北师大版（2021）拓展模块一下册第九单元随机变量及其分布获奖复习课件ppt

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这是一份北师大版（2021）拓展模块一下册第九单元随机变量及其分布获奖复习课件ppt，文件包含第23课第9单元复习课pptx、北师大版《中职数学拓展模块一下册》第23课第9单元复习课教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共16页，欢迎下载使用。

1.离散型随机变量及其分布2.离散型随机变量的期望和方差3.伯努利公式及二项分布4.正态分布的概念5.正态分布随机变量的概率密度曲线6.正态分布曲线的性质7.3σ的应用
例1. 一袋中装有6个同样大小的球, 编号为1, 2, 3, 4, 5, 6, 现从中随机取出3个球, 以X 表示取出的3个球中的最大号码.(1)求X 的分布列;(2)求P(3解：（1）随机变量X的所有可能取值为3,4,5,6
所以，X的概率分布列为
（2）由（1）知 P(3例2.在10个零件中含有5个次品, 任意取出3个, 求:(1)取出的零件中次品个数ξ 的分布列、期望、方差和标准差;(2)求P(ξ≤2).
解：（1）随机变量ξ 的所有取值为0,1,2,3.
所以, 随机变量ξ的概率分布列为
期望为E(ξ)=0×1/12+1×5/12+2×5/12+3×1/12=1.5方差为D(ξ)=(0-1.5)2×1/12+(1-1.5)2×5/12+(2-1.5)2×5/12+(3-1.5)2×1/12=7/12标准差为
（2）由（1）知 P(ξ≤2)=1/12+5/12+5/12=11/12
例3.在一次购物抽奖活动中, 假设某10张券中有一等奖券1张, 可获价值50元的奖品; 有二等奖券3张, 每张可获价值10元的奖品; 其余6张没有奖品.某顾客从此10张券中任取2张, 求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的分布列和期望E(ξ).
解：（1）随机变量ξ的所有取值为0,10,20,50,60.
（2）顾客获得的奖品总价值ξ(元)的分布列为
期望为E(ξ)=0×1/3+10×2/5+20×1/15+50×2/15+60×1/15=16
例4.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数.(1)求ξ 的分布列;(2)求ξ 的期望;(3)求“所选3人中女生的人数ξ≤1”的概率.
解：（1）随机变量ξ的所有取值为0,1,2.
（2）由（1）值ξ 的期望为 E(ξ)=0×0.2+1×0.6+2×0.2=1（3）“所选3人中女生的人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=0.2+0.6=0.8
例5.已知随机变量ξ服从正态分布N (0,σ2), 且P(ξ>2)=0.023,求P(-2≤ξ≤2).
解：因为P(ξ<-2)=P(ξ>2)=0.023所以P(-2≤ξ≤2)=1-0.023×2=0.954
1.已知在10件产品中有2件不合格产品, 现从这10件产品中任取3件, 设取出的不合格产品的件数为ξ,请写出随机变量ξ的分布列、期望、方差和标准差.2.设某试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ 描述1次试验的成功次数, 则P(ξ=0)=( ).A.0 B.1/2 C.1/3 D.2/33.若离散型随机变量X 的分布列为求a
4.现有一大批苹果, 其中一等品占80%, 从中任取6个, 记ξ为6个中的一等品个数, 列表表示ξ 的分布列.5.一袋中有5个白球、3个红球, 现从袋中往外取球, 每次任取一个记下颜色后放回, 直到红球出现10次时停止, 设停止时共取了ξ 次,则P(ξ=12)= .6.已知随机变量ξ 的分布列如下.求随机变量ξ 的期望、方差、标准差.
7.已知随机变量ξ服从正态分布N (3，σ2), 求P(ξ<3).8.若X~N (μ,σ2), 则X位于区间[μ, μ+σ]内的概率是多少?9.某市中职二年级男生的身高X (单位: cm)近似服从正态分布N (170, 52), 随机选择一名男生, 求下列事件发生的概率.(1)165175
本节课借助例题巩固离散型随机变量及其数字特征、二项分布和正态分布