2021年上海市中考押题数学模拟卷(word版无答案）

这是一份2021年上海市中考押题数学模拟卷(word版无答案），共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
本试卷含三个答题，共25题；满分150分，考试时间100分钟；
除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤。
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的；选择正确项的代号写在题后的圆括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】
1、在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2．下列运算正确的是（ ）
(A)； (B)； (C)； (D).
3．下列说法中不正确的是（ ）
（A）如果、为实数，那么；
（B）如果或，那么；
（C）长度为1的向量叫做单位向量；
（D）如果为实数，那么．
O
y
x
第4题图
4．如果二次函数的图像如图所示，那么下列判断正确的是（ ）.
（A）；（B）；
（C）；（D）．
.
5．游泳池原有一定量的水.打开进水阀进水，过了一段时间关闭进水阀.再过一段时间打
开排水阀排水，直到水排完.已知进水时的流量、排水时的流量各保持不变.用h表示游泳
池的水深，t表示时间.下列各函数图像中能反映所述情况的是（ ）
（A）
t
h
t
h
t
h
（D）
（C）
t
h
（B）
6．将图形将图形绕中心旋转1800后的图形是（ ）
（A）（B）（C）（D）
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【只要求直接写出结果，每个空格填对得4分，否则得零分】
7．因式分解：=_________．
8．顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是_________.
9．分母有理化：=_______．
10．如果a与b互为相反数，b与c互为倒数，那么=________．
11．解方程时，如果设，那么原方程可化为_________．
12．函数的定义域是________.
13．不等式组的最小整数解是________．
14．四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是_________．
（第15题图）
A
B
C
D
E
F
G
H
15．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ADHE垂直的棱
共有___________条．
16．已知⊙的半径为3，⊙的半径为2，若⊙与⊙相切，则、的距离为_______.
17．如果两个相似三角形的面积之比是9∶25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是________cm．
18．在中，，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点，点落在点处，那么的值为_______.
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分10分）
解方程组：
21．（本题满分10分）
E
C
O
D
B
A
（图6）
如图6，AB是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：AC=CD，AD交OC于点E．已知OE=3，EC=2.
（1）求弦AD的长；
（2）请过点C作AB的平行线交弦AD于点F，求线段EF的长．
22．（本题满分10分）
某款轿车每行驶100千米的耗油量y升与其行驶速度x千米/小时之间的函数关系图像如图7所示，其中线段AB的表达式为，点C的坐标为（140,14），即行驶速度为140千米/小时时该轿车每行驶100千米的耗油量是14升.
（1）求线段BC的表达式；
（图7）
O
C
B
A
y
x
140
100
25
（2） 如果从甲地到乙地全程为260千米，其中有60千米限速50千米/小时的省道和200千米限速120千米/小时的高速公路，那么在不考虑其他因素的情况下，这款轿车从甲地行驶到乙地至少需要耗油多少升？
23．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
如图，是等边三角形，且．
（1）求证：；
（2）若求BE的长．
(23题图)
A
D
E
B
F
C
24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足∥轴，点是抛物线的顶点.
（1）求抛物线的对称轴及点坐标；
（2）若抛物线经过点，求抛物线的表达式；
（3）对（2）中的抛物线，点在线段上，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标.
x
（第24题图）
y
O
25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）
如图，在中， D是BC边上一点，CD=3，点P在边AC上（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E．
（1）设AP=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以PE为半径的⊙E与DB为半径的⊙D外切时，求的正切值；
（3）将沿直线AD翻折，得到，联结B/C．如果求AP的值．
备用图
D
C
B
A
E
P
D
C
B
A
（第25题图）