2023-2024学年华东师大版（2012）七年级下册第八章一元一次不等式单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 华东师大版（2012）七年级下册 第八章 一元一次不等式� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（    ）A． B．C． D．2．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次停止，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．3．不等式组的解集是关于的不等式解集的一部分，则的取值范围是（　　）A． B． C． D．4．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围为（    ）A． B． C． D．5．已知关于x的不等式组 有整数解，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．6．两位同学对两个一元一次不等式（都不为0）的解提出了自己的想法，甲说：“如果，则两个不等式的解相同”，乙说：“如果两个不等式的解相同，则成立” ．则他们两人的说法为（　　）A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都错7．若不等式组无解，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（　　）．A． B． C． D． 9．对于实数x,符号可表示不超过x的最大整数，如．若有正整数解，则正实数a的取值范围是（    ）A．或 B．或 C．或 D．或10．a，b两数在数轴上的位置如下图所示，则下列各式正确的个数为（     ）  ①    ②    ③    ④    ⑤A．1 B．2 C．3 D．411．已知关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围 ．12．若的不等式组有两个整数解，则的取值范围是 ．13．对于实数、，且，我们用符号表示、两数中较小的数，如．若，则 ．14．某商家以元件的价格购进一批玩具套装礼品，以高出进价标价进行出售，“双十一”搞打折促销，为了保证利润率不低于，则每件套装礼品最多可打 折15．一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为 ．16．若关于x的一元一次不等式组的解集是，且关于y的方程有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为 ．17．媛媛爸爸销售A、B两种品牌的衣服，8月份第一周售出A品牌衣服3件和B品牌衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌衣服17件和B品牌衣服8件，销售额为4200元．(1)求A、B两种品牌衣服的售价各是多少元？(2)已知8月份A品牌衣服和B品牌衣服的销售量分别为1000件、500件，9月份是衣服销售的旺季，为拓展市场、薄利多销，媛媛爸爸决定9月份将A品牌衣服和B品牌衣服的销售价格在8月份的础上分别降低，，9月份的销售量比8月份的销售量分别增长300件、100件．若9月份的销售额不低于233000元，求m的最大值．18．解不等式（组）并把解集表示在数轴上．(1)(2)评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、应用题评卷人得分四、计算题参考答案：1．B【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，并将不等式的解集表示在数轴上． 分别求出不等式①，②的解集，再将其表示在数轴上即可得出结论．【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，将不等式①②的解集在同一条数轴上表示如图所示：∴该不等式组的解集为：，故选：B．2．A【分析】本题考查了一元一次不等式组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式组是解答本题的关键．根据第二次运算结果不大于且第三次运算结果大于，列出关于的一元一次不等式组，解出不等式组，得到答案．【详解】解：由题意得：，解得：，故选：．3．A【分析】本题考查了解一元一次不等式组．先求出不等式组的解集，再解出一元一次不等式的解集，然后列不等式求解可得答案．【详解】解：，解得：，∵，解得：，∵不等式组的解集为不等式解集的一部分，∴，解得：，故选：A．4．C【分析】此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集．首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解有5个，即可得到一个关于a的不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵关于的不等式组的整数解共有5个，即3，2，1，0，，∴，即．故选：C．5．C【分析】本题主要考查不等式组的整数解问题；解不等式组的两个不等式，然后由不等式组有整数解即可得的取值范围；根据不等式组的整数解的个数得出关于的不等式是解题的关键．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组有整数解，故选：C．6．B【分析】本题考查了解一元一次不等式．熟练掌握不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的开口方向发生改变是解题的关键．由题意可设，然后求解两个不等式的解集，对甲进行判断即可；根据x的解相同，可知无论为正的或者负的，x都同时大于或同时小于同一个数，对乙进行判断即可．【详解】解：由题意可设，解得，，解得，，∴两者的解不同，甲错误；若x的解相同，则无论为正的或者负的，x都同时大于或同时小于同一个数，即，乙正确，故选：B．7．D【解析】由，得；由，得，原不等式组无解，，解得．故选D．【易错点分析】学生在解决有解无解题目时，弄不清是否取等号导致出错，最好的做法是将取等的值代入化简后的方程组，看是否成立．8．C【分析】将方程组中的两个方程相加可得：进而得到，然后再结合即可解答；掌握整体思想是解题的关键．【详解】解：将方程组中的两个方程相加可得：，则，∵，∴，解得：，故选：C．9．C【分析】本题考查一元一次不等式组的解法，首先根据题意列出不等式组，再解不等式组即可．【详解】解：∵，∴，∴，∵有正整数解，a是正数，∴，即x可取1、2，当时，，即，当时，，即，∵，∴，综上，a的取值范围是或．故选：C．10．B【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，不等式的性质，化简绝对值等知识．熟练掌握不等式的性质是解题的关键．由数轴可知，，，则，，，，进而可判断①②③④的正误；由，可得，进而可判断⑤的正误．【详解】解：由数轴可知，，，∴，，，，∴①②④错误，故不符合要求；③正确，故符合要求；∵，∴，⑤正确，故符合要求；故选：B．11．【分析】本题考查了解方程组，解不等式组，先求得方程组的解，结合已知构造不等式组，求解即可，熟练掌握解方程组，不等式组是解题的关键．【详解】解方程组，得，∵，∴，∴，不等式组的解集为，故答案为：．12．【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解．分别解两个不等式，根据不等式组有且只有两个整数解，得到关于a的不等式组，是解题的关键．【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，∵不等式组有且只有两个整数解，∴不等式的解集为，∴不等式的两个整数解为和，∴，解得：，即a的取值范围是，故答案为：．13．【分析】本题考查了解一元一次方程和不等式，能根据题意分类讨论得出方程是解此题的关键．根据已知分情况讨论，列出不等式确定范围，确定得出方程，求出每个方程的解即可．【详解】，当，即时，，解得：(不合题意，舍去)，当，即时，，解得：，当，即时，，解得：，(不合题意，舍去)，综上所述：的值为：，故答案为：．14．/七五【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，设每件套装礼品最多可以打x折，根据题干为了保证利润率不低于，列不等式即可求解．【详解】解：设每件套装礼品最多可以打x折，∴，解得：∴每件套装礼品最多可打7.5折，故答案为：．15．【分析】本题考查一元一次不等式组的应用．根据运算流程结合需要经过2次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【详解】解：第一次运算结果为，第二次运算结果为，因为经过2次运算才能输出结果，所以，解得．故答案为：．16．【分析】此题考查了一元一次不等式组的整数解，一元一次方程的解，解一元一次不等式组；先解该不等式组并求得符合题意的的取值范围，再解分式方程并求得符合题意的的取值范围，然后确定的所有取值，最后计算出此题结果．【详解】解：，解不等式①得，解不等式②得，由题意得，解关于的方程得，，由题意得，，解得，的取值范围为：，且为整数，的取值为，，，，，，，，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，当时，，为整数，且为整数，符合条件的整数为，，，，，符合条件的所有整数的和为．故答案为：．17．(1)A、B两种品牌保暖衣服的售价各是200元和100元；(2)m的最大值为30．【分析】此题主要考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．（1）根据“A品牌保暖衣服3件和B品牌保暖衣服4件，销售额为1000元，第二周售出A品牌保暖衣服17件和B品牌保暖衣服8件，销售额为4200元”建立方程组求解即可得出结论；（2）先确定出9月份两种品牌的保暖衣服的单价和销售量，最后用“9月份的销售额不低于233000元，”建立不等式求解即可得出结论．【详解】（1）解：设A品牌的保暖衣服售价为x元/件，B品牌的保暖衣服售价为y元/件，根据题意得：，解得：，经检验：符合题意，答：A、B两种品牌保暖衣服的售价各是200元和100元；（2）解：由题意得，9月份A品牌保暖衣服销售量为（件）B品牌保暖衣服的销售量为（件），则，解得：，即：m的最大值为30．18．(1)，见解析(2)，见解析【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式解集；（1）根据解一元一次不等式的一般步骤求出不等式解集，再根据在数轴上表示解集的方法画图即可；（2）先求出不等式组中两个不等式的解集，找到解集的公共部分即可得到不等式组的解集，再根据在数轴上表示解集的方法画图即可．【详解】（1）解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；在数轴上表示解集如图：（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，故不等式组的解集为：，在数轴上表示解集如图：