初中苏科版4 欧姆定律的应用精品巩固练习

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14.4欧姆定律的应用
【知识梳理】
一、串联电路中电阻的规律
1．串联电路中，总电阻等于各部分电路电阻之和，即。
（1）推导过程：
前面的学习，我们已经知道，串联电路有以下的特点：
①（串联电路中电流处处相等）
②（串联电路中电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和）
由及①②式可得，则有
（2）如果是n个阻值相同的电阻R0串联，则有
（3）说明：
Ⅰ．多个电阻串联，相当于增加了电阻的长度，因此串联电路中，串联的电阻越多，总电阻越大；
Ⅱ．串联电路总电阻大于其中任何一个串联的电阻；
由于，故
Ⅲ．串联电路中任何一个电阻增大，总电阻增大。
（4）简记：串联电路，电阻越串越大，且总电阻大于其中任何一个电阻
2．串联电路中，各部分电路两端的电压之比等于各部分电路电阻之比，即。
（1）推导过程：由①式结合可得，则有，
（2）说明：
串联电路中，电流处处相等，但电阻不是处处相等的，所以在电阻大的部分电路两端需要更大的电压才能维持通过的电流和电阻小的部分电路通过的电流相等。也就是说，总电压要根据电路中电阻的大小进行电压的分配，电阻越大，分到的电压就越多，电阻越小，分到的电压越少。
（3）简记：串联正比分压。
（4）在串联电路中，电压表测量对象断路时，电压表示数为电源电压的原因

电压表的电阻非常大，当把电压表串联入电路时，如左图所示，由串联分压，电阻越大，分压越大可知，其几乎得到所有的电源电压，故其示数非常接近电源电压。当电压表测量对象断路时，如右图所示，电压表就会串联入电路，其示数就会出现非常接近电源电压的现象。
二、并联电路中电阻的规律
1．并联电路中，总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即。
（1）推导过程：
前面的学习，我们已经知道，并联电路有以下的特点：
③（并联电路中干路电流等于各支路电流之和）。
④（并联电路中电路两端的总电压与各支路两端的电压相等）。
由及③④式可得，则有
（2）如果n个阻值相同的电阻R0并联，则有，即
（3）说明：
Ⅰ．多个电阻并联，相当于增加了电阻的横截面积，因此并联电路中，并联的支路越多，总电阻越小；
Ⅱ．并联电路总电阻小于其中任何一个支路的电阻；
由于，则，故
III．并联电路中任何一个支路电阻增大，总电阻增大。
假设R1增大，则减小，则减小，则增大。
（4）简记：并联电路，电阻越并越小，且总电阻小于其中任何一条支路电阻，但任一条支路电阻增大，总电阻都会增大。
2．对于只有两条支路的并联电路有
（1）推导过程：
由可得，则有
（2）简记：鸡在河上飞（积在和上飞）
3．并联电路中，支路电流之比等于支路电阻的反比，即。
（1）推导过程：由④式结合可得，则有，
（2）说明：并联电路中，各支路电压等于总电压，但电阻不一定相等的，故通过电阻大支路的电流小。
（3）简记：并联反比分流。
三、伏安法测电阻
【实验目的】
测量定值电阻的阻值
【实验器材】干电池两节，开关一个，电流表一个，电压表一个，滑动变阻器一个，未知阻值的定值电阻Rx一个，导线若干
【实验原理】
【实验设计】

由可知，要测量定值电阻的阻值需要同时获得通过定值电阻的电流及定值电阻两端的电压，故电路连接如图所示，电压表测量Rx两端的电压，电流表测量通过Rx的电流。
（1）将定值电阻Rx接入电路，通过调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为某一值U1，电流表示数为I1。
（2）调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U2，电流表示数为I2。
（3）再次调节滑动变阻器R’，使得电压表示数为另一值U3，电流表示数为I3。
（4）将数据汇入表格，利用三次数据分别求出Rx的阻值。
（5）求出三次Rx阻值的平均值。
【数据记录】(数据仅供参考)
【注意事项】
1．在连接电路时，开关要断开。
2．在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处以保护电路。
3．滑动变阻器的在实验中的作用
①保护电路；②改变定值电阻两端的电压及通过定值电阻的电流。
4．实验多次的目的：求平均值，减小误差。
5．本实验装置也可用来测量灯泡的电阻，但灯泡电阻由于受温度的影响，在不同的电压下的电阻都不相同，因此不能采用多次测量取平均值的方法，只能测量出不同电压下的阻值，或者画出灯泡电阻的I-U图象。
一般主要是测量灯泡正常工作时的电阻。
6．考虑电流表电阻及电压表电流情况下的误差分析
（1）电流表接在电压表测量范围之外时，电压表测量Rx两端的电压是准确的，电流表测量通过Rx及电压表的电流，因此电流表的测量结果偏大，由可知，电阻的测量结果将偏小。
（2）电流表接在电压表测量范围之内时，，电流表测量通过Rx的电流是准确的，电压表测量Rx两端及电流表两端的电压，因此电压表的测量结果偏大，由可知，电阻的测量结果将偏大。
【规律总结】
电路计算有三种基本思路
思路一：利用欧姆定律及其变形式进行计算
思路二：利用电流、电压、电阻的规律进行计算
思路三：利用比例关系进行计算
1．串联电路
2．并联电路
3．注意：
（1）思路一、思路二较常用，应优先掌握。
（2）大多数情况下，在计算过程中，某一种思路不能解决问题，经常需要几个思路穿插着运用。
【典例分析】
1．（2021·福建福州·九年级期中）如图所示，电源电压恒定。当开关S1、S2闭合，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙=5∶1，则R1∶R2=___________；当开关S1闭合、S2断开，甲、乙两表均为电流表时，两表的示数之比为I甲∶I乙=___________。
2．（2021·河南鹤壁·九年级期中）如图所示是电阻R和灯泡L的U﹣I图像，由图可知电阻R的阻值是______Ω；若将电阻R和小灯泡L串联，电路中的电流为0.4A，则电源的电压是______V。
3．（2021·福建厦门·九年级月考）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为12Ω，S闭合后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A的示数为0.8A．求：
（1）电阻R2中的电流；
（2）电源电压；
（3）电阻R2的阻值。
【思路小结】
电学计算题的一般步骤：
（1）判断电路中各元件的连接关系
（2）判断电表的测量对象
（3）根据问题，通过“三种思路”倒推需要的条件，如果条件不足，以缺少的条件作为新的问题，继续倒推，直到条件齐备。
（4）整理倒推的过程，从题目条件出发，写出计算过程。
【精典训练】
一、单选题
1．（2021·山东日照·九年级期中）如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.8A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω，下列说法正确的是（ ）
A．通过电阻R1的电流为0.8AB．电源电压为8V
C．电阻R1的阻值为6ΩD．若断开开关S2，电流表A1示数变大
2．（2021·湖北仙桃·九年级期中）下列关于导体电阻的说法正确的是（ ）
A．电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越大，电流越大
B．导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积和温度有关
C．由公式可知，电阻与电压成正比
D．由公式 可知，电阻与电流成反比
3．（2021·四川成都·九年级期中）如图所示的电路中，电源电压恒定，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比为5:1，则（ ）
A．R1与R2的阻值之比为5:1
B．R1与R2的电压之比为1:4
C．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比为1:5
D．当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比为4:5
4．（2022·四川巴中·中考真题）如图所示电路中，电源电压保持不变，已知R1∶R2=2∶1，则下列说法正确的是（ ）
A．通过R1、R2的电流之比为2∶1B．电流表A1、A2的示数之比为2∶1
C．电阻R1、R2两端的电压之比为2∶1D．电流表A1、A2的示数之比为3∶2
二、填空题
5．（2021·福建莆田·九年级期中）如图所示电路，，，闭合开关后，电流表的示数为，则电阻两端的电压是______，通过的电流是______。
6．（2021·河北石家庄·九年级期中）如图所示，电源电压恒定，R1=20Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是0.3A；若再闭合S1，发现电流表示数变化了0.2A，则电源电压为 ___________V，通过R2的电流为 ___________A，R2的阻值为 ___________Ω。
7．（2021·辽宁沈阳·九年级期中）给你一只标有“10Ω，0.3A”的小灯泡和一只标有“30Ω，0.6A”的定值电阻，在保证所有电路元件安全的前提下，若串联接入电路，它们两端允许加的最大电压为______V。若并联接入电路，则干路中允许通过的最大电流为______A。
8．（2021·河南鹤壁·九年级期中）定值电阻R1和R2分别标有“10Ω，1.2A”和“15Ω，1A”的字样，现将它们串联起来接在某电源两端，为了不损坏电阻，该电源电压不能超过______V；若将它们并联起来，在不损坏电阻的情况下，干路上的最大电流是______A。
9．（2021·福建泉州·九年级期中）19．如图所示，A1的示数为0.3A，A2的示数为0.5A，小灯泡L1的电阻为10Ω，流过小灯泡L2电流是______A，小灯泡L2的电阻是______Ω。
三、实验题
10．（2021·山东临沂·九年级期中）如图所示，电源电压为6V，图甲为伏安法测电阻的电路图；图乙为连接不完整的实物图。
（1）对照电路图甲，用笔画线代替导线将图乙中未连接部分连接起来___________ ；
（2）如果实验中出现电流表有示数，电压表示数为零的现象，其故障可能是 ___________；
A．电流表的正负接线柱接反
B．电压表的量程选小了
C．电阻发生了短路
D．把滑动变阻器下端两接线柱连入电路
（3）连接电路正确后，闭合开关，将滑片P向左移动时，电压表示数 ___________；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（4）实验过程中，电流表和电压表的示数如图丙所示，则此时电压表的示数是 ___________，测得的=___________Ω；
（5）此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 ___________。
11．（2021·江西南昌·九年级期中）如图所示，是用伏安法测量电阻R时所设计的电路图。
（1）请用公式写出测量电阻的原理：___________；
（2）请你在图中圆圈内画出所用测量电表的电路图符号；( )
（3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到最 ___________（选填“左”或“右”）端；
（4）当滑片P调节在某处时，电流表、电压表指针如图2所示，则电压表读数为 ___________V。被测电阻值大小约为 ___________Ω（保留一位小数），为了测量值更接近真实值，还应该 ___________。
（5）在完成以上实验后，小明还测量了某小灯泡的电阻，并绘出了电流随电压变化的图像（如图3所示），通过分析图像发现灯丝的电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻跟灯丝的 ___________有关。经观察，小灯泡在2.5V的电压下正常发光，则此时小灯泡的电阻为 ___________Ω。
五、计算题
12．（2021·湖南长沙·九年级期中）如图甲所示的电路中，电源电压不变，R2＝20Ω。当开关S闭合时，电压表示数为6V。图乙是流过电阻R1的电流随它两端电压变化图像。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）当开关S闭合时，电流表示数；
（3）电源电压。
序号
电压表示数U
电流表示数I
Rx阻值
Rx阻值的平均值
1
1.0V
0.21A
4.76Ω
5.0Ω
2
1.8V
0.35A
5.14Ω
3
2.5V
0.49A
5.10Ω
所求物理量
I
U
U1
U2
R总
R1
R2
思路一
U=IR总
U1=IR1
U2=IR2
思路二
/
U=U1+U2
U1=U-U2
U2=U-U1
R总=R1+R2
R1=R总-R2
R2=R总-R1
思路三
/
所求物理量
U
I
I1
I2
R总
R1
R2
思路一
U=IR总=I1R1=I2R2
思路二
/
I=I1+I2
I1=I-I2
I 2=I-I1
思路三
/