人教版2023-2024学年五年级上册数学 第三单元 小数除法（学生版+教师版+讲解课件）-（复习讲义）单元速记·巧练

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第三单元 小数除法五年级上册 人教版一、知识网络二、知识梳理除数是整数的小数除法的计算方法：小数除以整数时，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位.商就写在那一位上面。二、知识梳理1.按整数除法的方法去除；2.商的小数点要和被除数的小数点对齐；3.如果除到被除数的末尾仍有余数，要添 0 继续除。二、知识梳理1.计算除数是整数的除法，整数部分不够商“1”时，要在商的相应的数位上写“0”占位。2.验算小数除法要用“商×除数”看结果是否等于被除数来判断。二、知识梳理一个数除以小数的计算方法：一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，再按照除数是整数的除法计算。二、知识梳理计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点向右移动相同的位数被除数的位数不够，少几位就在被除数末尾补几个“0”。二、知识梳理根据实际情况用“四舍五入”法求商的近似数方法：1.看：需要保留几位小数或整数。2.除：除到比需要保留的小数位数多一位。3.取:用“四舍五入”法取商的近似数。二、知识梳理1.循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。2.循环小数的写法：写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。3.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。4.有限小数和无限小数：小数部分的位数有限的小数是有限小数像；小数部分的位数无限的小数是无限小数。循环小数是无限小数中的一种特殊情况。二、知识梳理1.运用计算器计算，发现算式的规律。2.能运用规律直接写出商。二、知识梳理1.用“进一”法解决实际问题没有用“四舍五入”法舍去尾数取近似数，而是不管小数部分是多少都要进一的方法就叫“进一”法。2.用“去尾”法解决实际问题没有用“四舍五入”法向前一位进一取近似数，而是不管小数部分是多少，都要舍去尾数的方法就叫“去尾”法。三、精讲精练分析典例01根据题意可知，用这棵树的树干一周的周长÷一个成年人双臂加胸部的长度＝需要几个人围住，据此列式计算，结果保留整数。世界上最粗的树是“百骑大栗树”，树干一周的长度达55.45m。大约多少个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？三、精讲精练点评解答此题主要考查了除数是小数的小数除法，以及求近似值的方法，要熟练掌握。解：55.45÷1.7≈33（个）答：大约33个身高1.7m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。三、精讲精练分析变式01余数中的“10”，其中1在个位，0在十分位，所以这个余数是1。在计算“25÷1.5＝”时，小红是这样计算的（如图）：小红的计算正确吗？请说明理由。三、精讲精练点评解答本题解题关键是熟练掌握小数除法的计算方法。解：小红的计算不正确，因为余数中的“10”，其中1在个位，0在十分位，所以这个余数是1。三、精讲精练分析变式02根据小数除法的计算方法依次列竖式计算，其中第1题，根据乘除法的互逆关系进行验算，第2题，根据四舍五入法保留两位小数。用竖式计算。到*号的要验算。三、精讲精练点评解答本题解题关键是熟练掌握小数除法的计算方法。解：*9.25÷3.7＝2.5 3.69÷1.7≈2.17三、精讲精练分析变式03根据“把3.6写成了6.3，结果比正确的商多出了1.125”，可求出除数为（6.3﹣3.6）÷1.125＝2.4，再用正确的被除数除以除数即得正确的商．明明在计算3.6除以一个数时，把3.6写成了6.3，结果比正确答案多出了1.125．这道题正确的商应是多少？三、精讲精练点评解答解决此题关键是理解把被除数3.6看成6.3，是多看了2.7，再根据商多出了1.125，即可求出除数，进而得解．解：除数为：（6.3﹣3.6）÷1.125＝2.7÷1.125＝2.4正确的商是：3.6÷2.4＝1.5．答：这道题正确的商应是1.5．三、精讲精练分析典例02每段的长度＝钢丝的总长度÷平均分成的段数，精确到0.01，需看千分位上的数字，利用四舍五入法取近似数。一根长为14.8米的钢丝，平均分成了100段，每一段的长度约是多少米？（用“四舍五入法”精确到0.01米）三、精讲精练点评解答本题是一道有关小数除法、近似数的应用（小数）的题目。解：14.8÷100≈0.15（米）答：每一段的长度约是0.15米。三、精讲精练分析变式01根据“包含”除法的意义，用除法解答。工厂做120码的校服，每件需要2.2米布，600分米最多可以做这样的多少套校服？三、精讲精练点评解答此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握小数除法的计算法则及应用，商的近似数的求法及应用。解：600分米＝60米60÷2.2≈27（套）答：最多可以做这样的27套校服。三、精讲精练分析变式02根据四舍五入法求近似数的方法可知，一个两位小数保留一位是0.6，这个数最大是0.64，所以被除数最大是：2.4×0.64＝1.536．一个数除以2.4，商是一个两位小数，商保留一位小数是0.6，商最大是多少？被除数最大是多少？三、精讲精练点评解答本题主要考查小数除法的应用，关键运用被除数、除数和商之间的关系做题．解：0.64≈0.62.4×0.64＝1.536答；商最大是0.64，被除数最大是1.536．三、精讲精练分析变式03根据小数除法的笔算法则，列竖式计算即可解答．笔算下面各题．（加※题目的商保留两位小数）25.72÷14※0.13÷0.17．三、精讲精练点评解答此题考查了小数除法的笔算法则，属于基础题，细心计算即可解答．解：（1）25.72÷14＝1.831428， （2）0.13÷0.17≈0.76．三、精讲精练分析典例03先计算前四道题，从中发现规律，然后根据规律解答后面两题．先计算出前三道题的得数，然后仔细观察，找出规律，再把其他算式补充完整，并直接写出商，最后用计算器检验．5.32÷7＝54.25÷7＝544.18÷7＝5444.11÷7＝　 ÷7＝　 ÷7＝三、精讲精练点评解答先计算，从中找出规律，据规律解答．解：5.32÷7＝0.7654.25÷7＝7.75544.18÷7＝77.745444.11÷7＝777.73得出规律：被除数的小数部分比上一题的被除数的小数部分少7，商的整数部分的位数等于被除数的整数部分的位数减1．54444.04÷7＝7777.72544443.97÷7＝77777.71故答案为：54444.04，544443.97．三、精讲精练分析变式01先运用计算器计算前四个题发现：一个整数部分是连续的1，小数部分依次是07、06、05、04、03、02的小数除以9，得数的整数部分依次是0、1、12、123、1234、12345；小数部分前两位依次是11、22、33、44、55、66；第三位及后面依次是8循环不断．据此解答即可．用计算器计算前四题，找出规律后写出后面两题的商．（商用循环小数的简便记法表示．）（1）1.07÷9＝（2）11.06÷9＝（3）111.05÷9＝（4）1111.04÷9＝（5）11111.03÷9＝（6）111111.02÷9＝三、精讲精练点评解答解决本题关键是从计算中找出规律，再利用规律写出答案．解：（1）1.07÷9＝0.11；（2）11.06÷9＝1.22；（3）111.05÷9＝12.33；（4）1111.04÷9＝123.44；（5）11111.03÷9＝1234.55；（6）111111.02÷9＝12345.66．找出规律为：一个整数部分是连续的1，小数部分依次是07、06、05、04、03、02的小数除以9，得数的整数部分依次是0、1、12、123、1234、12345；小数部分前两位依次是11、22、33、44、55、66；第三位及后面依次是8循环不断．故答案为：0.11；1.22；12.33；123.44；1234.55；12345.66．三、精讲精练分析变式02根据前三个算式的规律：被除数不变，除数乘几，商就除以几。据此填空。根据用计算器算出的前三题的得数，和第（1）题比一比，再填一填。三、精讲精练点评解答本题主要考查商的变化规律的应用。解：三、精讲精练分析变式03结合题意，用计算器计算解答即可。用计算器计算，把结果填在相应的方框里。三、精讲精练点评解答本题考查了计算器的使用，结合题意，用计算器计算解答即可。解：解答如下：谢谢观看~