北师大版（2021）拓展模块一 下册10.2.2 一元线性回归模型及其应用精品课件ppt

这是一份北师大版（2021）拓展模块一 下册10.2.2 一元线性回归模型及其应用精品课件ppt，文件包含北师大版《中职数学拓展模块一下册》第28课一元线性回归模型及应用课件pptx、北师大版《中职数学拓展模块一下册》第28课一元线性回归模型及应用教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。

从某市职业学校随机抽取8名学生的身高x(单位：cm)与体重y(单位：kg)数据如下：
这些散点大致分布在一条直线的附近，类比函数模型，找出刻画两个变量之间随机关系的统计模型.
其中，x称为解释变量，y称为响应变量，a和b分别是截距和斜率.
例1. 在一元线性回归模型中，参数b的含义是什么？
参数b是斜率，可以理解为解释变量x对响应变量y的均值的影响，即解释变量x每增加1个单位，响应变量y的均值就将增加b个单位. 鉴于响应变量y最终的取值，除了受到解释变量x的影响，还要受到随机误差e的影响，所以不能理解为解释变量x每增加1个单位，响应变量y就增加b个单位.
对于一元线性回归模型，散点图中的散点从整体上看大致分布在一条直线的附近，显然这样的直线可以画出无数条. 但我们希望能找出其中一条，使各个散点在整体上与这条直线最接近.
能否通过代数的方式求出一元线性回归方程呢？
通过数学软件来拟合出一条合适的直线方程.
用表达式 来刻画
满足一元线性回归模型的两个变量的n对样本数据(x1,y1), (x2,y2),…, (xn,yn)，假设所求的直线方程为y=bx+a，其中a和b是待定系数.
表示点(xi,yi)与点(xi,bix+a)的“距离”越小.
这n对样本与直线整体的接近程度，使上面的表达式达到最小值的直线就是所求的直线.
例2. 某研究机构对某校学生的记忆力x和判断力y进行统计分析得到如下数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，建立y关于x的一元线性回归方程；（3）试根据求出的一元线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.
（1）作出散点图如右图所示：
（2）由散点图可知，二者具有线性相关关系.
所以，得到一元线性回归方程为：
（3）预测记忆力为9的同学的判断力为4.
4.在一段时间内，某种商品的价格x元（单位：元）和需求量y（单位：件）之间的一组数据如下：
已知x与y具有线性相关关系，求y与x的一元线性回归方程.