2023-2024学年华东师大版（2012）八年级上册第十一章轴对称数的开方单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 华东师大版（2012）八年级上册 第十一章 轴对称 数的开方 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．在，，，，，等数中，无理数个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．52．在下列各数：，，，，，中，无理数的个数是（    ）A．个 B．个 C．个 D．个3．在，，，，，，中无理数的个数是（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列实数中，属于无理数的是（    ）A．1 B． C． D．05．下列计算中，计算正确的有（    ）个；；；A．道 B．道 C．道 D．道6．如果，则的值为（    ）A． B．1 C．2 D．7．下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②无理数是开方开不尽的数的方根；③负数没有立方根；④4的平方根是，用式子表示是；⑤无限小数都是无理数；⑥不带根号的数一定是有理数．其中正确的有（   ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A． B． C． D．9．下面四个实数中，无理数是（    ）A． B． C． D．10．在π，，，3.1415926，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，属于有理数的有（）A．6个 B．4个 C．3个 D．2个11．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点与数轴上表示0的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是 ．（结果保留）12．一个正数的两个不同的平方根分别是和，那么是 ．13．若一个正数的平方根为和，则 ．14．如图，数轴上四个点，，， 中的一个点表示实数 ，这个点是 ．15．计算： ．16．如图，直径为单位1的圆从表示的点沿着数轴向右滚动一周到达A点，则A点表示的数是 ．17．（1）计算：．（2）解方程组：．18．（1）若实数a、b满足，求的立方根．（2）已知实数x，y满足，求的平方根．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题参考答案：1．B【分析】本题主要考查了无理数的定义∶即无限不循环小数．根据无理数的定义判断即可．【详解】解：在，，，，，等数中，无理数有：，，，共计3个．故选：B．2．A【分析】本题主要考查二次根式，三次根式的性质化简，无理数的识别，根据常见的无理数的形式（含有的最简式子，开不尽方的数，特殊结构的数，如相连个之间的数量逐渐增多），由此即可求解，掌握二次根式、三次根式的化简，无理数的概念和常见形式是解题的关键．【详解】解：，，∴，，，，，中，无理数有，共个，故选：．3．B【分析】本题考查了无理数．根据无理数的定义“无限不循环小数”解答即可．【详解】解：，，在，，，，，，中，有理数是：，，，；无理数是：，，，共3个．故选：B．4．B【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个）等形式．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：1，和0都属于有理数，是无理数，故选：B．5．A【分析】此题考查了立方根与平方根，根据算术平方根和立方根的定义逐项判断即可，解题的关键是正确理解立方根与平方根的概念．【详解】，此题计算正确；、，此题计算错误；、，此题计算错误；、，此题计算错误；共道计算正确，故选：．6．A【分析】本题主要考查偶次幂、算术平方根的非负性及二元一次方程组，熟练掌握偶次幂、算术平方根的非负性及二元一次方程组的解法是解题的关键．【详解】解：∵，，解得：，；故选：A．7．A【分析】本题考查实数，熟练掌握其相关定义及性质是解题的关键．根据实数的分类及定义，实数与数轴的关系进行判断即可．【详解】解：实数与数轴上的点一一对应，故①正确；无理数除了开方开不尽的数还有其它的数，如π，故②错误；任何实数都有立方根，则③错误；4的平方根是，用式子表示是，故④错误；无限不循环小数是无理数，故⑤错误；π是无理数，故⑥错误； 综上，正确的只有1个，故选：A．8．A【分析】本题主要考查了实数与数轴，利用数轴比大小，绝对值的性质，根据实数，在数轴上的位置，可得，，再根据绝对值的性质，实数的大小比较，逐项判断即可求解．【详解】解：A、根据实数，在数轴上的位置，可得，，故选项A错误，符合题意；B、由数轴得：，故选项B正确，不符合题意；C、由数轴得：，故选项C正确，不符合题意；D、由数轴得：，故选项D正确，不符合题意；故选：A．9．B【分析】本题考查了无理数的定义，分别根据无理数、有理数的定义即可判定选项，掌握无理数和有理数的定义是解题的关键．【详解】解：、，是整数，属于有理数，该选项不合题意；、是无理数，该选项符合题意；、是有限小数，属于有理数，该选项不合题意；、是分数，，属于有理数，该选项不合题意；故选：．10．D【分析】本题考查有理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．整数和分数统称为有理数，据此即可求得答案．【详解】解：是分数，它们均为有理数，则有理数共2个，故选：D．11．【分析】本题主要考查了实数与数轴、圆的周长公式等知识．求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系解答即可．【详解】解：由题意得：圆的周长为，∴点表示的数是，故答案为：．12．【分析】本题主要考查平方根的计算，根据一个正数的平方根互为相反数可得，解方程即可求解，掌握平方根的计算及性质是解题的关键．【详解】解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是和，∴，解得，，∴这个正数为：，故答案为：．13．2【分析】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的性质是解本题的关键．根据一个正数的平方根有两个且互为相反数列出方程，求出n的值即可．【详解】解：∵一个正数的平方根为和，∴，解得：．故答案为：2．14．D【分析】本题考查了无理数的估算，数的大小比较，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．【详解】解：∵，∴，故选D，故答案为D．15．3【分析】直接利用绝对值以及立方根和算术平方根的性质分别化简得出答案即可；此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键．【详解】解：故答案为：3．16．/【分析】本题考查了用数轴上的点表示无理数，根据直径为单位1的圆从表示的点沿着数轴向右滚动一周到达A点，表示出到A点的距离为，即可求解，掌握求解的方法是解题的关键．【详解】∵直径为单位1的圆滚动一周的距离为，∴直径为单位1的圆从表示的点沿着数轴向右滚动一周到达A点，到A点的距离为，∴A点表示的数是，故答案为：．17．（1）；（2）【分析】本题主要考查实数的混合运算及二元一次方程组的解法，熟练掌握各个运算是解题的关键；（1）根据实数的运算可进行求解；（2）根据加减消元可进行求解方程．【详解】解：（1）原式；（2）得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组解为．18．（1）；（2）【分析】本题考查算术平方根的非负性、平方根和立方根，关键是理解算术平方根的非负性．（1）利用算术平方根的非负性求得a、b值，再利用立方根定义求解即可；（2）先根据负数没有算术平方根求得x，进而求得y值，再利用平方根定义求解即可．【详解】解：（1）∵实数a、b满足，∴，，解得，，∴，∵，∴的立方根为；（2）由题意，且，∴，则，∴，∵，∴的平方根为．