甘肃省武威市凉州区2023-—2024学年上学期人教版七年级数学期末模拟试卷（三）

这是一份甘肃省武威市凉州区2023-—2024学年上学期人教版七年级数学期末模拟试卷（三），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1．在+5，-3，2.5，0，+43中，正数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超300 000 000 000次．将数据300 000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．3×108B．3×109C．3×1010D．3×1011
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2-4x=3B．x=0C．x+2y=3D．x-1=1x
4．数轴上有一点P表示的数是2，与P点距离3个单位长度的点Q所表示的数是（ ）
A．5或1B．-1C．-1或5D．-3或-1
5．若-2amb2m+n 与5an+2b2m+n 可以合并成一项，则m﹣n的值是（ ）
A．2B．0C．﹣1D．1
6．代数式a-2与1-2a的值相等，则a等于（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ）
A．点动成线B．线动成面
C．面动成体D．面与面相交的地方是线
8．下列叙述中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称为有理数；
B．绝对值等于本身的数是正数；
C．有理数不是整数就是分数；
D．0是最小的整数
9．小虎做了以下4道计算题，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
①0－（－1）＝1；②12 ÷ (-12) ＝－1；③－ 12 ＋ 13 ＝－ 16 ；④（－1）2021＝－2021．
A．1道B．2道C．3道D．4道
10．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ）
A．140元B．160元C．176元D．182元
二、填空题(每题3分，共24分)
11．已知5a4bn与2a5m-1b2是同类项，则m+n= ．
12．当 x ＝ 时，代数式 4x-53 的值是－1.
13．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ．
14．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为 cm3.
15．如图，已知∠ABC=90°，BD平分∠EBC，若∠ABE-∠DBE=15°，则∠CBE= ．
16．如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为 ．
17．已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5cm，BC＝3cm，则AC的长为 ．
18．如图所示，数轴上的有理数a，b满足|3a-b|-|a+2b|=|a|，则 ab = .
三、综合题(共7题；共66分)
19．（9分）计算：
（1）-12018-15×[4-(-3)2]
（2）(-81)÷94×(-49)÷(-16)
（3）3-(13-16-34)×(-24)
20．（12分）解方程
（1）10-4(x+3)=2(x-1)
（2）7x-32-4x+15=1
（3）x-10.3-x+20.5=1.2
21．（8分）已知式子A=x2+3xy+x-12，B=2x2-xy+7y-1．
（1）当x=y=-2时，求2A-B的值；
（2）若存在一个x，使2A-B的值与y的取值无关，求x的值．
22．（8分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.
（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？
（2）若每天行驶100km需用汽油10升，汽油价8元/升，请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元？
23．（12分）O为直线DA上一点，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分线．
（1）如图（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度数；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中∠EOF的结果仍然成立．
24．（8分）列方程解应用题：在洱海保护治理工作中，洱海生态廊道建设是洱海保护体系的最后一道污染物拦截防线，也是洱海最重要的一道生态安全屏障．大理市政府于2019年启动了129公里洱海生态廊道建设．截止2020年10月止，已经完成主体建设68公里，其余61公里正在全线推进．记者了解到：其中有一段长2400米的河道需要工程队进行整治．甲工程队每天可完成35米，乙工程队每天可完成45米．
（1）若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，请问整治这段河道任务用了多少天？
（2）若在前期，由于乙工程队需要机械维修，则先由甲工程队单独整治一段时间，剩下的工程由甲、乙两队来合作完成．整治完了全部河道共用时48天，求甲、乙工程队分别整治了多少米的河道？25．（9分）阅读材料，并回答问题
如图，有一根木棒 MN 放置在数轴上，它的两端 M、N 分别落在点 A、B．将木 棒在数轴上水平移动，当点 M 移动到点 B 时，点 N 所对应的数为 20，当点 N 移动到点 A 时，点 M 所对应的数为 5．（单位：cm）
（1）由此可得，木棒长为 cm．
（2）（6分）借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路．
答案解析部分
1．C
2．D
3．B
4．C
5．A
6．B
7．C
8．C
9．C
10．C
11．3
12．12
13．-1
14．800
15．50
16．-5
17．2cm或8cm
18．-13
19．（1）解： -12018-15×[4-(-3)2]
= -1-15×(-5)
= -1+1
=0；
（2）解： (-81)÷94×(-49)÷(-16)
= 81×49×49×(-116)
= -1 ；
（3）解： 3-(13-16-34)×(-24)
= 3+(13-16-34)×24
= 3+13×24-16×24-34×24
= 3+8-4-18
=-11
20．（1）解：10-4x-12=2x-2
-4x-2x=-2-10+12
-6x=0
x=0
（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=10
35x-15-8x-2=10
35x-8x=10+15+2
27x=27
x=1
（3）解：原方程可化为 10x-103-10x+205=65 ．
5(10x-10)-3(10x+20)=18
50x-50-30x-60=18
50x-30x=18+50+60
20x=128
x=6.4
21．（1）解：∵A=x2+3xy+x-12，B=2x2-xy+7y-1
∴2A-B
=2(x2+3xy+x-12)-(2x2-xy+7y-1)
=2x2+6xy+2x-24-2x2+xy-7y+1
=7xy+2x-7y-23，
当x=y=-2时，原式=7×(-2)×(-2)+2×(-2)-7×(-2)-23
=28-4+14-23
=15；
（2）解：∵2A-B=7xy+2x-7y-23
=(7x-7)y+2x-23
∵2A-B的值与y的取值无关，
∴7x-7=0，
解得：x=1．
22．（1）解： 17×(-6+12-15+0-11+19+8)=1 ，
∴50+1=51( 千米 ) ，
答：这七天平均每天行驶51千米；
（2）解： 51×10100×8=40.8( 元 ) ，
40.8×30=441( 元 ) ，
答：估计小明家一个月的汽油费用是1224元.
23．（1）解：∵∠AOB=130°，EO是∠AOB的平分线，∴∠AOE=12∠AOB=12×130∘ =65°，∵OB⊥OF，∴∠BOF=90°，∴∠AOF=∠AOB﹣∠BOF=130°﹣90°=40°，
∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF=65°﹣40°=25°
（2）解：∵∠AOB=α，90°＜α＜180°，EO是∠AOB的平分线，
∴∠AOE= 12α ，
∵∠BOF=90°，
∴∠AOF=α﹣90°，
∴∠EOF=∠AOE﹣∠AOF= 12α ﹣（α﹣90°）=90 ∘-12α
（3）解：如图，∵∠AOB=α，0°＜α＜90°，
∴∠BOE=∠AOE= 12α ，
∵∠BOF=90°，
∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=90 ∘-12α ．
24．（1）解： 设甲、乙两个工程队合作x天完成任务，
由题意得35x+45x=2400，
解得x=30，
答：甲、乙两个工程队合作30天可得完成任务；
（2）解： 设甲先整治了a米的河道，则剩余（2400-a）米由甲、乙合作完成，
由题意得：a35+2400-a35+45=48，
解得a=1120，
甲队先整治的时间为1120÷3=32（天），
剩余工程由甲、乙合作时间48-32=16（天），
∴甲整治河道35×48=1680（米），乙整治河道45×16=720（米），
答： 甲、乙工程队分别整治了1680米、720米的河道．
25．（1）5
（2）解；如图，
点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B．
由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为﹣40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116．
可求MN=52．
所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64．
即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程(km)
-6
+12
-15
0
-11
+19
+8