人教版2023-2024学年五年级上册数学 第一单元 小数乘法（学生版+教师版+讲解课件）-（复习讲义）单元速记·巧练

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第一单元 小数乘法五年级上册 人教版一、知识网络二、知识梳理1.转化计量单位把小数转化成整数计算，即把小数乘法转化为整数乘法计算。2.根据因数与积的变化规律把小数转化成整数计算。3.如果积的末尾有0，要先点上小数点，再去掉小数部分末尾的 0。二、知识梳理1.先按照整数乘法算出积，再点小数点。2.点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。二、知识梳理1.小数乘小数:一算:按照整数乘法算出积;二看:看因数中一共有几位小数;三点:从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数如果不够，在前面用 0 补足位数，再点上小数点。2.小数乘法中因数与积的大小关系:（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）;（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）;（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。二、知识梳理1.解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。2.小数乘法的验算方法:①交换两个因数的位置，重新计算。②用计算器验算。③根据算式中积和因数的大小关系进行判断。二、知识梳理用“四舍五人”法求积的近似数的方法:①算出准确的积；②确定要保留的小数位数；③按照“四舍五人”法求近似数。二、知识梳理整数乘法的运算律在小数乘法中仍然适用。二、知识梳理1.运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。2.选择适当的估算策略（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变；（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。二、知识梳理1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的单价不相等。2.总里程=起步价以内的里程＋起步价以外的里程。3.所需费用=起步价＋起步价以外里程的出租车费。三、精讲精练分析典例01用6月30日水表读数减去5月31日水表读数，即可求出6月份用水多少吨，再乘每吨水的价格，即可求出小明家六月份的水费是多少元。下面是小明家水表的读数，请你按2.1元/吨的价格算出小明家六月份的水费。三、精讲精练点评解答本题主要考查了小数减法以及小数乘法的实际应用，先求出小明家六月份用多少吨水是解答本题的关键。解：（1321.5﹣1252.6）×2.1＝68.9×2.1＝144.69（元）答：小明家六月份的水费是144.69元。三、精讲精练分析变式01小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算法则算出，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，末尾有0的，可以把末尾的0去掉。据此解答。三、精讲精练点评解答此题考查的目的是理解掌握小数乘法的算理、算法及应用。解：解答如下：三、精讲精练分析变式02用一头大象的重量乘6，求出6头大象的重量，也就是这台计算机的重量。世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学诞生。它是一个庞然大物，占地170平方米，重量相当于6头大象。这台计算机重多少吨？三、精讲精练点评解答解决本题时应仔细读题，找出有用的条件，列式解答。解：5.08×6＝30.48（吨）答：这台计算机重30.48吨。三、精讲精练分析变式03（1）根据图可知：一条长边靠墙，那么篱笆的长＝长+宽×2，据此代数计算即可；（2）根据长方形的面积公式＝长×宽，求出菜地的面积即可；用菜地的面积乘每平方米施肥的质量，即可求出这块菜地需要施肥多少千克。园丁爷爷靠墙用篱笆围成了一个长方形菜地。（1）需要多长的篱笆？（2）菜地的面积是多少平方米？如果每平方米施肥0.4千克，这块菜地需要施肥多少 千克？三、精讲精练点评解答此题主要考查长方形周长、长方形面积公式的灵活运用。解：（1）4.5+2.2×2＝4.5+4.4＝8.9（米）答：需要8.9米的篱笆。（2）4.5×2.2＝9.9（平方米）0.4×9.9＝3.96（千克）答：菜地的面积是9.9平方米，这块菜地需要施肥3.96千克。三、精讲精练分析典例02小明体重千克数乘每千克体重内含血液的千克数，即可得他体内含血液多少千克．男孩一般每千克体重内含血液0.077千克，小明体重34千克，他内含血液多少千克？（得数保留两位小数）三、精讲精练点评解答解答此题注意用“四舍五入”法取近似值．解：34×0.077＝2.618≈2.62（千克）．答：他体内含血液2.62千克．三、精讲精练分析变式01根据题意，可知土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，由总价＝单价×数量，可以得出需要的钱数，再根据求小数的近似数的方法解答即可．土豆每千克2.60元，食堂一天要用36.7千克，买这些土豆需要多少元？（得数保留整数）三、精讲精练点评解答根据题意，由总价＝单价×数量进行解答即可．解：2.60×36.7＝95.42（元）≈95（元），答：买这些土豆大约需要95元．三、精讲精练分析变式02根据“1千克废纸可以制造0.75千克再生纸”，可知18.5千克的废纸，大约可制造再生纸0.75×18.5≈13.88千克；据此解答．回收1千克废纸可以制造0.75千克再生纸，五年级学生9月份共收集废纸18.5千克，大约可制造再生纸多少千克？（得数保留两位小数）三、精讲精练点评解答此题考查小数乘法的意义及计算方法的灵活运用．解：0.75×18.5≈13.88（千克）；答：大约可制造再生纸13.88千克．三、精讲精练分析变式03依据小数乘除法计算法则列竖式计算即可，注意取近似值和验算．竖式计算0.38×0.25150×0.120.87×1.9（得数保留二位小数）8.5×0.39（验算）三、精讲精练点评解答此题主要考查小数的乘除计算和验算．三、精讲精练分析典例03根据小数乘法的运算法则及算理进行计算即可。亮亮在解决一道小数乘法问题时遇到了一些困难，你能用画图的方法帮助他理解这个问题吗？（将算式填在括号里）三、精讲精练点评解答本题主要考查小数乘法的运算，关键是理解算理。解：三、精讲精练分析变式01依据小数乘法的意义解答。请你在图上涂一涂，表示出计算的过程，再直接写出计算结果。0.6×4＝ .　三、精讲精练点评解答掌握小数乘法的意义是解题关键。解：0.6×4＝2.4。故答案为：2.4。三、精讲精练分析变式02先把吨化成千克，再乘每千克可麿面粉的重量，就是1吨小麦可以磨面粉多少千克．据此解答．每一千克小麦可磨面粉0.85千克．1吨小麦可以磨面粉多少千克？三、精讲精练点评解答本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力，注意要先统一单位．解：1吨＝1000千克1000×0.85＝850（千克）答：1吨小麦可以磨面粉850千克．三、精讲精练分析变式03首先根据乘法的意义，用A商家每米铁丝网的价格乘以铁丝网的长度，求出王大伯在A商家买8.4米长的铁丝网需要多少钱；然后把它和18.9比较大小，判断出选用哪家的比较合算即可．王大伯要买8.4米长的铁丝网围一个菜园，如果两个商家所售的铁丝网质量相同，请你帮王大伯推荐一下，选用哪家的比较合算？（A商家每米2.3元，B商家一共需要18.9元．）三、精讲精练点评解答此题主要考查了小数乘法的运算方法，以及小数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出王大伯在A商家买8.4米长的铁丝网需要多少钱．解：2.3×8.4＝19.32（元）因为18.9＜19.32，所以选用B商家的比较合算．答：选用B商家的比较合算．谢谢观看~