中职数学北师大版（2021）拓展模块一 下册8.5.1 二项式定理获奖ppt课件

这是一份中职数学北师大版（2021）拓展模块一 下册8.5.1 二项式定理获奖ppt课件，文件包含北师大版《中职数学拓展模块一下册》第15课二项式定理课件pptx、北师大版《中职数学拓展模块一下册》第15课二项式定理教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共12页， 欢迎下载使用。

我们不妨把上面的三个式子作如下改变:
从上式可以看出, 展开式的项数为指数值 +1 , 再观察展开式中各项组合数的变化规律, a 与 b 的指数变化规律, 可以得出:
我们把上面的式子称为二项式定理, 等号右边的多项式叫作 的二项展开式, 共有 项， 叫作二项式系数. 式中的 叫作二项展开式的通项, 它是展开式中的第 项, 记作
我们把上式称为二项展开式的通项公式.
例1 求 的展开式 .
【分析】二项式定理中的 a 在此题中为 x , b 在此题中为 2y ,在展开时要注意整体代入 .
例2 求 的展开式中的第3项 .
【分析】二项式定理中的 a 在此题中为 2 x , b 在此题中为 , 要注意整体代入 .
的展开式中倒数第 3 项，即第6项， 则
【分析】某项的系数是指该项的数字因数 . 某项的二项式系数是指该项的组合数, 与其他的数字无关 .
例3 求 的展开式中倒数第 3 项的系数与二项式系数 .
所以, 倒数第 3 项的系数为 -189.
例4 求 的展开式中的常数项 .
【分析】先求展开式的通项公式并化简;再根据 x 的指数为 0 ,可以得出m 的值;把 m 的值代回通项公式,即可求得常数项 .
要求适合某种条件且与已知角终边相同的角，其方法是先求出与已知角终边相同的角的一般形式，再依条件构建不等式求出k的值。
理解和掌握二项式定理、二项展开式的通项公式和二项式系数的性质，并会简单应用。
3.情感、态度与价值观
能解决二项展开式相关的简单问题。
通过公式的推导，让学生体会从特殊到一般的归纳推理的过程，提高分析问题、解决问题的能力。