第十六章 二次根式 整理与复习 课件　2023—2024学年人教版数学八年级下册

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整理与复习二次根式人教版 八年级下册知识梳理概念运算分母有理化最简二次根式二次根式化简的一般步骤化简二次根式知识梳理3个概念：二次根式，代数式，最简二次根式3种运算：二次根式的乘除运算，二次根式的加减运算，二次根式的混合运算3种思想方法：整体思想，转化思想，分类讨论思想1．当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？2．什么叫最简二次根式？你能举出一些最简二次根式的例子吗？ 3．请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则。被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.回顾与思考1. 当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）3+x≥0x≥ -3（2）2x-1＞0（3）2-3x＞0（4）x-1≠0x ≠1复习巩固2. 化简：解：（1）原式=（2）原式（3）原式复习巩固（4）原式（5）原式（6）原式3. 计算：解：（1）原式=复习巩固（2）原式=复习巩固（3）原式（4）原式复习巩固（5）原式复习巩固（6）原式4. 正方形的边长为 a cm，它的面积与长为 96cm、宽为 12cm的长方形的面积相等. 求 a 的值.解：由题意得：答：a 的值为 5. 已知 x= ，求代数式 的值.6. 已知 x= ，求代数式的值.解：代数式 变形得： 答：代数式的值为 7. 电流通过导线时会产生热量，电流 I（单位：A）、导线电阻 R（单位：Ω）、通电时间 t（单位：s）与产生的热量 Q（单位：J）满足Q= .已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流 I 的值（结果保留小数点后两位）.解：由题意得：答：电流 I 的值约为2.45A. I≈2.458. 已知 n 是正整数， 是整数，求 n 的最小值.解：又 n 是正整数， 也是正整数所以 n 的最小值是21.9. （1）把一个圆心为点 O , 半径为 r 的圆的面积四等分. 请你尽可能多地设想各种分割方法.解：(1)如图所示：（2）如图，以点 O 为圆心的三个同心圆把以 OA为半径的大圆 O 的面积四等分.求这三个圆的半径OB , OC , OD 的长.解：由题意得：故： 10. 如图，判断下列各式是否成立：类比上述式子，再写出几个同类型的式子，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明.解：证明：