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初中数学5.1 二次函数优秀当堂检测题
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这是一份初中数学5.1 二次函数优秀当堂检测题,文件包含56二次函数综合练习基础-九年级数学下册同步课堂帮帮帮苏科版原卷版docx、56二次函数综合练习基础-九年级数学下册同步课堂帮帮帮苏科版解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共18页, 欢迎下载使用。
1.将抛物线y=-14x2向右平移3个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后所得到的抛物线解析式是( )
A.y=14(x﹣3)2﹣3B.y=14(x﹣3)2+3
C.y=14(x+3)2﹣3D.y=14(x+3)2+3
2.将抛物线y=﹣2(x+1)2+3向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为( )
A.y=﹣2(x+4)2+1B.y=﹣2(x﹣2)2+1
C.y=﹣2(x+4)2+5D.y=﹣2(x+4)2+5
3.下列是二次函数的是( )
A.y=2x+3B.y=3x2﹣3x(x+1)
C.y=(2x﹣3)(x+1)D.y=ax2
4.如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的对称轴是直线x=﹣1,则下列四个结论中,错误的是( )
A.abc>0B.4a+c>2bC.3b+2c>0D.a+b+c<0
5.抛物线y=(x﹣2)2﹣1的顶点坐标是( )
A.(﹣2,1)B.(﹣2,﹣1)C.(﹣2,1)D.(2,﹣1)
6.若抛物线y=2x2+3经过点A(1,m),则m的值在( )
A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间
7.关于二次函数y=2x2+x﹣1,下列说法正确的是( )
A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)
B.图象的对称轴在y轴的右侧
C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小
D.y的最小值为-98
8.关于x的函数y=(m+2)xm2-2是二次函数,则m的值是( )
A.2B.4C.﹣2或2D.﹣4或4
9.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,使y≥﹣1成立的x的取值范围是( )
A.x≥﹣1B.x≤﹣1C.﹣1≤x≤3D.x≤﹣1或x≥3
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣5,0),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①c>0;②抛物线与轴的另一个交点坐标为(3,0);③4a﹣b=0;④若M(﹣3,y1)与N(12,y2)是抛物线上两点,则y1<y2.其中,正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
11.将二次函数y=2(x﹣1)2+2的图象向左平移2个单位长度得到的新图象的表达式为( )
A.y=2(x﹣1)2+4B.y=2(x﹣1)2
C.y=2(x﹣3)2+2D.y=2(x+1)2+2
12.若关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A(m,n),B(﹣1,y1),C(2﹣m,n),D(3,y2),则y1,y2的大小关系是( )
A.y2<y1B.y1<y2C.y2=y1D.无法确定
二.填空题
13.二次函数y=(x﹣4)2﹣5的最小值是 .
14.将抛物线y=3x2向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度,所得到的抛物线为 .
15.抛物线y=﹣3(x+2)2﹣1的对称轴是 .
16.已知二次函数y=2x2﹣3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则m= .
17.当x=0时,函数y=2x2+1的值为 .
18.二次函数y=(x﹣5)2+8的最小值是 .
19.在平面直角坐标系中,将抛物线y=(x+1)2先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式是 .
20.抛物线y=x2﹣6x+1的顶点坐标是 .
21.已知抛物线y=x2+mx+9的顶点在x轴上,则m的值为 .
22.已知二次函数y=mx2+nx与y=nx2+mx(其中m,n为常数),若这两个函数图象的顶点关于x轴对称,则m和n满足的关系为 .
23.已知A(﹣4,y1),B(1,y2),C(3,y3)三点都在抛物线y=2(x﹣1)2上,则y1,y2,y3的大小关系是 .
24.点A(﹣4,3),B(0,k)在二次函数y=﹣(x+2)2+h的图象上,则k= .
25.将抛物线y=x2+ax向上平移3个单位,再向右平移4个单位后经过点(5,2),则平移后的抛物线解析式为 .
三.解答题
26.二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象经过A(2,1),B(﹣1,﹣2),求这个二次函数的解析式.
27.在平面直角坐标系中,记函数y=x2+2nx+2n2(x<0)x2-6nx(x≥0)的图象为G,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(2,2),点B在第四象限.
(1)当n=1时.
①求G的最低点的纵坐标;
②求图象G上所有到x轴的距离为2的点的横坐标之和.
(2)当图象G与正方形ABCD的边恰好有两个公共点时,直接写出n的取值范围.
28.已知二次函数y=ax2+bx﹣3的图象经过点(1,﹣4)和(﹣1,0).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)x在什么范围内,y随x增大而减小?该函数有最大值还是有最小值?求出这个最值.
29.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A(﹣1,8)、B(2,﹣1),与y轴交于点C(0,3),求二次函数的表达式.
30.二次函数y=x2﹣2x﹣3图象与x轴交于A、B两点,点A在点B左侧,求AB的长.
31.如图,若二次函数y=x2﹣x﹣2的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左
侧),与y轴交于C点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)若P(m,﹣2)为二次函数y=x2﹣x﹣2图象上一点,求m的值.
32.已知二次函数y=ax2+10x+c(a≠0)的顶点坐标为(5,9).
(1)求a,c的值;
(2)二次函数y=ax2+10x+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,求△ABC的面积.
33.如图,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(﹣2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C.点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1<m<4).连接AC,BC,DB,DC.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当△BCD的面积等于△AOC的面积的34时,求m的值.
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