2021年江苏镇江丹阳中考数学二模试卷（图片版）

这是一份2021年江苏镇江丹阳中考数学二模试卷（图片版），共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．2021的相反数为 ．
2．使分式有意义的的取值范围是 ．
3．分解因式：1﹣25x2＝ ．
4．0.000182用科学记数法表示为 ．
5．计算：＝ ．
6．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在分割线时重转一次），指针指向偶数的概率是 ．
7．如图在⊙O中AB为真CD是⊙O上的两点．CD∥AB，若∠COD＝40°，则∠A的度数为 ．
8．若二次函数y＝x2﹣2x+m图象的顶点在x轴上方，则实数m的取值范围是 ．
9．圆锥底面圆的半径为5，圆锥的侧面积为30π，则该圆锥的母线长为 ．
10．如图，直线l1∥l2，△ABC是等边三角形，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ．
11．在中学数学中求一些图形面积时，经常用到“同底等高”“等底等高”等数学思想方法，我们称它为等积变换．如图，BD为▱ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且，若S△DMC＝3，则S△BNC+S△AMN＝ ．
12．已知二次函数y＝﹣x2+2x+5若P（n，y1），Q（n﹣2，y2）是该二次函数图象上的两点，且y1＞y2，则实数n的取值范围为 ．
二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）
13．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a4
C．（2ab）3＝6a3b3D．a2•a3＝a6
14．如图，是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．C．D．
15．当1≤x≤2时，关于x的一次函数y＝kx+2（k＜0）的最大值是（ ）
A．k+2B．2k+2C．2k﹣2D．k﹣2
16．根据下表中的信息解决问题：
若该组数据的中位数不大于13，则符合条件的正整数a的取值共有（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
17．如图，在等腰△ABC中AB＝CB，△ABC的面积为3，将△ABC沿射线AB方向平移至△BEF的位置，连接CE，若∠AEC＝15°，则AB的长为（ ）
A．2B．C．D．
18．如图1，矩形ABCD绕点A逆时针旋转180°，在此过程中A、B、C、D对应点依次为A、E、F、G，连接DE，设旋转角为x，y＝DE2，y与x的函数图象如图2，当x＝30°时，y的值为（ ）
A．B．C．3D．4
三、解答题（本大题共有10小题，共计78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）
19．（1）计算：．
（2）化简：．
20．（1）解方程：．
（2）解不等式组：．
21．某校政教处发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”让同学们珍惜粮食为了让该校9000名学生理解这次活动的重要性校政教处在某天午餐后，随机调查部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校政教处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐．据此估算，该校全体学生一餐浪费的食物可供 人食用一餐．
22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∠A＝∠BEC，且AD＝BE．
（1）求证：AD+DE＝BC；
（2）若∠BDC＝70°，求∠ADB的度数．
23．如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌CD数学活动课上，老师带领小燕和小娟网学测量楼DH的高测角仪支架高AE＝BF＝1.2米，小燕在E处测得广告牌的顶点C的仰伯为22°，小娟在F处测得广告牌的底部点D的仰角为45°，AB＝45米，请你根据两位同学测得的数据，求出楼DH的高（参考数据：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°°≈0.40）
24．2020年初，由于疫情影响，开学延迟，为了不影响学生的学习，国务院、省市区教育行政部门倡导各校开展“停课不停教、停课不停学”，某校语文学科安排学生学习，内容包含老师推送的文本资料和视频资料两类，且这两类学习互不影响已知其积分规则如下：每阅读一前文本资料积1分．每日上限积6分；每观看一个视频资料积1分．每日上限积6分．经过抽样统计发现文本资科学习积分的分布表如表1所示，视频资料学习积分的分布表如表2所示．
表1：
表2：
（1）现随机抽取1人，估计学习文本积分为4分的概率是 .估计观看视频积分为4分的概率是 ；
（2）现随机抽取1人了解学习情况，估计其每日学习积分不低于9分的概率．（用树状图或列表）
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，与坐标轴分别交于C、D（﹣2，0）两点，且满足AC＝CD．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式：
（2）设M是x轴上一点，当∠CMO＝∠DCO时，则点M的横坐标为 ．
26．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，交AB于点E，AC+BC＝8．
（1）设点E到BC的距离为y，BC长为x，求y与x的函数关系式，并求当CE取最大值时x的值；
（2）连接AD、BD，四边形ACBD的面积是否为唯一确定的值？如果是，请求出它的面积；如果不是，请说明理由．
27．如图1，在平面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（3，0）、B（﹣1，0）．与y轴交于点C，点P是该抛物线的对称轴（x轴上方部分）上的一个动点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接AP、BP将△MBP沿直线AP翻折，得到△AB′P，当点B′落在该抛物线的对称轴上时，求点P的坐标；
（3）如图2，过点P作EF∥x轴交抛物线于点E、F，连接AC，交线段EF于M，AC、OF交于点N．求的最大值．
28．模型构建：如图1，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，AB的垂直平分线交MN于点P，连接AP、BP．若∠APB＝90°，求证：AM+BN＝MN．数学应用：如图2，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝BD，∠CAD＝90°，AB＝8，求△ABC的面积．实际运用：建设“交通强国”是满足人民日益增长的美好生活需要的必然要求．建设“美丽公路”是落实美丽中国建设、回应人民日益增长的美好生活对优美生态环境的需要．如图3是某地一省道与国道相交处的示意图，点Q处是一座古亭鹅卵石路QA、QB以及两旁裁有常青树，其它区域种植不同的花卉设计要求QA＝QB，QA⊥QB，是以Q为圆心、QA为半径的圆弧（不计路宽，下同）．
（1）请在图4中画出符合条件的设计图，要求尺规作图，保留作图痕迹，标注必要的字母，写出详细的作法，不要求说明理由；
（2）两条公路所夹锐角的正切值为，点Q到国道的距离QH为40米．PH路长米，则鹅卵石路的长度为 .（即QA、QB以及的长度之和）．
数据
12
13
14
15
16
频数
6
4
5
a
1
学习文本资料积分
1
2
3
4
5
6
人数
2
0
0
n
3
0
观看视频资料积分
1
2
3
4
5
6
人数
0
0
2
2
2
0