2023-2024学年沪科版（2012）九年级下册第二十六章概率初步单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 沪科版（2012）九年级下册 第二十六章 概率初步� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②在平面上任意画一个三角形，其内角和是；③明天太阳从东边升起，其中是随机事件的有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列说法正确的是（    ）A．概率为0的事件是不可能事件；B．某随机事件的概率为，只要重复100次该事件一定会发生；C．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，有3种可能结果，即出现2次正面朝上，出现2次反面朝上，出现1次正面朝上和1次反面朝上．所以“出现2次正面朝上”的概率为D．从两副完全相同的手套（分左、右手）中任取两只，这两只手套恰好配成一副的概率为．3．草莓种植户将今天的草莓按大小分拣成A、B、C三类，随机分放在同一直线上的三个摊点出售（三个摊点不能兼顾)，甲到第一个摊点观察后不买，再到第二个摊点观察，若第二个摊点草莓比第一个摊点大，就直接购买；若比第一个摊点小，就到第三个摊点购买，按这种方式，甲买到的草莓是A类的概率为 （    ）A． B． C． D．4．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（    ）　A． B． C． D．5．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将4个标有“北斗”，3个标有“天眼”，2个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（    ）A．摸出三种小球的可能性相同 B．摸出“北斗”小球的可能性最大C．摸出“天眼”小球的可能性最大 D．摸出“高铁”小球的可能性最大6．一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在，那么盒子中小球的个数约为（    ）A．21 B．24 C．28 D．307．为了解某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：根据统计，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（    ）A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.878．一个不遇明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，从中随机摆出一个小球．下列判断正确的是（    ）甲：摸到红球比摸到黄球的可能性大；乙：摸到红球的概率为A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对 C．只有甲对 D．只有乙对9．地铁站有A，B两个入口，D，E，F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是（    ）A． B． C． D．10．如图，A，B两个转盘分别被平均分成三个，四个扇形，B盘各一次，转动过程中，如果指针恰好指在分割线上，则重转，两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和等于6的概率是（　　）  A． B． C． D．11．四张质地相同的卡片背面分别写有数字“1”“2”“3”“4”，从中随机抽取两张卡片，两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的概率是 ．12．在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为 ．13．小华用赵爽弦图设计了一个正方形气枪射击的靶盘，大正方形是由四个全等的直角边长分别为2和1的直角三角形和一个小正方形拼成的．若射击一次，则击中在阴影区域的概率为 ．14．不透明的盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，取得黑棋的概率是；放回后，往盒中再放进10枚黑棋，搅匀后从盒中随机取出一枚棋子，取得黑棋的概率为，则 ， ．15．国庆假期，智慧（6）班的一项创造性设计作业有“人工智能”“项目式学习”“自主学习”三个主题，若智慧（6）班的小诗和小语同学，每人随机选择其中一个主题，则小诗和小语恰好选择同一个主题的概率是 ．16．为了丰富学生的课余生活，拓展学生视野，增进对农业知识的了解，提高学生的社会实践能力，陶冶劳动光荣的美好情操，某中学九年级全体学生分批赴某农业生产基地进行校外实践活动．最后一个环节是娱乐活动，即将所采摘的新鲜蔬菜制作成10个外形相同的蔬菜盲盒，其中3盒装着西兰花，2盒装着菠菜，4盒装着豆角，1盒装着土豆．随机选取1个盲盒，盲盒里装着菠菜的概率是 ．17．革命烈士永垂不朽，革命精神万古流芳．王伟和李力两家周末前往陕西某革命纪念馆进行参观，他们两家人共入住了某酒店相邻的四间客房，客房分别记为A、B、C、D，每间客房配有一张房卡，其中A、B、C、D客房的房卡依次记为a、b、c、d，这4张房卡外观完全相同．(1)李力住在A客房，他从4张房卡中随机取出一张，取出的恰好是自己所居住的客房房卡的概率为______；(2)李力和王伟两人玩游戏，李力从四间客房中随机选择一间，王伟从四张房卡中随机取出一张，请用列表法或画树状图的方法，求王伟取出的房卡恰好能打开李力选择的客房的概率．18．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其疫情期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在疫情期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的，根据所给出信息，解答下列问题：(1)求被抽查学生人数；(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少人？(4)已知读5本以上的有4人（2男2女），现从中选派2人参加学校活动，求选出的两名同学恰好是1男1女的概率为多少？（列表或画树状图）评卷人得分一、单选题身高人数59261557123评卷人得分二、填空题评卷人得分三、应用题参考答案：1．B【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中，是随机事件；②在平面上任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件；③明天太阳从东边升起，是必然事件；故其中是随机事件的有1个．故选：B．2．D【分析】本题主要考查了事件的分类，概率的意义，树状图法活列表法求解概率，根据不可能事件的定义即可判断A；概率只是表示事件发生的可能性，并不代表每次试验下一定会发生，据此可判断B；抛掷一枚质地均匀的硬币2次，有4种可能结果（正正，正反，反正，反反），据此可判断C；列出表格得到所有的等可能性的结果数，再找到这两只手套恰好配成一副的结果数，依据概率计算公式求出概率即可判断D．【详解】解：A、不可能事件发生的概率为0，但是概率为0的事件不一定是不可能事件，故原说法错误，不符合题意；B、某随机事件的概率为，重复100次该事件不一定会发生，故原说法错误，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的硬币2次，有4种可能结果，即出现2次正面朝上，出现2次反面朝上，出现1次正面朝上和1次反面朝上（2种）．所以“出现2次正面朝上”的概率为，故原说法错误，不符合题意；D、设第一副手套的左右两只用A、B表示，第二副手套的左右两只用C、D表示，列表如下：由表格可知，一共有12种等可能性的结果数，其中这两只手套恰好配成一副的结果数有8种，∴这两只手套恰好配成一副的概率为，原说法正确，符合题意；故选D．3．A【分析】本题考查了列举法求概率．列举出所有三类草莓排列情况，再利用概率公式求解即可．【详解】解：三类草莓排列情况共有，，，，，，符合要求的有，，，所以买到的草莓是A类的概率为．故选：A．4．D【分析】本题主要考查了用概率公式计算概率，白色小正方形有12个，能构成轴对称的有1、2，共2种情况，再根据概率公式进行计算即可得到答案，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．【详解】解：如图，白色小正方形有12个，能构成轴对称的有1、2，共2种情况，，使黑色部分仍能构成一个轴对称图形的概率是，故选：D．5．B【分析】本题考查的是可能性的大小，根据题意求出摸出各种小球的概率是解题的关键．分别求出摸出三种小球的概率，再比较大小即可．【详解】解：有4个标有“北斗”，3个标有“天眼”，2个标有“高铁”的小球，小红从盒中随机摸出1个小球，摸出标有“北斗”的概率是；摸出标有“天眼”的概率是；摸出标有“高铁”的概率是，，摸出标有“北斗”小球的可能性最大．故选：B．6．D【分析】本题考查了利用频率估计概率，根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为，然后根据概率公式计算n的值．【详解】解：根据题意得：，解得，经检验，是原方程的解，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．故选：D．7．C【分析】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．先计算出样本中身高不低于的频率，然后根据利用频率估计概率求解．【详解】解：样本中身高不低于的频率，所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于的概率是．故选：C．8．A【分析】根据题意和题目中的数据，可以得到红球的个数，然后即可得到摸到红球比摸到黄球的可能性大，以及摸到红球的概率，从而可以判断甲和乙的说法是否正确．本题考查概率公式、可能性大小，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．【详解】解：∵不透明的盒子中装有10个除颜色外无其他差别的小球，其中有1个黄球和3个绿球，其余都是红球，∴盒子中有个红球，则摸到红球比摸到黄球的可能性大，故甲的说法正确，摸到红球的概率为，故乙的说法正确，故选：A．9．D【分析】本题考查了列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．列出表格，数出所有的情况数和符合条件的情况数，再根据概率公式即可求解．【详解】解：列出表格如下：由表可知，一共有6种情况，从A入口进，F出口出的有1种，∴从A入口进，F出口出的概率，故选：D．10．C【分析】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和等于6的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】解：画树状图为：  共有12种等可能的结果数，两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和等于6的结果数为3，所以两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和等于6的概率．故选：C．11．【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．画树状图得出所有等可能的结果数以及两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】解：画树状图如下：  共有12种等可能的结果，其中两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的结果有2种，∴两张都抽到背面写有偶数数字的卡片的概率为．故答案为：．12．10【分析】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用球的总个数乘以摸到白球的频率稳定值即可．【详解】解：由题意知，估计盒子中白球的个数约为（个），故答案为：10．13．【分析】本题考查几何概型的求法，根据几何概型的意义，求出小正方形的面积，再求出大正方形的面积，算出其比值即可．【详解】解：根据题意分析可得：大正方形的边长为 ，故面积为5；阴影部分边长为，面积为1；则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是即两部分面积的比值为 ．故答案为：．14． 15 25【分析】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率．根据盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有个棋，再根据概率公式列出关系式，求出x，y的值即可．【详解】解：∵盒中有x枚黑棋和y枚白棋，∴袋中共有个棋，∵黑棋的概率是，∴可得关系式，如果往口袋中再放进10个黑球，则取得黑棋的概率变为，又可得；联立求解可得，整理得，解得：，故答案为：①15，②25．15．【分析】本题考查用树状图法求概率．画树状图，共有9种等可能的结果，其中小明和小亮恰好选择同一个主题的结果有3种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把“人工智能”“项目式学习”“自主学习”三个主题分别记为A、B、C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中小明和小亮恰好选择同一个主题的结果有3种，∴小明和小亮恰好选择同一个主题的概率为．故答案为：．16．【分析】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．根据有10个外形相同的蔬菜盲盒，其中3盒装着西兰花，2盒装着菠菜，4盒装着豆角，1盒装着土豆．可以求出随机选取一个盲盒，盲盒里装着菠菜的概率．【详解】解：∵有10个外形相同的蔬菜盲盒，其中3盒装着西兰花，2盒装着菠菜，4盒装着豆角，1盒装着土豆．∴随机选取一个盲盒，盲盒里装着菠菜的概率是，故答案为：．17．(1)(2)【分析】本题考查了概率公式求概率，画树状法求概率；（1）根据概率公式求概率即可求解；（2）根据画树状图法求概率即可求解．【详解】（1）解：李力从4张房卡中随机取出一张，取出的恰好是自己所居住的客房房卡的概率为；（2）解：根据题意画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中王伟取出的房卡恰好能打开李力选择的客房的情况有4种，∴王伟取出的房卡恰好能打开李力选择的客房的概率为．18．(1)50人(2)见解析(3)1080人(4)【分析】本题考查条形统计图，利用样本估计总体，列表或画树状图法求概率：（1）从统计图中可得调查人数中读2本的学生有10人，占调查人数的，可求出被调查人数，（2）求出读4本的学生人数，即可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体即可；（4）列表或画树状图表示出所有等可能的情况，再从中找出符合条件的情况数，利用概率公式求解．【详解】（1）解：（人），答：被抽查人数为50人．（2）解：（人），补全条形统计图如图所示：（3）解：（人），答：估计该校1500名学生中，完成假期作业的有1080人．（4）解：画树状图如下：由图可知，共有12种等可能的情况，其中恰好是1男1女的情况有8种，，即恰好是1男1女的概率是．ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）入口出口ABDEF