2023-2024学年华东师大版（2012）七年级下册第六章一元一次方程单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 华东师大版（2012）七年级下册 第六章 一元一次方程� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．定义，若，则x的值为（    ）A．3 B．4 C．6 D．92．一件工作，甲乙两人合作完成需t小时，甲独做需s小时完成，乙独做需的小时数（    ）A． B． C． D．3．下列式子中，方程的个数是（    ）．①；②；③；④；⑤；⑥．A．2 B．3 C．4 D．54．把等式变形为是根据（    ）．A．等式左右两端都加上 B．在等式左右两端都加上C．在等式左右两端都加上 D．在等式左右两端都加上5．一件工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，现由甲先单独做4小时，然后乙加入合做直到完成，共需合做（    ）A．6小时 B．5小时 C．4小时 D．7.5小时6．七年级（2）班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发4本，则剩下1本，若每位三好学生发5本，则少2本，问笔记本共有几本？若设共有x本笔记本，则列出的方程是（）A． B． C． D．7．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是72元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（）A．赚6元 B．赔6元 C．赚8元 D．不赔不赚8．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（   ）A． B． C． D．9．若方程和的解相同，则m的值为（    ）A． B．2 C．8 D．10．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（    ）A．3 B． C．7 D．11．幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等.如图是一个未完成的幻方，则 .12．已知a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的解总是1，则 ．13．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解 ．14．某车间有22名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1200个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得 ．15．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款元，那么他所购书的原价为 ．16．数学迷小虎在解方程去分母时．方程右边的漏乘了3，因而求得方程的解为，请你帮小虎同学求出的值是 ．17．已知方程和方程的解相同．(1)求m的值；(2)求代数式的值．18．如果“※”是新规定的一种运算，法则：，比如．(1)求的值；(2)若，求x的值；(3)通过计算说明：与的值是否相等？如果不等，请求出的值．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题参考答案：1．C【分析】此题考查了解一元一次方程，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．根据题中的新定义将化为普通方程，求出方程的解即可得到x的值．【详解】解：根据题意得：，即，解得：．故选：C．2．D【分析】本题考查了列代数式，借助一元一次方程模型求解．设乙独做需x小时完成，用工作总量1作为相等关系列方程．【详解】解：设乙独做需x小时完成．则：，故选：D．3．B【分析】本题考查方程的定义，掌握含有未知数的等式叫做方程是解题的关键．【详解】解：方程为：②③④，有个，故选B．4．C【分析】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．利用等式的性质即可求解．【详解】解：把等式变形为是根据在等式左右两端都加上．故选：C．5．A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出甲乙的工作效率，对于工程类题目，一般我们设工作量为单位1．甲的工作效率为，乙的工作效率为，设一共需合做x小时，根据工作总量为1，可得出方程，解出即可．【详解】解：设一共需合做x小时，由题意得，甲的工作效率为，乙的工作效率为，由题意得，，解得：．答：共需合作6小时．故答案为：A．6．C【分析】本题考了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．设共有本笔记本，根据三好学生的数量不变列出方程即可．【详解】解：设共有本笔记本，根据题意得：．故选：C．7．B【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设盈利的上衣的进价为元，亏损的上衣的进价为元，根据利润=销售收入成本，即可得出关于(或)的一元一次方程，解之即可得出两件上衣的成本，再利用总利润=两件上衣的总售价-两件上衣的总成本即可求出结论．【详解】解：设盈利的上衣的成本为元，亏损的上衣的成本为元，依题意，得：，解得：，∵(元)．∴该商贩亏损6元．故选：B．8．C【分析】本题考查了等式的性质，根据等式的性质，等式的两边都加或都减同一个整式，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．【详解】解；A、两边都加1，故A正确，不符合题意；B、两边都乘以，再两边同时加2，故B正确，不符合题意；,C、，故C错误，符合题意；D、两边都除以5，故D正确，不符合题意；故选：C．9．A【分析】本题考查了同解方程，先求出第一个方程的解，把方程的解代入第二个方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．【详解】解：，移项，得：，合并同类项，得，解得，把代入得：移项，得：．合并同类项，得系数化为1，得．故选：A．10．A【分析】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．将代入一元一次方程，得到关于m的一元一次方程，即可得到答案．【详解】解：将代入一元一次方程，得，解得，故选：A．11．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则当共用一个数时，另外两数之和相等，由此列方程即可求解．【详解】解：设最右下角的数为a，则，解得，设最右中间的数为b，则，解得，故答案为：．12．4【分析】本题考查方程解的定义，熟练运用方程解的定义及由k可以取任何值得到a和b的值是解题的关键．把代入已知等式，得到，整理为的形式，令，由此求得，进而求得a、b的值，代入求值即可．【详解】解：把代入方程，得：，即，整理得：，无论k为何值，它的解总是1，，，解得：，，则，故答案为：4．13．5【分析】本题考查了一元一次方程的解，根据两个方程的关系，第二个方程中的相当于第一个方程中的x，据此即可求解．理解两个方程之间的关系是关键．【详解】解：可化为，∵关于的一元一次方程的解为，∴，解得，故答案为：5．14．【分析】本题考查一元一次方程解实际应用题，设安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，然后列出方程即可，找准等量关系列出方程是解决问题的关键．【详解】解：设安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，由题意得，故答案为：．15．196元或元【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据所给条件得到相应的关系式是解决问题的关键，注意分类讨论思想的渗透．付款元，那么他买的书的总价钱一定超过了100元，有可能享受九折优惠，还有可能享受8折优惠，不享受优惠即原价，利用打九折即原价，打八折即原价，由此列方程分别求出即可．【详解】解：设这些书的原价是x元．∵，∴一次性购书付款元，可能有两种情况．即享受9折优惠时，，解得：；享受8折优惠时，，解得；故小明所购书的原价为196元或元．故答案为：196元或元．16．【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．按照小虎方法去分母，再将代入方程，即可求得a的值．【详解】解：把代入方程中得：，解得：，故答案为：．17．(1)(2)2【分析】本题主要考查了解一元一次方程，以及字母的值求代数式的值．（1）分别解出两个方程的解，根据解相同列出方程，解方程即可；（2）代入求值即可．【详解】（1）解：由解得由解得∶由题知∶ 解得∶．（2）解：当时，．18．(1)(2)(3)；【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，一元一次方程，有理数的混合运算：（1）根据新定义运算，即可求解；（2）根据新定义运算得出方程，解方程即可得到答案；（3）先根据新定义运算分别表示出与，即可得到结论．【详解】（1）解：；（2）解：∵，∴，解得：；（3）解：，，∴，．