90°，那么3个这样的扇形的面积相当于半径是20厘米的圆面积四分之三，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。琴琴妈妈在淘宝上买了一个三层角柜（如图），正好可以摆放在客厅的90°墙角处，这个角柜可以放置物品的面积是多少平方厘米？三、精讲精练点评解答此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、精讲精练分析变式01根据题意可知，在这个长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。在如图长方形中画一个最大的半圆，并列式计算求出半圆的周长和面积。三、精讲精练点评解答此题考查的目的是理解掌握半圆的周长公式、半圆的面积公式及应用。解：作图如下：3.14×8÷2+8＝12.56+8＝20.56（分米）3.14×（ 8÷2）2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方分米）答：这个半圆的周长是20.56分米，面积是25.12平方分米。三、精讲精练分析变式02由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答．一个直径是10m的圆形喷水池，周围有一条环形小路，路宽3m，这条小路的面积是多少平方米？三、精讲精练点评解答此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可．解：10÷2＝5（米）5+3＝8（米）3.14×82﹣3.14×52＝3.14×（82﹣52）＝3.14×（64﹣25）＝3.14×39＝122.46（平方米）答：这条小路的面积是122.46平方米．三、精讲精练分析变式03根据圆的周长÷3.14÷2＝半径，求出原来的半径，再加上2米，求出现在的半径，再求面积即可。一个圆形花坛的周长是62.8米，为了扩大种植的面积，将它的半径增加了2米后，它的面积是多少？三、精讲精练点评解答求出花坛原来的半径，是解答此题的关键。解：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（米）10+2＝12（米）3.14×12×12＝452.16（平方米）答：它的面积是452.16平方米。三、精讲精练分析典例03阴影部分的面积等于所在圆环面积的 ，运用圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得．如图，已知OC＝4cm，OD＝2cm；∠AOC＝60°，求阴影部分的面积．三、精讲精练点评解答关键是明确阴影部分的面积是指那部分，再利用相应的公式解答．三、精讲精练分析变式01根据圆心角的意义，顶点在圆心上且角的两条边是圆的半径的角叫做圆心角，据此判断。下面图形中各有一个角，如果是圆心角，在对应的（　　）里画“√”。三、精讲精练点评解答本题考查了圆心角的定义及认识。解：三、精讲精练分析变式02阴影部分的面积等于以10cm为半径的圆心角为90度的扇形面积减去以10cm为直角边的等腰直角三角形的面积，根据扇形的面积＝ ×πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。求涂色部分的面积。三、精讲精练点评解答熟练掌握扇形面积和三角形面积的求法是解题的关键。三、精讲精练分析变式03根据题意可知，小狗活动的最大分为是半径为2米的圆面积的 ，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。下图是一幢长12m、宽8m的建筑物平面图。墙角有一个木桩，木桩拴着一条小狗。栓小狗的绳子长2m，小狗的活动范围有多大？三、精讲精练点评解答此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用。谢谢观看~