江苏省兴化市大垛中心校小学数学2020-2021学年五年级下册期末试卷

这是一份江苏省兴化市大垛中心校小学数学2020-2021学年五年级下册期末试卷，共16页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，认真审题，仔细判断，反复比较，慎重选择，看清要求，细心计算，观察操作，动手动脑，运用知识，灵活解答等内容，欢迎下载使用。
一、用心思考，正确填写（共26分）
1．用心思考，正确填写。
请先认真阅读以上数据再填空：我国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人人口数用亿作单位且保留一位小数是 亿；比2010年第六次全国人口普查增加人口数精确到万位是 人。
2．137 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，如果再加上 个这样的分数单位就是最小的质数。
3．两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．（ ）20= 15（ ）= 35 = ÷ = （ ）35
5．下图是七巧板。①号图形面积占大正方形面积的 （ ）（ ）；③号图形面积占大正方形面积的 （ ）（ ），⑥号图形面积占大正方形面积的 （ ）（ ），它的面积和 、 图形一样大。
6．小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有 页。
7．在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长10厘米，那么这个圆的面积是 平方厘米。
8．如图，涂色部分是正方形，图中最大长方形的周长是 厘米。
9．一台碾米机20分钟碾米50千克，平均每分钟碾米 （ ）（ ）千克，照这样计算，碾米1千克需 （ ）（ ）分钟。
10．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分，经过 分钟甲第一次追上乙。
11．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过 厘米。
12．一根蜡烛第一次烧掉全长 15 ，第二次烧掉剩下的一半，还剩下全长的 （ ）（ ）。
13．如图，张师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积和是 平方厘米。
二、认真审题，仔细判断（共5分）
14．圆和圆环都是轴对称图形，都有无数条对称轴。（ ）
15．m÷13=n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是13。（ ）
16．一个非零的自然数，个位上的数字是0，其他数位上的数字之和是3的倍数，则2、3、5都是这个数的因数。（ ）
17．一根绳子，用去 35 后还剩 35 米，用去的和剩下的一样长。（ ）
18．等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍然是一个等式。（ ）
三、反复比较，慎重选择（共10分）
19．5米长的花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的（ ）。
A．16B．56C．15D．65
20．一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这样的数有（ ）个。
A．8B．4C．2D．1
21．一个圆形池塘，如图，老鼠在池塘的中心即在圆心0处，猫在岸上点A处。现老鼠在点O处沿着半径向点B逃跑；同时猫从点A沿着箭头方向追。已知猫的速度是5米/秒，老鼠的速度是1.5米/秒。那么老鼠和猫谁会先到达点B呢？（ ）。
A．老鼠B．猫C．一起到达D．无法判断
22．把半径8厘米圆纸片剪成两个半圆，两个半圆周长和比圆增加了（ ）厘米。
A．8B．16C．32D．64
23．下面的说法中有（ ）句是正确的：
①700多年前我国数学家李冶在解决问题过程中系统地应用并发展了“天元术”；
②测量病人的体温后护士一般用条形统计图来记录；
③我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14；
④1+3+5+7+…+65的和是偶数；
⑤6是第一个完美数，因为6的因数中有这样的关系：1+2+3=6；28是第二个完美数，因为28的因数中有这样的关系：1+2+4+7+14=28。
A．5B．4C．3D．2
四、看清要求，细心计算（22分）
24．直接写出得数。
6+3.4= 9.2-6= 78 + 12 = 1- 45 - 15 =
14 + 13 = 45 - 23 = 5- 14 = 56 + 16 - 56 + 16 =
25．计算，能简便计算的用简便方法计算。
（1）1312 - 16 - 112
（2）98 + 13 + 18 + 23
（3）12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128
26．解方程。
（1）3.8x=15.2
（2）9.5x-5.3x=12.6
（3）4.2x÷7=12.6
五、观察操作，动手动脑（8分）
27．下图中每个方格的边长表示1cm。
（1）以图中（5，6）点为圆心画一半径4cm圆，这个圆的面积是（ ）cm2。
（2）以点（10，3）为圆心画一个直径6cmd的半圆，这个半圆周长是（ ）cm。
（3）在第一个圆中画一个扇形（用阴影表示），使扇形的面积正好是圆面积的 14 ，这个扇形的面积是（ ）cm2。
六、运用知识，灵活解答（26分）
28．有一块面积为 78 公顷的地，用总面积的 14 种蔬菜， 25 种粮食，其余的种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？
29．杂技演员在一根悬空的钢丝绳上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝绳至少长多少米？
30．飞机每小时飞行800千米，比火车每小时行驶路程的4倍少20千米。火车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
31．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
32．如图，兴化人民广场有一块正方形空地，广场设计师在正方形空地上设计出两块绿地（如图中阴影部分）。已知两块绿地的周长和是80米。那么这块正方形空地面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】14.1；7205万
【知识点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】 1411778724≈14.1亿；
72053872≈7205万。
故答案为：14.1；7205万。
【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；
把一个数四舍五入到万位，看千位上的数四舍五入，然后去掉尾数，加一个“万”字，据此求近似数。
2．【答案】17；10；4
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】 137 的分数单位是17，它有10个这样的分数单位，如果再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17；10；4。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；分子是几，就有几个分数单位，最小的质数是2，据此解答。
3．【答案】2；40
【知识点】奇数和偶数；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】8+10=18；
8=2×2×2；
10=2×5；
8和10的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×2×5=40。
故答案为：2；40。
【分析】相邻的两个偶数相差2；
用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，先把每个数分别分解质因数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
4．【答案】12；25；3；5；21
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】1220=1525=35=3÷5=2135
故答案为：12；25；3；5；21。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。
5．【答案】14；116；18；④；⑦
【知识点】分数与除法的关系；七巧板
【解析】【解答】1÷4=14；
1÷16=116；
1÷8=18；
⑥号图形面的面积和④、⑦图形一样大。
故答案为：14；116；18；④；⑦。
【分析】七巧板是由五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的，两个完全一样的等腰直角三角形可能拼成三角形或正方形，不能拼成长方形，据此解答；
求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
6．【答案】160
【知识点】逆推问题
【解析】【解答】（35×2+10）×2
=（70+10）×2
=80×2
=160（页）
故答案为：160。
【分析】此题主要考查了逆推问题，先用加法求出第二天看的页数，再求出全书的一半，然后乘2，据此列式解答。
7．【答案】78.5或者25π
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】10÷2=5（厘米），
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）。
故答案为：78.5 。
【分析】根据题意可知，在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是圆的直径，先用除法求出圆的半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。
8．【答案】92
【知识点】长方形的周长；正方形的特征及性质
【解析】【解答】解：设这个正方形的边长为x厘米，
（27+19-x+x）×2
=46×2
=92（厘米）
故答案为：92。
【分析】此题主要考查了长方形周长的应用，设这个正方形的边长为x厘米，则长方形的宽是x厘米，要求长方形的周长，应用公式：长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。
9．【答案】52；25
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】50÷20=52（千克）；
20÷50=25（千克）。
故答案为：52；25。
【分析】根据题意可知，一共碾米的质量÷工作的时间=平均每分钟碾米的质量；
一共用的时间÷一共碾米的质量=碾米1千克需要的时间，据此列式解答。
10．【答案】10
【知识点】追及问题
【解析】【解答】400÷（280-240）
=400÷40
=10（分钟）
故答案为：10。
【分析】此题主要考查了追及问题的应用，路程差÷速度差=追及的时间，据此列式解答。
11．【答案】62.8或者20π
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】3.14×5×2×2
=15.7×2×2
=31.4×2
=62.8（厘米）
故答案为：62.8。
【分析】根据题意可知，闹钟的时针旋转一周的轨迹是一个圆，时针是圆的半径，经过一昼夜，时针尖转过两圈，应用圆的周长公式：C=2πr，据此列式解答。
12．【答案】25
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1-15-（1-15）÷2
=1-15-45÷2
=1-15-25
=45-25
=25
故答案为：25。
【分析】根据题意可知，把这根蜡烛的总长看作单位“1”，先用减法求出第一次烧掉后剩下的，然后用剩下的÷2=第二次烧掉的，最后用蜡烛的全长-第一次烧掉的-第二次烧掉的=剩下的，据此列式解答。
13．【答案】39.25或者12.5π
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】3.14×52÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
故答案为：39.25 。
【分析】观察图可知，通过移动与拼接，3个扇形可以拼成半个圆，圆的半径是5厘米，要求这3个扇形的面积和，就是求半圆的面积，据此列式解答。
14．【答案】正确
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】 圆和圆环都是轴对称图形，都有无数条对称轴，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此判断。
15．【答案】错误
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】 m÷13=n（m、n是非零自然数），m和n的最大公因数是n，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据条件“m÷13=n（m、n是非零自然数）”可知，m是n的倍数，则n是它们的最大公因数，m是它们的最小公倍数，据此判断。
16．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】 一个非零的自然数，个位上的数字是0，其他数位上的数字之和是3的倍数，则2、3、5都是这个数的因数，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此判断。
17．【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】1-35=25，35＞25，用去的比剩下的多，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”-用去的占全长的分率=剩下的占全长的分率，然后对比即可。
18．【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】 等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），所得的结果仍然是一个等式，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。
19．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】1÷6=16
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，把这块花布的全长看作单位“1”，单位“1”÷做的童裤的数量=每条童裤占这块布的几分之几，据此列式解答。
20．【答案】B
【知识点】因数与倍数的关系；因数的特点及求法；2、5的倍数的特征
【解析】【解答】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40；
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40……；
一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这样的数有5、10、20、40，一共有4个。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，先分别写出40的因数和5的一部分倍数，然后找出既是40的因数，又是5的倍数的数，数一数有几个。
21．【答案】B
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：设这个圆的半径是r，
猫跑的时间：2πr÷2÷5=πr5=0.942r1.5；
老鼠跑的时间：r÷1.5=r1.5；
0.942r1.5＜r1.5，猫先到达点B。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，猫跑的路线是一个半圆弧长，老鼠跑的路线是一条半径，分别求出时间，然后对比即可，据此列式解答。
22．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】8×2×2
=16×2
=32（厘米）
故答案为：C。
【分析】 把半径8厘米圆纸片剪成两个半圆，两个半圆周长和比圆增加了2条直径的长度，据此列式解答。
23．【答案】C
【知识点】统计图的选择；因数的特点及求法；奇数和偶数；圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】①700多年前我国数学家李冶在解决问题过程中系统地应用并发展了“天元术”，此说法正确；
②测量病人的体温后护士一般用折线统计图来记录，原题说法错误；
③我国魏晋时期数学家刘徽采用“割圆术”求得圆周率的近似值是3.14，原题说法正确；
④1+3+5+7+…+65=16×66+33=1089，和是奇数，原题说法错误；
⑤6是第一个完美数，因为6的因数中有这样的关系：1+2+3=6；28是第二个完美数，因为28的因数中有这样的关系：1+2+4+7+14=28，此题说法正确。
故答案为：C。
【分析】 早在 3600 多年前， 古埃及人和巴比伦人已经能用方程解决数学问题。我国的 《九章算术》中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。700 多年前， 我国数学家李冶在解决问题的过程中系统地应用并发展了 “天元术”。 “天元术” 是一种用数学符号列方程的方法；
条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图；
魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值。他采用“割圆术”一直算到圆内接正92边形，得到圆周率的近似值是3.14；
偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数；
完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身，据此判断。
24．【答案】6+3.4=9.4 9.2-6=3.2 78 + 12 = 118 1- 45 - 15 =0
14 + 13 = 712 45 - 23 = 215 5- 14 = 434 56 + 16 - 56 + 16 = 13
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
25．【答案】（1）1312 - 16 - 112
= 1312 - 112 - 16
=1- 16
= 56
（2）98 + 13 + 18 + 23
=（ 98 + 18 ）+（ 13 + 23 ）
= 54 +1
= 94
（3）12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128
=（1-12）+（12-14）+（14-18）+（18-116）+（116-132）+（132-164）+（164-1128）
=1-12+12-14+14-18+18-116+116-132+132-164+164-1128
=1- 1128
= 127128
【知识点】巧算分数和；分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】（1）观察数据可知，调换减法的顺序，将分母相同的先减，据此计算简便；
（2）观察数据可知，将分母相同的分数先加，然后把和相加，据此计算简便；
（3）观察数据可知，后一个分数的分母是前一个相邻分数分母的2倍，分子都是1，可以写成两个分数相减的形式，然后简算。
26．【答案】（1） 3.8x=15.2
解： 3.8x÷3.8=15.2÷3.8
x=4
（2）9.5x-5.3x=12.6
解：4.2x=12.6
4.2x÷4.2=12.6÷4.2
x=3
（3） 4.2x÷7=12.6
解：4.2x÷7×7=12.6×7
4.2x=88.2
4.2x÷4.2=88.2÷4.2
x=21
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
27．【答案】（1）解：
3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2）
（2）解：
3.14×6÷2+6
=18.84÷2+6
=9.42+6
=15.42（cm）
（3）解：
3.14×42×14
=3.14×16×14
=50.24×14
=12.56（cm2）
【知识点】数对与位置；圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此找到圆心的位置，再画出半径4cm的圆，要求圆的面积，应用公式：S=πr2，据此列式计算；
（2）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此找到圆心的位置，再画出直径为6cm的半圆，半圆的周长=圆的周长÷2+d，据此列式计算；
（3） 要求在第一个圆中画一个扇形（用阴影表示），使扇形的面积正好是圆面积的 14，画出圆心角为90°的扇形即可； 要求这个扇形的面积，圆的面积÷4=扇形的面积，据此列式解答。
28．【答案】解：1- 14 - 25
=34-25
= 720
答： 种果树的面积占总面积的 720 。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】根据题意可知，把这块地的总面积看作单位“1”，单位“1”-种蔬菜占总面积的分率-种粮食占总面积的分率=种果树的面积占总面积的分率，据此列式解答。
29．【答案】解：3.14×45×40
=141.3×40
=5652（cm），
5652cm=56.52m
答： 这根悬空的钢丝绳至少长56.52米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】根据题意可知，这根钢丝绳的长度就是车轮滚动40圈的长度，圆的周长公式：C=πd，据此列式解答。
30．【答案】解：设火车每小时行驶x千米。
4x-20=800
4x-20+20=800+20
4x=820
4x÷4=820÷4
x=205
答： 火车每小时行驶205千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设火车每小时行驶x千米，火车每小时行驶的路程×4-20=飞机每小时行驶的路程，据此列方程解答。
31．【答案】解：
3×5=15（厘米）
5×4=20（个）
答：裁成的正方形边长最大是15cm，至少可以裁成20个这样的正方形。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，先用短除法求出这两个数的最大公因数，然后将除得的商相乘，就是至少可以裁成的正方形个数，据此列式解答。
32．【答案】解：80÷4=20（米）
20×20=400（平方米）
答：这块正方形空地面积是400平方米。
【知识点】正方形的周长；正方形的面积
【解析】【分析】此题主要考查了正方形周长的应用，通过平移，可以将两块绿地的周长和转化成大正方形的周长，正方形的周长÷4=正方形的边长，然后用边长×边长=正方形的面积，据此列式解答。第七次全国人口普查公告（第二号）
全国总人口为1443497378人，其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人；香港特别行政区人口为7474200人；澳门特别行政区人口为683218人；台湾地区人口为23561236人。
全国人口（大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，下同）与2010年第六次全国人口普查的1339724852人相比，增加72053872人，增长5.38%，年平均增长率为0.53%。