广东省深圳市2022-2023学年七年级上册数学期末仿真模拟卷

这是一份广东省深圳市2022-2023学年七年级上册数学期末仿真模拟卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，满分30分）
1．神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行.430000米用科学记数法表示是（ ）．
A．4.3×103米B．4.3×105米C．43×104米D．0.43×104米
2．龙岗某校七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是73分，小亮得了90分，记作+17分，若小英的成绩记作-3分，表示小英得了（ ）分．
A．76B．73C．77D．70
3．如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab0；④3a+c=0中，正确的有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
5．单项式35a2by与单项式2axb3是同类项，则x+y的值是（ ）
A．3B．5C．7D．8
6．方程3x−74=x+175−1，去分母得（ ）
A．5(3x−7)=4(x+17)−1B．15x−35=4x+68
C．5(3x−7)=4x+48D．5(3x−7)=4(x+17)
7．下列变形正确的是（ ）
A．由x−53−1=2x+15去分母，得5(x−5)−1=3(2x+1)
B．由3(2x−1)−2(x+5)=4去括号，得6x−3−2x+10=4
C．由−6x−1=2x移项，得−6x−2x=1
D．由2x=3系数化为1，x=23
8．将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时∠1为25°，则∠2=（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．在光明区举办的“周年艺术季”期间，小颖一家去欣赏了一台音乐剧，路上预计用时25分钟，但由于堵车，所以实际车速比预计的每小时慢了10千米，且路上多用了5分钟．设预计车速为x千米/时，根据题意可列方程为（ ）
A．2560x=3060(x+10)B．2560(x+10)=3060x
C．25x＝30x﹣10D．2560x=3060(x−10)
10．如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，∠AOF=∠DOF，点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：
①∠COE=∠BOE；
②∠AOD+∠BOC=180°；
③∠BOC−∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题4分，满分20分）
11．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了 道题．
12．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是−9，4，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则点C表示的数是 ．
13．一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为 ．
14．在一张零件图中，如图，已知AD=35mm，BD=32mm，CD=9mm，则AB= mm，BC= mm．
15．如图所示是一个运算程序，若输出的结果是-2，则输入的值为 ．
三、解答题（满分70分）
16．计算：
（1）8+(−10)+(−2)−(−5)；
（2）1−47+15−37+95；
（3）(−27)÷(−3)×13+(−1)2023；
（4）(12−59+712)×(−36)．
17．（1）化简：−3a3+5a−a3+a；
（2）解方程：12(3x−4)=12x−2．
18．某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：辆）：
（1）该厂星期三生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）该厂本周实际平均每天生产自行车多少辆？
19．如图是暖瓶与水杯的价格示意图．
（1）一个暖瓶与一个水杯的价格分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
20．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
（1）共有 种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图(在图中补充)；
（3）在你帮忙设计成功的图中，要把−10，8，10，−12，−8，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0.(直接在图中填上)
21．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数；
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
22．【背景知识】
数轴是我们学习数学的一个重要工具，利用数轴可以很好地将数与形结合．
如图，若数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离AB=|b−a|，例如，a=−2，b=1，则AB=|1−(−2)|=1−(−2)=3．
（1）【问题情境】
如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为−8和12，甲、乙分别从A，B处同时出发，甲的速度为1个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为秒．
AB= ．
（2）【综合运用】
如果甲、乙相向运动（甲向右运动，乙向左运动），记相遇点为P，则点P表示的数为 ，此时t= ．
（3）如果甲、乙都向左运动，
①当为何值时，乙恰好追上甲？
②当为何值时，甲、乙之间恰好相距5个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数
【解析】【解答】解：430000米用科学记数法表示是4.3×105米；
故答案为：B．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
2．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：小英的分数为：73+(−3)=70（分），
故答案为：D．
【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。
3．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：根据a、b、C在数轴上的位置，得a＜0＜b＜c， |a|=|b|＜|c| ，
∴ ab0，
故①③正确；
∵|a|=|b|，
∴a，b互为相反数，
∴a=-b，故②正确：
∵ AB=BC，a=-b，
∴c=3b==-3a，
∴3a+c=0，故④正确，
故答案为：D.
【分析】根据a、b、C在数轴上的位置，得出a＜0＜b＜c， |a|=|b|＜|c| ，根据有理数的加法和乘法法则得出ab0， 根据相反数的几何意义得出a=-b，根据线段中点的定义得出c=-3a，逐项进行判断，即可得出答案.
4．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解： A、三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，故A错误；
B、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故B正确；
C、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故C错误；
D、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故D错误.
故答案为：B.
【分析】 利用棱柱及其表面展开图的特点得出，三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，据此逐项进行判断，即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【解答】解：∵单项式35a2by与单项式2axb3是同类项，
∴x=2，y=3，
∴x+y=2+3=5.
故答案为：B.
【分析】根据同类项的定义得出x=2，y=3，即可得出x+y=5.
6．【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】解：3x−74=x+175−1
3x−74×20=x+175×20−1×20
5(3x−7)=4(x+17)−20
5(3x−7)=4x+48
故答案为：C
【分析】将方程两边同乘20即可.
7．【答案】C
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、由x−53−1=2x+15，去分母得：5（x−5）−15＝3（2x＋1），不符合题意；
B、由3（2x−1）−2（x＋5）＝4，去括号得：6x−3−2x−10＝4，不符合题意；
C、由−6x−1＝2x，移项得：−6x−2x＝1，符合题意；
D、由2x＝3，系数化为1，得：x＝32 ，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据等式的性质逐项判断即可。
8．【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：如图②，
∵将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，
∴∠2＋∠1＋∠AOC＝90°，
∴∠2＋25°＋（180°−45°−90°）＝90°，
∴∠2＝20°，
故答案为：B．
【分析】利用角的和差关系进行求解。
9．【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：∵预计车速为x千米/时，实际车速比预计的每小时慢了10千米，
∴实际车速为(x−10)千米/时．
依题意得：2560x=25+560(x−10)，
即2560x=3060(x−10)．
故答案为：D．
【分析】根据题意即可列出一元一次方程。
10．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
而∠AOF=∠DOF，
∴180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF，
即∠COE=∠BOE，所以①符合题意；
∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，
所以②符合题意；
∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，
而∠AOC≠∠AOD，所以③不符合题意；
∵E、O、F三点共线，
∴∠BOE+∠BOF=180°，
∵∠COE=∠BOE，
∴∠COE+∠BOF=180°，所以④符合题意．
所以，正确的结论有3个．
故答案为：C．
【分析】由∠AOB=∠COD=90°，利用余角的性质可得∠AOC=∠BOD，结合∠AOF=∠DOF，即可判断①正确；由于∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD=∠COD+∠AOB =180°，可判断②正确；由于∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD，而∠AOC≠∠AOD，可判断③错误；由平角的定义可得∠BOE+∠BOF=180°，结合∠COE=∠BOE，可判断④正确.
11．【答案】44
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设这个人全选对了x道题，根据题意得，
4x−2(50−x−4)=172，
解得x=44．
答：这个人全选对了44道题．
故答案为：44．
【分析】设这个人全选对了x道题，根据题意列出方程4x−2(50−x−4)=172求解即可。
12．【答案】-2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；实数在数轴上的表示；实数的运算
【解析】【解答】根据题干信息可知，A、B表示的数分别为-9、4，则折叠前AB=4-(-9)=13，折叠后AB=1，且点A在点B的右边，则BC=13−12=6，由于点B在点C的右边，则点C表示的数为4-6=-2；
故答案为-2。
【分析】数轴上的原点表示为0，原点右侧的数为正数，原点左侧的数为负数。
13．【答案】69+6−x12=1
【知识点】根据数量关系列方程
【解析】【解答】解：若乙休假x天，乙工作的天数为(6−x)天，根据题意得：
69+6−x12=1，
故答案为：69+6−x12=1.
【分析】根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工程量即可列出方程.
14．【答案】3；23
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：由线段的和差，得
AB=AD−BD=35−32=3(mm)，
BC=BD−CD=32−9=23(mm)．
故答案为：3；23．
【分析】利用线段的和差分别求解即可.
15．【答案】±6
【知识点】解一元一次方程；列一元一次方程
【解析】【解答】解：因为输出的结果为-2＜0，
所以x≥0，
所以-2x+10=-2，
解得x=6，符合题意；
当6为输出结果时，为又分两类讨论，
当输入的数x＜0时，|x|=6，
所以x=-6，符合题意，
当输入的x≥0时，-2x+10=6，
解得x=2，不合题意．
故答案为：±6
【分析】根据输出的结果是-2，求出x的值，再根据题意分两种情况计算即可。
16．【答案】（1）解：8+(−10)+(−2)−(−5)=8−10−2+5=8+5−(10+2)=13−12=1；
（2）解：1−47+15−37+95=1−(47+37)+(15+95)=1−1+2=2；
（3）解：(−27)÷(−3)×13=9×13=3；
（4）解：(12−59+712)×(−36)=12×(−36)−59×(−36)+712×(−36)=−18+20−21=−19．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）先去括号（同号为正，异号为负），再相加减即可；
（2）先计算分母相同的，再相加减即可；
（3）先算乘方，再算除法，最后算加法；
（4）根据（a+b）c=ac+bc，计算即可.
17．【答案】（1）解：原式=−4a3+6a
（2）解：12(3x−4)=12x−2
去分母得：3x−4=x−4
移项得：3x−x=4−4
合并同类项得：2x=0
系数化为1：x=0
【知识点】合并同类项法则及应用；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）利用去分母、 移项 、 合并同类项 、 系数化为1 进行解方程即可.
18．【答案】（1）解：该厂星期三生产自行车是200−8=192（辆）；
（2）解：由表格可知，产量最多的一天是星期六，产量最少的一天是星期五，
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车23−(−10)=33（辆）
（3）解：[200×7+(6−3−8+10−10+23−4)]÷7=202（辆），
∴该厂本周实际平均每天生产自行车202辆．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】(1)根据正负数的意义即可解决问题；
(2)判断出最大的数与最小的数，求差即可；
(3)根据正负数的意义求出本周实际共生产自行车的数量，再除以7即可.
19．【答案】（1）解：设一个暖瓶的价格是 x 元，则一个水杯的价格是 (38−x) 元．
根据题意，得 2x+3(38−x)=84 ．解得 x=30 ．
则一个水杯的价格是 38−30=8 （元）．
故一个暖瓶的价格是30元，一个水杯的价格是8元．
（2）解：若到甲商场购买，则所需的钱数为 (4×30+15×8)×90%=216 （元）．
若到乙商场购买，则所需的钱数为 4×30+(15−4)×8=208 （元）．
因为 208