期末模拟测试（试题）六年级上册数学人教版

这是一份期末模拟测试（试题）六年级上册数学人教版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．（本题2分）一件原价为100元的商品，先提价，然后再降价，现价比原价（ ）。
A．贵些B．便宜些C．不变D．无法确定
2．（本题2分）如图，以超市为观察点，学校在（ ）方向。
A．东偏南30°B．南偏东30°
C．西偏北30°D．北偏西60°
3．（本题2分）一种钢材米重吨，这种钢材每米重（ ）吨，每吨长（ ）米。
A．20；20B．；20C．；20D．；20
4．（本题2分）在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．加上15B．加上20C．乘3D．乘4
5．（本题2分）世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是（ ）。这一成就比国外大约早1000年。
A．刘徽B．杨辉C．祖冲之D．朱世杰
6．（本题2分）在36的后面添上百分号，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的10倍B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的D．缩小到原来的
7．（本题2分）聪聪一天的活动时间安排：学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时。下面四幅图中，图（ ）能准确地表示出聪聪一天的活动时间安排。
A．B．C．D．
8．（本题2分）用小棒按照如下方式摆图形，摆n个八边形需要（ ）根小棒。
A．8nB．8n－1C．7n＋1D．8（n－1）
二、填空题（共19分）
9．（本题2分）按规律填数：1，3，7，13，21，31，( )，( )。
10．（本题4分）＝（ ）∶24＝0.875＝（ ）＝（ ）÷32。
11．（本题2分）北京2022年冬奥会奖牌由圆环加圆心构成牌体，形象来源于中国古代同心圆玉璧，共设五环。五环同心，同心归圆，表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。圆环上刻有24个点及运动弧线，取意古代天文图，象征着浩瀚无垠的星空，人与自然的和谐，也象征着第24届冬季奥林匹克运动会上运动员如群星璀璨，创造精彩。奖牌直径定在8.7厘米。奖牌的半径是( )厘米，奖牌的周长是( )厘米。

12．（本题2分）一个半径是5厘米的圆，它的面积是( )平方厘米，如果把它的为弧的扇形剪下来，这个扇形的面积是( )平方厘米。
13．（本题2分）黑兔和白兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的，那么黑兔有( )只，白兔有( )只。
14．（本题2分）0.6的倒数是( )，( )和互为倒数。
15．（本题2分）“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把( )看作单位“1”，等量关系式是：( )。
16．（本题3分）小明面向正西站立，向右转60°，面对的方向是( )偏( )( )°。
三、计算题（共29分）
17．（本题8分）直接写出得数


18．（本题12分）递等式计算，能简算的要简算
2－÷ ÷4＋×25%
（＋－）×3.6 99×
19．（本题9分）化简比
6千米米
四、作图题（共6分）
20．（本题6分）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1，下面图中，每个方格的边长表示1厘米。
五、解答题（共30分）
21．（本题6分）公路上测得声音有80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了，人们现在听到的声音是多少分贝？
22．（本题6分）混合动力汽车，每行驶1千米纯燃油费用0.76元，纯燃油费比纯电动费用多，每行驶1千米纯电动费用多少元？
23．（本题6分）小明的自行车轮胎的外直径是65厘米，他骑车到离家2.041千米的少年宫参加活动。如果车轮每分钟转100周，小明从家到少年宫需要多少分钟？
24．（本题6分）已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
25．（本题6分）妈妈从单位下班先乘公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。

（1）观察乙图，坐公交车的时间是买菜时间的百分之几？
（2）观察乙图，公交车每分钟行多少千米？
（3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多少时间？
参考答案：
1．B
【分析】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1±几分之几）。先把原价100元看作单位“1”，提价后的价格是100×（1＋）；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格（现价）是100×（1＋）×（1－）。最后比较原价与现价的大小即可。
【详解】100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝120×
＝96（元）
96＜100
所以，现价比原价便宜些。
故答案为：B
2．A
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】以超市为观察点，学校在东偏南30°方向或南偏东60°方向。
故答案为：A
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定物体的位置。
3．B
【分析】已知一种钢材米重吨，求这种钢材每米的重量，用钢材的总吨数除以总长度；
求每吨的长度，用钢材的总长度除以总吨数。
【详解】÷
＝×
＝（吨）
÷
＝×25
＝20（米）
这种钢材每米重吨，每吨长20米。
故答案为：B
4．D
【分析】用5加上15，先求出比的前项加上15后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（（除外），比值不变”求出比的后项，最后确定比的后项增加的数或扩大的倍数据此解答。
【详解】5＋15＝20
20÷5＝4
4×8－8
＝32－8
＝24
即要使比值不变，后项应该乘4或者增加24。
故答案为：D
5．C
【分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位。
【详解】根据圆周率的历史可知，世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人是祖冲之。
故答案为：C
【点睛】此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感。
6．D
【分析】表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为100；所以，在3.6的后面加上百分号，这个数就缩小到原来的。
【详解】在36的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了百分数的意义及表示方法，结合题意分析解答即可。
7．A
【分析】将学习、吃饭、午休、运动和其他的时间相加，根据题意，整个圆代表一天，根据百分数除法的意义，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即把一天的时间看作单位“1”，用学习、吃饭、午休和其他的时间分别除以单位“1”，再跟选项进行比较选择即可。
【详解】6＋4＋2＋12＝24（小时）
6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
4÷24×100%
≈0.17×100%
＝17%
2÷24×100%
≈0.08×100%
＝8%
12÷24×100%
＝0.5×100%
＝50%
其他时间占一天的50%，即圆形的，应该是半圆，25%和17%差不多，所以根据对扇形的观察，符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是单位“1”。
8．C
【分析】根据图示发现：摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒（8＋7）根；摆3个八边形需要小棒（8＋7＋7）根；……摆n个八边形需要小棒的根数是8＋7（n－1）。据此解答。
【详解】8＋7（n－1）
＝8＋7n－7
＝（7n＋1）根
摆n个八边形需要（7n＋1）根小棒。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
9． 43 57
【分析】根据题意可知，1＝1，3＝1＋2，7＝1＋2＋4，13＝1＋2＋4＋6，21＝1＋2＋4＋6＋8，31＝1＋2＋4＋6＋8＋10，据此可知下一个数比31多加12，也就是43，再下一个数比43多加14，以此类推。
【详解】31＋12＝43
43＋14＝57
1，3，7，13，21，31，43，57。
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
10．16；21；87.5%；28
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.875＝＝
＝＝
＝＝，＝21∶24
0.875＝87.5%
＝＝，＝28÷32
即＝21∶24＝0.875＝87.5%＝28÷32。
（第三个空答案不唯一）
【点睛】本题考查小数、分数、百分数的互化、分数的基本性质、分数与除法、比的关系。
11． 4.35 27.318
【分析】半径＝直径÷2，圆的周长＝πd，据此列式计算。
【详解】8.7÷2＝4.35（厘米）
3.14×8.7＝27.318（厘米）
奖牌的半径是4.35厘米，奖牌的周长是27.318厘米。
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的周长公式。
12． 78.5 31.4
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，列出算式计算可求圆的面积；再根据分数乘法的意义列出算式计算可求这个扇形的面积。
【详解】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5×＝31.4（平方厘米）
所以它的面积是78.5平方厘米，这个扇形的面积是31.4平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的面积和扇形的面积，运用圆的面积和扇形面积的计算方法解答问题。
13． 3 15
【分析】已知黑兔的只数是白兔的，把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔和白兔的总只数占白兔的（1＋），单位“1”未知，用总只数除以（1＋），即可求出白兔的只数；再用总只数减去白兔的只数，求出黑兔的只数。
【详解】白兔：
18÷（1＋）
＝18÷
＝18×
＝15（只）
黑兔：18－15＝3（只）
黑兔有3只，白兔有15只。
14．
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。据此解答即可。
【详解】0.6＝，＝
则0.6的倒数是，和互为倒数。
15． 红花的朵数 红花的朵数×＝黄花的朵数
【分析】根据题意“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义可知“红花的朵数×＝黄花的朵数”，据此解答。
【详解】根据分析可知，“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是：红花的朵数×＝黄花的朵数。
16． 西 北 60
【分析】如下图，小明面向正西站立，向右转60°时面对的方向，是以小明站立的地方为参照点建立方向标，以正西方向为角的始边向北偏60°的射线方向。即西偏北60°（或北偏西30°）方向。
【详解】小明面向正西站立，向右转60°，面对的方向是西偏北60°（或北偏西30°）。
17．；27；0；
；3；14；
【详解】略
18．；
0.3；
【分析】2－÷，先计算除法，再计算减法；
÷4＋×25%，把除法换算成乘法，百分数化成分数，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（＋－）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6－×3.6，再进行计算；
99×，把99化为：98＋1，原式化为：（98＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：98×＋1×，再进行计算。
【详解】2－÷
＝2－×
＝2－
＝
÷4＋×25%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋－）×3.6
＝×3.6＋×3.6－×3.6
＝2.4＋0.6－2.7
＝3－2.7
＝0.3
99×
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝97＋
＝
19．10∶3；20∶1；2∶3
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；单位不统一的先统一单位，再根据比的基本性质化简即可。
【详解】
＝∶
＝40∶12
＝（40÷4）∶（12÷4）
＝10∶3
6千米∶300米
＝6000米∶300米
＝（6000÷300）∶（300÷300）
＝20∶1
1.6∶2.4
＝（1.6×10）∶（2.4×10）
＝16∶24
＝（16÷8）∶（24÷8）
＝2∶3
20．见详解
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，据此可知长方形的长乘宽等于18，因为18＝1×18，18＝2×9，18＝3×6结合长和宽的比是2∶1可知该长方形的长为6厘米，宽为3厘米。据此作图即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
【点睛】本题考查比的应用，求出长方形的长和宽的长度是解题的关键。
21．70分贝
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－这个数量比单位“1”少的几分之几）＝这个数量。
此题中，单位“1”为80分贝，是已知的，用乘法即可计算出结果。
【详解】80×（1－ ）
＝80×
＝70（分贝）
答：人们现在听到的声音是70分贝。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，重点掌握求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法。
22．元
【分析】把纯电动费用看作单位“1”，则纯燃油费用是纯电动费用的（1＋），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用0.76除以（1＋）即可。
【详解】0.76÷（1＋）
＝0.76÷
＝0.76×
＝×
＝（元）
答：每行驶1千米纯电动费用元。
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
23．10分钟
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出自行车车轮一周的长度，再乘100即可求出自行车每分钟行驶的距离，即自行车的速度；再根据路程÷速度＝时间，据此进行解答，注意要统一单位。
【详解】65厘米＝0.65米
2.041千米＝2041米
3.14×0.65×100
＝2.041×100
＝204.1（米）
2041÷204.1＝10（分钟）
答：小明从家到少年宫需要10分钟。
24．80件；120件
【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。
25．（1）71.4%；
（2）0.25千米；
（3）32分钟
【分析】（1）结合乙图可知：妈妈下班后，先从离家3.5千米的地方坐公交车到菜市场买菜，这期间一共用了10分钟；从10分到24分离家的距离没变，表示这段时间在菜市场买菜，24分开始离家的距离逐渐变小，直至变为0，表示到家了；那么可得坐公交车的时间是10分钟、买菜的时间是（24－10）分钟，要求得坐公交车的时间是买菜时间的百分之几，可用前者除以后者，得数化为百分数即可；
（2）结合乙图可知：公交车一共行驶了（3.5－1）千米，共用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，要求得公交车每分钟行多少千米，列式为：（3.5－1）÷10；
（3）结合甲图可知：表示步行回家的扇形的圆形角是90°，90°÷360°＝，则步行回家占时间分配图的，则坐公交车、买菜的时间就占时间分配图的（1－），再看乙图：坐公交车、买菜一共用了24分钟，则要求得妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用时，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为：24÷（1－）。
【详解】（1）10÷（24－10）
＝10÷14
≈71.4%
答：坐公交车的时间是买菜时间的71.4%。
（2）（3.5－1）÷10
＝2.5÷10
＝0.25（千米）
答：公交车每分钟行0.25千米。
（3）90°÷360°＝
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝32（分钟）
答：妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了32分钟。
【点睛】综合考查了扇形统计图和折线统计图的应用，需要先读懂统计图所蕴含的条件，对于折线图的横轴纵轴所表示的数量能够充分理解