江西省2021年初中学业水平考试数学样卷试题卷（一）word版

这是一份江西省2021年初中学业水平考试数学样卷试题卷（一）word版，共13页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，分解因式，定义等内容，欢迎下载使用。
说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1．在实数﹣2，﹣，0，中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B﹣C．0 D．
2．如图，这是由4个完全相同的正方体搭成的几何体。关于这个几何体的三视图，下列说法中正确的是（ ）
A．三视图都相同B．俯视图与左视图相同
C．主视图与俯视图相同D．主视图与左视图相同
3．下列计算中正确的是（ ）
A．a2·a3=a6 B．3(a+1)=3a+1C．(2a)3=8a3 D．a6÷a2=a3
4．若2+， 2﹣、是关于x的方程x2+ax+b=0的两个根，则a+b=（ ）
A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．5
5．如图，矩形桌面的对角线相交于点O，点P在其中一条对角线上，点M，N分别在两条对称轴上。两人在这个矩形桌面上做摆放硬币的游戏，规则是：用相同的硬币，每人每次摆一枚，轮流摆放，硬币不能重叠，也不能出边界，直到谁先摆不下就认输。若你先摆，为了确保能赢，你的第一枚硬币应该摆放在（ ）
A．点M处B．点N处C．点O处D．点P处
6．对于二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a+3的性质，下列说法中错误的是（ ）
A．抛物线的对称轴为直线x=1B．抛物线一定经过两定点(﹣1，3)与(3，3)
C．当a0时，抛物线与x轴一定有两个不同的交点
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．分解因式：4x2﹣4=_____________________。
8．2020年12月27日，中国石油长庆油田年产油气当量突破6000万吨，创造了我国油气田年产量历史最高纪录。6 000万可用科学记数法表示为________________。
9．若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为
________________。
10．定义：在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”．设每个小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积S可用公式S=a+b﹣1(a是多边形内部的“格点”数，b是多边形边界上的“格点”数)计算，这个公式称为“皮克定理”。如图，给出了一个格点五边形，则该五边形的面积为________________。
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，且四边形
CDEF为正方形。若AE=4，BE=3，则正方形CDEF的面积为________________。
12．如图，点A，B，C在数轴上对应的数分别为﹣3，1，9。它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为t秒。若A，B，C三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则t的值为___________。
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．(本题共2小题，每小题3分)
（1）解不等式：3(x+2) ﹣2(x﹣1)>1
（2）如图，已知OA=OC，OB=OD。求证：∠B=∠D．
14．先化简，再求值：(﹣)÷，其中x=。
15．新冠肺炎疫情防控期间，为了严格落实防控要求，所有地铁站都要求乘客测量体温后方可进入。某地铁站设置了如图所示的A，B，C三个测温通道，小华和小丽随机选择测温通道进入该地铁站。
（1）小华从A测温通道通过的概率是_____________；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小华和小丽从不同的测温通道通过的概率。
16．在7×6的正方形网格中，已知格点线段AC。请仅用无刻度直尺按下列要求作图：
（1）在图1中，以AC为对角线画一个“格点平行四边形ABCD”(顶点均在格点上)；
（2）在图2中，以AC为对角线画一个菱形ABCD。
17．如图，在平面直角坐标系中，点M为OA的中点，AB⊥x轴于点B，反比例函数y=（k>0，x>0)的图象经过点M，交AB于点C。
（1）若点A的坐标为(2，6)，则k=____________，点C的坐标为____________；
（2）连接MC，OC，若△OMC的面积为3，求k的值。
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．南昌地铁3号线于2020年12月26日正式开通，这将促进南昌公共交通的发展。为了了解某校学生的上学方式，该校数学兴趣小组开展了一次问卷调查活动。每份问卷上设置了4个选项：A——乘公交车；B——坐地铁；C——骑自行车；D——其他。每名学生必须选择一项。现从中随机抽取部分学生的调查问卷，并把调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
请你根据给出的信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了_____________名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，B所对应的圆心角的度数为_____________；
（4）若该校共有2000名学生，请估算该校乘公交车和坐地铁上学的学生共有多少名
19．图1是某液压升降台实物图，图2是由该液压升降台抽象出的平面示意图，已知活动支架BD可以绕点B转动，支架FC的端点C可以在底盘平台BK上左右移动，BD，FC相交于点A，设∠DBC=α，可通过调节α的大小来调节载货平台FG的升降。现测得底盘BK与地面的距离为12 cm，AB=AC=AD=AF=FE=ED=50 cm，EG=60 cm。
（1）当BC=80 cm时，求点D到地面的距离。
（2）当α=37°时，求点G到地面的距离。
(结果精确到0．1 cm．参考数据：sin 37°=0.601 8，cs 37°=0.798 6，tan 37°=0.753 6)
20．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且AC平分∠DAB，CD⊥AD于点D，连接BC。
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若AD=x，AC=x+2，AB=x+5，求CD的长。
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．端午节前夕，已知肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元。某商铺购进40个肉粽和30个蜜枣粽，共花了520元。
（1）分别求肉粽和蜜枣粽的进货单价．
（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量，在每种粽子的进货单价不变的情况下，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，问：第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，获得的利润最大？最大利润是多少元？
22．如图，抛物线y=ax2+k(a>0，k