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适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习第一编核心专题突破专题7物理实验第一讲力学实验课件
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这是一份适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习第一编核心专题突破专题7物理实验第一讲力学实验课件，共60页。PPT课件主要包含了通览主干知识，研学核心考点，目录索引，突破热考命题，不一定“每五个点”，平衡摩擦力过度，分力等效替代，答案如图所示，答案ADBEC，考点三力学其他实验等内容，欢迎下载使用。
考点一 纸带类和光电门类实验
命题角度1探究小车速度随时间变化的规律(1)根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,测出不同时刻的瞬时速度,然后绘制v-t图像,分析运动规律。(2)根据纸带用逐差法直接测量加速度或由v-t图像斜率求加速度。
充分利用数据,减小误差
命题角度2探究加速度与物体受力、物体质量的关系(1)平衡阻力,垫高长木板使不挂槽码的小车能匀速下滑,不用重复平衡阻力。(2)实验必须保证的条件:小车质量m≫槽码质量m'。特别提醒一定理解实验原理,有些创新实验方案中不需要满足以上两条。命题角度3验证机械能守恒定律(1)竖直安装打点计时器,以减少摩擦力。(2)选用质量大、体积小、密度大的材料。
(3)选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh= mv2进行验证。
命题角度4验证动量守恒定律(1)利用气垫导轨和光电门测出物体碰撞前后的速度,验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'或m1v1=(m1+m2)v2。(2)利用等长摆球完成一维碰撞,测出摆球速度,验证的表达式:m1v1=m1v1'+m2v2'。(3)利用斜槽滚球水平射程的测量,验证的表达式:m1lOP=m1lOM+m2lON。
深化拓展1.纸带问题的两个关键点(1)区分计时点和计数点:计时点是指打点计时器在纸带上打下的点,计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。 (2)涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源,待打点稳定后,再释放纸带。
2.纸带数据的处理方法
典例剖析例1 (命题角度4)(2023辽宁卷)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律,设计了如下实验:用纸板搭建如图所示的滑道,使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上,其中OA为水平段,选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量,得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2),将硬币甲放置在斜面上某一位置,标记此位置为B。由静止释放甲,当甲停在水平面上某处时,测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处,左侧与O点重合,将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后,分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON,保持释放位置不变,重复实验若干次,得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。(1)在本实验中,甲选用的是 (选填“一元”或“一角”)硬币; (2)碰撞前,甲到O点时速度的大小可表示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g);
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒,则 = (用m1和m2表示),然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒; (4)由于存在某种系统或偶然误差,计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1,写出一条产生这种误差可能的原因: 。
存在空气阻力;硬币大小不能忽略,不可视为质点等
解析 (1)甲碰撞乙,为了使碰撞后甲的速度方向不变,则甲的质量应该大于乙的质量,已知一元硬币的质量大于一角硬币的质量,所以甲选用的是一元硬币。(2)对甲,从O到P做匀减速直线运动,设甲到O 点时的速度大小为v0,加速度
(4)存在空气阻力;硬币大小不能忽略,不可视为质点等。
练真题·明考向1.(命题角度4)(2022浙江1月选考)探究碰撞中的不变量的实验装置如图所示,阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B,给小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
(1)实验应进行的操作有 。 A.测量滑轨的长度B.测量小车的长度和高度C.碰撞前将滑轨调成水平
(2)下表是某次实验时测得的数据:
由表中数据可知,碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_________ kg·m/s。(结果保留3位有效数字)
解析 (1)碰撞前将滑轨调成水平,保证碰撞前后A、B两车做匀速直线运动即可,没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度,故选C。(2)由表中数据可知小车A的质量小于小车B的质量,则碰后小车A反向运动,设碰前小车A的运动方向为正方向,则可知碰后系统的总动量大小为p'=mBvB-mAvA',解得p'=0.200 kg·m/s。
2.(命题角度1、2)(2022浙江6月选考)(1)探究小车速度随时间变化的规律实验装置如图1所示,长木板水平放置,细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分,以计数点O为位移测量起点和计时起点,则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点,求得加速度为 m/s2(保留2位有效数字)。
(2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验,需调整的是 。 A.换成质量更小的车B.长木板的倾斜程度C.把钩码更换成砝码盘和砝码D.改变连接小车的细绳与长木板的夹角
解析 (1)依题意,打计数点B时小车位移大小为6.20 cm,考虑到偶然误差,6.15~6.25 cm均可;由图3中小车运动的数据点,有 a= m/s2=1.9 m/s2,考虑到偶然误差,1.7~2.1 m/s2均可。(2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,需要满足小车质量远大于钩码质量,所以不需要换质量更小的车,A错误;利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,需要利用小车的重力沿斜面向下的分力平衡其摩擦力,所以需要将长木板安装打点计时器一端适当垫高一些,B正确;以系统为研究对象,依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实
知m1≈4m2,而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量,即m2≪m1,可知目前实验条件不满足,所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时,需将钩码更换成砝码盘和砝码,以满足小车质量远大于所悬挂物体的质量,C正确;实验过程中,连接砝码盘和小车的细绳需跟长木板始终保持平行,与之前的相同,D错误。
练模拟·提能力1.(命题角度2)(2023山东临沂一模)某同学用如图甲所示装置验证小车加速度与力的关系。小车通过轻绳与钩码相连,固定在小车上的挡光片宽度为d,光电门固定在轨道上。实验时,将小车从某一位置由静止释放,通过光电门测出挡光片的挡光时间Δt,实验中小车从同一位置由静止释放,记录弹簧测力计的示数F。改变动滑轮下悬挂的钩码个数,进行多次测量,测得多组Δt和F,根据测得的数据在坐标系 -F中,得到如图乙所示的点和一条过原点的直线。
(1)下列关于该实验的说法正确的是 ; A.实验操作过程中需要适度抬高轨道的左端来平衡摩擦力B.该实验中,钩码的质量需远小于小车质量C.小车加速时,弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半D.在误差允许的范围内,小车加速度与悬挂的钩码所受的重力大小的一半成正比
(2)在实验操作完全正确的情况下,若小车的位移为x,小车的质量为m,请写出 关于F的函数表达式 ; (3)该同学实验后发现图像在纵轴上有一正截距,原因可能是 。
解析 (1)为了使弹簧测力计的读数等于小车所受的合力,实验操作过程中需要适度抬高轨道的左端来平衡摩擦力,A正确;该实验中,由于有弹簧测力计测量小车的拉力,则不需要钩码的质量远小于小车质量,B错误;小车加速时,钩码失重,则弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半,C正确;由于弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半,则小车加速度与悬挂的钩码所受的重力大小的一半不是成正比,D错误。
(3)图线在纵轴上有一正截距,说明没有加力F时,小车已经运动,据此可知木板一端抬得过高,小车平衡摩擦力过度。
2.(命题角度3)一学习小组利用给定的器材验证机械能守恒定律,步骤如下:(1)分别测量给定的两物块的质量,质量大的为物块1,其质量记为m1;质量小的为物块2,其质量记为m2。(2)按图甲所示组装器材:物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接,物块2下端与打点计时器纸带相连,初始时,托住物块1,两物块保持静止,且纸带竖直绷紧,打点计时器所用的交流电源频率为50 Hz,相邻两次打点的时间间隔记为Δt。
(3)接通打点计时器的电源,释放物块1,两物块开始运动,打出的纸带中的一段经整理后如图乙所示,每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出,将相邻点的间距依次记为s1、s2、s3、s4和s5,测量并记下它们的大小。(4)利用上述表示各物理量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空:在打出图乙中B点时,物块的运动速度大小为 ;从打出B点到打出E点,系统动能增加量为ΔEk= ,系统的重力势能减少量为ΔEp= 。
(s2+s3+s4)(m1-m2)g
(5)该小组的实测数据为m1=0.250 kg,m2=0.200 kg,s1=16.4 mm,s2=27.2 mm, s3=39.8 mm,s4=49.6 mm,s5=59.0 mm,取g=9.80 m/s2,则ΔEk= J,ΔEp= J,两者的相对偏差δ= = %,如果δ<5%,则可认为本实验验证了机械能守恒定律。(结果均保留2位有效数字) (6)写出一条本实验产生实验误差的原因:______________________________________________________________ 。
绳与轮、打点计时器与纸带有摩擦消耗掉一定能量,绳子、纸带动能势能变化没有计入等
(6)绳与轮、打点计时器与纸带有摩擦消耗掉一定能量,绳子、纸带动能势能变化没有计入,等等。
考点二 弹簧、橡皮条实验
命题角度1探究弹力与弹簧伸长的关系(1)安装:按照原理装置图安装实验仪器。(2)操作:弹簧竖直悬挂,待钩码静止时测出弹簧长度。(3)作图:坐标轴标度要适中,单位要标注,连线时要通过尽可能多的数据点,不能通过的数据点均匀分布在图线的两侧,明显偏离图线的点要舍去。
深化拓展 两种非常规图像分析
(1)图像发生弯曲:悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图像发生弯曲,如图所示。
(2)截距不为零:水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零,如图所示。
命题角度2探究两个互成角度的力的合成规律(1)等效:同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。
(2)拉力:沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行),橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行;两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。(3)记录:记下每次各力的大小和方向,标记方向的两点适当远些。(4)作图:选定比例要相同,严格按力的图示要求作平行四边形求合力。
典例剖析例2 (命题角度2)验证力的平行四边形定则的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
(1)本实验采用的科学方法是 ; A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法(2)图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是 ;
(3)关于该实验,下列说法正确的是 。 A.拉橡皮筋的细绳短一些,实验效果较好B.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮筋弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力F1和F2的夹角越大越好D.在同一实验中O点位置不能变
解析 (1)本实验用一根弹簧的拉力代替两根弹簧的拉力作用效果,采用等效替代法,故选B。(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值,在平行四边形的对角线上,而F'是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋,使橡皮筋伸长到O点的力,其方向一定沿AO方向。(3)在实验中要减小拉力方向的误差,应让标记同一细绳方向的两点尽量远些,故细绳应该长一些,A错误;该实验是在白纸中作图,作出的是水平力的图示,若拉力倾斜,则作出图的方向与实际力的方向有较大差别,故应使各力尽量与木板平面平行,B正确;两个拉力的夹角过大,合力会过小,画理论值时相对误差变大,故夹角大小适中即可,不宜太大或太小,但要保证力的作用效果即O点位置不能变,C错误,D正确。
练真题·明考向1.(命题角度1)(2022湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:
(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g。(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表:
(3)根据表中数据在图乙上描点,绘制图线:
(4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为 cm。
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(计算结果保留3位有效数字)。
解析 (4)由题图丙可知,刻度尺的分度值为1 mm,读数为15 cm+3.5 mm=153.5 mm=15.35 cm。(5)设橡皮筋的劲度系数为k,原长为x0,则n1mg=k(x1-x0)n5mg=k(x5-x0)设冰墩墩质量为m1,则有m1g=k(l-x0)联立各式代入数据解得m1=127 g。
2.(命题角度2)(2022浙江6月选考)“探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验中:
(1)下列说法正确的是 ; A.拉着细绳套的两只弹簧测力计,稳定后读数应相同B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板(2)若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验至少需要 (选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O。
解析 (1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下,使拉力适当大些,不必使两只弹簧测力计的示数相同,A错误;在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了,B错误;实验中拉弹簧测力计时,只需让弹簧与外壳间没有摩擦,此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力,与弹簧测力计外壳和木板之间是否存在摩擦无关,C错误;为了减小实验中摩擦对测量结果的影响,拉橡皮条时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板,D正确。(2)若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验,用手拉住一条细绳,用弹簧测力计拉住另一条细绳,互成角度地拉橡皮条,使其结点达到某一点O,记下位置O和弹簧测力计示数F1及两个拉力的方向;交换弹簧测力计和手所拉细
绳的位置,再次将结点拉至O点,使两力的方向与原来两力方向相同,并记下此时弹簧测力计的示数F2;只用一个弹簧测力计将结点拉至O点,并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向。所以若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
练模拟·提能力(命题角度1)(2023福建龙岩高三质检)某实验小组要测量弹簧的劲度系数,他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验,手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。
(1)实验小组进行了如下主要的实验步骤,正确的顺序是 。 A.按图安装实验器材,弹簧上端固定在横杆上,下端与手机连接,手机重心和弹簧在同一竖直线上;B.在手机下方悬挂一个钩码,缓慢释放,当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x;
C.在坐标纸图中描点作出n-x图像,如图所示;D.手托着手机缓慢下移,手离开手机,手机静止时,打开手机中的定位传感器;
E.改变钩码个数n,重复上述操作,记录相应的位移x,数据如表格所示。
(2)已知每个钩码的质量为50 g,重力加速度g取9.8 m/s2,由图像可以求得弹簧的劲度系数为 N/m。
(3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长,这对弹簧劲度系数的测量结果 (选填“有”或“无”)影响,说明理由___________________________ 。
劲度系数是通过图像斜率与
每个钩码重力的乘积得到的
解析 (1)根据题意,由实验原理可知,本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力,通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量,通过作图的方法得到弹簧的劲度系数,则正确的实验步骤为ADBEC。
(3)由上述分析可知,弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的,则手机重力使弹簧伸长,这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
命题角度1探究平抛运动的特点利用运动的分解,化曲为直,分别研究两个方向的分运动。命题角度2探究向心力与半径、质量、角速度的关系(1)实验方法:控制变量法。(2)实验原理:Fn=mrω2。命题角度3用单摆测量重力加速度的大小(1)先测量单摆周期和摆长。
悬点到小球球心的距离
典例剖析例3 (命题角度3)(2023湖南岳阳二模)有两个同学利用假期分别去参观位于北京和广州的物理实验室,各自探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”。(1)单摆振动的回复力是 。 A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直摆线方向上的分力C.摆线对摆球的拉力D.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力(2)用游标卡尺测量小球直径D如图甲所示,其读数为 mm。
(3)两位同学测量出A、B两个单摆的多组周期T、摆长L的数值后,用计算机绘制了A、B的T2-L图像如图乙所示,并绘制了A、B两个单摆的某次振动图像(如图丙所示),由此可知,两单摆摆长之比 = 。
解析 (1)对摆球受力分析可知,重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球拉力的合力为摆球做圆周运动提供向心力,重力垂直于摆线方向的分力为单摆的回复力,B正确,A、C、D错误。(2)由图可知,游标卡尺分度值为0.05 mm,主尺读数为10 mm,游标尺第12刻线与主尺刻线对齐,所以游标卡尺读数为10 mm+12×0.05 mm=10.60 mm。
练真题·明考向1.(命题角度1)(2022浙江1月选考)在“研究平抛运动”实验中,以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放,使其水平抛出,通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹,如图所示。在轨迹上取一点A,读取其坐标(x0,y0)。(1)下列说法正确的是 。 A.实验所用斜槽应尽量光滑B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
(2)根据题目所给信息,小球做平抛运动的初速度大小v0= 。
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。
确保多次运动的轨迹相同
解析 (1)只要保证小球每次从同一位置由静止释放,到达斜槽末端的速度大小都相同,与实验所用斜槽是否光滑无关,A错误;画轨迹时应舍去误差较大的点,把误差小的点用平滑的曲线连接起来,B错误;求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据,便于减小读数产生的偶然误差,C正确。
(3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同,从而能确保多次运动的轨迹相同。
2.(命题角度3)(2023全国新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为 mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为 mm,则摆球的直径为 mm。
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角 (选填“大于”或“小于”)5°。 (3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm,则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,则此单摆周期为 s,该小组测得的重力加速度大小为 m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)
解析 (1)读数x1=0.006 mm,读数x2=20.035 mm,摆球的直径为x=x2-x1 =20.029 mm。(2)若固定在O点的上方,则摆线和刻度盘的交点靠向内侧,如图所示,故摆线示数为5°时,实际摆角大于5°。
练模拟·提能力(命题角度2)(2023山东日照一模)某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
(1)小组同学先让一个滑块做半径r为0.20 m的圆周运动,得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变,再将运动的半径r分别调整为0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.22 m,在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
(2)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 。 A.探究平抛运动的特点B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系C.探究两个互成角度的力的合成规律D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系(3)对②图线的数据进行处理,获得了F-x图像,如图丙所示,该图像是一条过原点的直线,则图像横坐标x代表的是 。(用半径r、角速度ω、质量m表示)
解析 (2)本实验所采用的实验探究方法是保持滑块质量不变,探究运动半径在不同值时,滑块的向心力大小与角速度之间的关系,属于控制变量法,与“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验的探究方法相同;“探究平抛运动的特点”和“探究两个互成角度的力的合成规律”两实验的探究方法是等效法。故选B、D。(3) ②图线中各图线均为曲线,对②图线的数据进行分析可以看出,当ω增大为原来的2倍时,F增大为原来的4倍,当ω增大为原来的3倍时,F增大为原来的9倍……可知,F与ω2成正比,以F为纵轴,ω2为横轴,则图像是一条过原点的直线,故图丙图像横坐标x代表的是ω2。
创新实验:力学创新类实验归纳分析
对于创新型实验的处理,最根本的方法是要把实验的本质从新情境中分离出来,找出与常规实验的相同之处,然后运用熟悉的实验原理和实验数据处理方法进行处理,解决此类问题要有“以不变应万变”的策略:(1)根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。(2)进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
高考力学创新实验题常把考查内容延伸到演示实验中,甚至拓展到迁移类实验、应用性实验、设计性实验。要求学生利用所学知识,对实验仪器或实验方法重组,将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情境新颖的实验中去。从高考题的特点我们可以看出,考查原始实验的题目较少,实验题大都以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和力学定律设计实验,力学实验创新设计的形式有以下三种:
1.实验器材的等效与替换。常见的考查模式主要有两大类:一是不变目的,变装置;二是不变装置,变目的。2.实验原理的拓展与延伸。该类实验的特点是题目来源于教材,但又高于教材,实验的基本原理和思想方法是考查的核心,要解决此类实验问题,应从背诵实验向分析理解实验转变。3.试题情境的设计与创新。不管试题情境的设计进行了怎样的创新,其考查的实验原理和实验处理方法仍然不变。
例题(2022山东卷)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上。②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨。
③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时。④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字):(1)弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中 Ⅰ 所示,由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量为 kg。
思维拓展本题这一类问题创新之处常常有下列几种情况。
角度拓展1(2022湖北卷)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接小钢球,如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放,使小钢球在竖直平面内摆动,记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Fmax和最小值Fmin。改变小钢球的初始释放位置,重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Fmax-Fmin图像是一条直线,如图乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值为 。 (2)由图乙得:直线的斜率为 ,小钢球的重力为 N。(结果均保留2位有效数字) (3)该实验系统误差的主要来源是 。 A.小钢球摆动角度偏大B.小钢球初始释放位置不同C.小钢球摆动过程中有空气阻力
解析 (1)设初始位置时,细线与竖直方向夹角为θ,则细线拉力最小值为
联立可得Fmax=3mg-2Fmin,即若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值为-2。
(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力,使得机械能减小,故选C。
角度拓展2(2022广东卷)某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失,设计了如图甲所示的装置,实验过程如下:
(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,使小球从光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图乙所示,小球直径d=________ mm。 (3)测量时,应 (选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球,后接通数字计时器”,B为“先接通数字计时器,后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。 (4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE= (用字母m、d、t1和t2表示)。 (5)若适当调高光电门的高度,将会 (选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
解析 (2)根据螺旋测微器的读数规则得小球的直径为d=7.5 mm+38.4×0.01 mm=7.884 mm考虑到偶然误差,7.883 mm也可以。(3)在测量时,因小球下落时间很短,如果先释放小球,可能会出现时间记录不完整的情况,所以应先接通数字计时器,再释放小球,故选B。(4)设小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2,则有
(5)适当调高光电门的高度,小球两次经过光电门的距离增大,空气阻力做功增大,将会增大因空气阻力引起的测量误差。
角度拓展3(2023湖南卷)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系,实验装置如图甲所示,轻质弹簧上端悬挂在铁架台上,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁体,其正下方放置智能手机,手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像,实验步骤如下:
(1)测出钩码和小磁体的总质量m。(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁体,使弹簧振子在竖直方向做简谐运动,打开手机的磁传感器软件,此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期。
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图乙所示,从图中可以算出弹簧振子振动周期T= (用“t0”表示)。
(4)改变钩码质量,重复上述步骤。
(5)实验测得数据如下表所示,分析数据可知,弹簧振子振动周期的二次方与质量的关系是 (选填“线性的”或“非线性的”)。
(6)设弹簧的劲度系数为k,根据实验结果并结合物理量的单位关系,弹簧振子振动周期的表达式可能是 。
(7)除偶然误差外,写出一条本实验中可能产生误差的原因:_______________________________________________________________ 。
①弹簧非轻质弹簧,其质量不可忽略 ②手机内部有磁体、导体的存在,使得电磁阻尼不可避免
解析 (3)由题图乙知,0~t0内有10个完整波形,即t0=10T,T= 。(5)由表格数据可知,T2∝m。(6)由第(5)问知,T∝ ,选项B错误。已知T的单位为s,m的单位为kg,k的单位为N/m,将各物理量单位代入A、C、D表达式中可得选项A正确,C、D错误。
角度拓展4(2021全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数,一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上,形成一倾角为α的斜面(已知sin α=0.34,cs α=0.94),小铜块可在斜面上加速下滑,如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程,然后解析视频记录的图像,获得5个连续相等的时间间隔(每个时间间隔ΔT=0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i=1,2,3,4,5),如下表所示。
考点一 纸带类和光电门类实验
命题角度1探究小车速度随时间变化的规律(1)根据一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,测出不同时刻的瞬时速度,然后绘制v-t图像,分析运动规律。(2)根据纸带用逐差法直接测量加速度或由v-t图像斜率求加速度。
充分利用数据,减小误差
命题角度2探究加速度与物体受力、物体质量的关系(1)平衡阻力,垫高长木板使不挂槽码的小车能匀速下滑,不用重复平衡阻力。(2)实验必须保证的条件:小车质量m≫槽码质量m'。特别提醒一定理解实验原理,有些创新实验方案中不需要满足以上两条。命题角度3验证机械能守恒定律(1)竖直安装打点计时器,以减少摩擦力。(2)选用质量大、体积小、密度大的材料。
(3)选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带,用mgh= mv2进行验证。
命题角度4验证动量守恒定律(1)利用气垫导轨和光电门测出物体碰撞前后的速度,验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'或m1v1=(m1+m2)v2。(2)利用等长摆球完成一维碰撞,测出摆球速度,验证的表达式:m1v1=m1v1'+m2v2'。(3)利用斜槽滚球水平射程的测量,验证的表达式:m1lOP=m1lOM+m2lON。
深化拓展1.纸带问题的两个关键点(1)区分计时点和计数点:计时点是指打点计时器在纸带上打下的点,计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。 (2)涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源,待打点稳定后,再释放纸带。
2.纸带数据的处理方法
典例剖析例1 (命题角度4)(2023辽宁卷)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律,设计了如下实验:用纸板搭建如图所示的滑道,使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上,其中OA为水平段,选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量,得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2),将硬币甲放置在斜面上某一位置,标记此位置为B。由静止释放甲,当甲停在水平面上某处时,测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处,左侧与O点重合,将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后,分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON,保持释放位置不变,重复实验若干次,得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。(1)在本实验中,甲选用的是 (选填“一元”或“一角”)硬币; (2)碰撞前,甲到O点时速度的大小可表示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g);
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒,则 = (用m1和m2表示),然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒; (4)由于存在某种系统或偶然误差,计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1,写出一条产生这种误差可能的原因: 。
存在空气阻力;硬币大小不能忽略,不可视为质点等
解析 (1)甲碰撞乙,为了使碰撞后甲的速度方向不变,则甲的质量应该大于乙的质量,已知一元硬币的质量大于一角硬币的质量,所以甲选用的是一元硬币。(2)对甲,从O到P做匀减速直线运动,设甲到O 点时的速度大小为v0,加速度
(4)存在空气阻力;硬币大小不能忽略,不可视为质点等。
练真题·明考向1.(命题角度4)(2022浙江1月选考)探究碰撞中的不变量的实验装置如图所示,阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B,给小车A一定速度去碰撞静止的小车B,小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
(1)实验应进行的操作有 。 A.测量滑轨的长度B.测量小车的长度和高度C.碰撞前将滑轨调成水平
(2)下表是某次实验时测得的数据:
由表中数据可知,碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_________ kg·m/s。(结果保留3位有效数字)
解析 (1)碰撞前将滑轨调成水平,保证碰撞前后A、B两车做匀速直线运动即可,没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度,故选C。(2)由表中数据可知小车A的质量小于小车B的质量,则碰后小车A反向运动,设碰前小车A的运动方向为正方向,则可知碰后系统的总动量大小为p'=mBvB-mAvA',解得p'=0.200 kg·m/s。
2.(命题角度1、2)(2022浙江6月选考)(1)探究小车速度随时间变化的规律实验装置如图1所示,长木板水平放置,细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分,以计数点O为位移测量起点和计时起点,则打计数点B时小车位移大小为 cm。由图3中小车运动的数据点,求得加速度为 m/s2(保留2位有效数字)。
(2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验,需调整的是 。 A.换成质量更小的车B.长木板的倾斜程度C.把钩码更换成砝码盘和砝码D.改变连接小车的细绳与长木板的夹角
解析 (1)依题意,打计数点B时小车位移大小为6.20 cm,考虑到偶然误差,6.15~6.25 cm均可;由图3中小车运动的数据点,有 a= m/s2=1.9 m/s2,考虑到偶然误差,1.7~2.1 m/s2均可。(2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,需要满足小车质量远大于钩码质量,所以不需要换质量更小的车,A错误;利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,需要利用小车的重力沿斜面向下的分力平衡其摩擦力,所以需要将长木板安装打点计时器一端适当垫高一些,B正确;以系统为研究对象,依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实
知m1≈4m2,而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量,即m2≪m1,可知目前实验条件不满足,所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时,需将钩码更换成砝码盘和砝码,以满足小车质量远大于所悬挂物体的质量,C正确;实验过程中,连接砝码盘和小车的细绳需跟长木板始终保持平行,与之前的相同,D错误。
练模拟·提能力1.(命题角度2)(2023山东临沂一模)某同学用如图甲所示装置验证小车加速度与力的关系。小车通过轻绳与钩码相连,固定在小车上的挡光片宽度为d,光电门固定在轨道上。实验时,将小车从某一位置由静止释放,通过光电门测出挡光片的挡光时间Δt,实验中小车从同一位置由静止释放,记录弹簧测力计的示数F。改变动滑轮下悬挂的钩码个数,进行多次测量,测得多组Δt和F,根据测得的数据在坐标系 -F中,得到如图乙所示的点和一条过原点的直线。
(1)下列关于该实验的说法正确的是 ; A.实验操作过程中需要适度抬高轨道的左端来平衡摩擦力B.该实验中,钩码的质量需远小于小车质量C.小车加速时,弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半D.在误差允许的范围内,小车加速度与悬挂的钩码所受的重力大小的一半成正比
(2)在实验操作完全正确的情况下,若小车的位移为x,小车的质量为m,请写出 关于F的函数表达式 ; (3)该同学实验后发现图像在纵轴上有一正截距,原因可能是 。
解析 (1)为了使弹簧测力计的读数等于小车所受的合力,实验操作过程中需要适度抬高轨道的左端来平衡摩擦力,A正确;该实验中,由于有弹簧测力计测量小车的拉力,则不需要钩码的质量远小于小车质量,B错误;小车加速时,钩码失重,则弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半,C正确;由于弹簧测力计的示数小于所挂钩码所受重力大小的一半,则小车加速度与悬挂的钩码所受的重力大小的一半不是成正比,D错误。
(3)图线在纵轴上有一正截距,说明没有加力F时,小车已经运动,据此可知木板一端抬得过高,小车平衡摩擦力过度。
2.(命题角度3)一学习小组利用给定的器材验证机械能守恒定律,步骤如下:(1)分别测量给定的两物块的质量,质量大的为物块1,其质量记为m1;质量小的为物块2,其质量记为m2。(2)按图甲所示组装器材:物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接,物块2下端与打点计时器纸带相连,初始时,托住物块1,两物块保持静止,且纸带竖直绷紧,打点计时器所用的交流电源频率为50 Hz,相邻两次打点的时间间隔记为Δt。
(3)接通打点计时器的电源,释放物块1,两物块开始运动,打出的纸带中的一段经整理后如图乙所示,每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出,将相邻点的间距依次记为s1、s2、s3、s4和s5,测量并记下它们的大小。(4)利用上述表示各物理量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空:在打出图乙中B点时,物块的运动速度大小为 ;从打出B点到打出E点,系统动能增加量为ΔEk= ,系统的重力势能减少量为ΔEp= 。
(s2+s3+s4)(m1-m2)g
(5)该小组的实测数据为m1=0.250 kg,m2=0.200 kg,s1=16.4 mm,s2=27.2 mm, s3=39.8 mm,s4=49.6 mm,s5=59.0 mm,取g=9.80 m/s2,则ΔEk= J,ΔEp= J,两者的相对偏差δ= = %,如果δ<5%,则可认为本实验验证了机械能守恒定律。(结果均保留2位有效数字) (6)写出一条本实验产生实验误差的原因:______________________________________________________________ 。
绳与轮、打点计时器与纸带有摩擦消耗掉一定能量,绳子、纸带动能势能变化没有计入等
(6)绳与轮、打点计时器与纸带有摩擦消耗掉一定能量,绳子、纸带动能势能变化没有计入,等等。
考点二 弹簧、橡皮条实验
命题角度1探究弹力与弹簧伸长的关系(1)安装:按照原理装置图安装实验仪器。(2)操作:弹簧竖直悬挂,待钩码静止时测出弹簧长度。(3)作图:坐标轴标度要适中,单位要标注,连线时要通过尽可能多的数据点,不能通过的数据点均匀分布在图线的两侧,明显偏离图线的点要舍去。
深化拓展 两种非常规图像分析
(1)图像发生弯曲:悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出了其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图像发生弯曲,如图所示。
(2)截距不为零:水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零,如图所示。
命题角度2探究两个互成角度的力的合成规律(1)等效:同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。
(2)拉力:沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行),橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行;两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。(3)记录:记下每次各力的大小和方向,标记方向的两点适当远些。(4)作图:选定比例要相同,严格按力的图示要求作平行四边形求合力。
典例剖析例2 (命题角度2)验证力的平行四边形定则的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。
(1)本实验采用的科学方法是 ; A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法(2)图乙中的F与F'两力中,方向一定沿AO方向的是 ;
(3)关于该实验,下列说法正确的是 。 A.拉橡皮筋的细绳短一些,实验效果较好B.拉橡皮筋时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮筋弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力F1和F2的夹角越大越好D.在同一实验中O点位置不能变
解析 (1)本实验用一根弹簧的拉力代替两根弹簧的拉力作用效果,采用等效替代法,故选B。(2)F是通过作图的方法得到的合力的理论值,在平行四边形的对角线上,而F'是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮筋,使橡皮筋伸长到O点的力,其方向一定沿AO方向。(3)在实验中要减小拉力方向的误差,应让标记同一细绳方向的两点尽量远些,故细绳应该长一些,A错误;该实验是在白纸中作图,作出的是水平力的图示,若拉力倾斜,则作出图的方向与实际力的方向有较大差别,故应使各力尽量与木板平面平行,B正确;两个拉力的夹角过大,合力会过小,画理论值时相对误差变大,故夹角大小适中即可,不宜太大或太小,但要保证力的作用效果即O点位置不能变,C错误,D正确。
练真题·明考向1.(命题角度1)(2022湖南卷)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等,设计了如图甲所示的实验装置,测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下:
(1)查找资料,得知每枚硬币的质量为6.05 g。(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋,测量每次稳定后橡皮筋的长度l,记录数据如下表:
(3)根据表中数据在图乙上描点,绘制图线:
(4)取出全部硬币,把冰墩墩玩具放入塑料袋中,稳定后橡皮筋长度的示数如图丙所示,此时橡皮筋的长度为 cm。
(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为 g(计算结果保留3位有效数字)。
解析 (4)由题图丙可知,刻度尺的分度值为1 mm,读数为15 cm+3.5 mm=153.5 mm=15.35 cm。(5)设橡皮筋的劲度系数为k,原长为x0,则n1mg=k(x1-x0)n5mg=k(x5-x0)设冰墩墩质量为m1,则有m1g=k(l-x0)联立各式代入数据解得m1=127 g。
2.(命题角度2)(2022浙江6月选考)“探究求合力的方法”的实验装置如图所示,在该实验中:
(1)下列说法正确的是 ; A.拉着细绳套的两只弹簧测力计,稳定后读数应相同B.在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦D.测量时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板(2)若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验至少需要 (选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O。
解析 (1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下,使拉力适当大些,不必使两只弹簧测力计的示数相同,A错误;在已记录结点位置的情况下,确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了,B错误;实验中拉弹簧测力计时,只需让弹簧与外壳间没有摩擦,此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力,与弹簧测力计外壳和木板之间是否存在摩擦无关,C错误;为了减小实验中摩擦对测量结果的影响,拉橡皮条时,橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板,D正确。(2)若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验,用手拉住一条细绳,用弹簧测力计拉住另一条细绳,互成角度地拉橡皮条,使其结点达到某一点O,记下位置O和弹簧测力计示数F1及两个拉力的方向;交换弹簧测力计和手所拉细
绳的位置,再次将结点拉至O点,使两力的方向与原来两力方向相同,并记下此时弹簧测力计的示数F2;只用一个弹簧测力计将结点拉至O点,并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向。所以若只有一只弹簧测力计,为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
练模拟·提能力(命题角度1)(2023福建龙岩高三质检)某实验小组要测量弹簧的劲度系数,他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验,手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。
(1)实验小组进行了如下主要的实验步骤,正确的顺序是 。 A.按图安装实验器材,弹簧上端固定在横杆上,下端与手机连接,手机重心和弹簧在同一竖直线上;B.在手机下方悬挂一个钩码,缓慢释放,当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x;
C.在坐标纸图中描点作出n-x图像,如图所示;D.手托着手机缓慢下移,手离开手机,手机静止时,打开手机中的定位传感器;
E.改变钩码个数n,重复上述操作,记录相应的位移x,数据如表格所示。
(2)已知每个钩码的质量为50 g,重力加速度g取9.8 m/s2,由图像可以求得弹簧的劲度系数为 N/m。
(3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长,这对弹簧劲度系数的测量结果 (选填“有”或“无”)影响,说明理由___________________________ 。
劲度系数是通过图像斜率与
每个钩码重力的乘积得到的
解析 (1)根据题意,由实验原理可知,本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力,通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量,通过作图的方法得到弹簧的劲度系数,则正确的实验步骤为ADBEC。
(3)由上述分析可知,弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的,则手机重力使弹簧伸长,这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
命题角度1探究平抛运动的特点利用运动的分解,化曲为直,分别研究两个方向的分运动。命题角度2探究向心力与半径、质量、角速度的关系(1)实验方法:控制变量法。(2)实验原理:Fn=mrω2。命题角度3用单摆测量重力加速度的大小(1)先测量单摆周期和摆长。
悬点到小球球心的距离
典例剖析例3 (命题角度3)(2023湖南岳阳二模)有两个同学利用假期分别去参观位于北京和广州的物理实验室,各自探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”。(1)单摆振动的回复力是 。 A.摆球所受的重力B.摆球重力在垂直摆线方向上的分力C.摆线对摆球的拉力D.摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力(2)用游标卡尺测量小球直径D如图甲所示,其读数为 mm。
(3)两位同学测量出A、B两个单摆的多组周期T、摆长L的数值后,用计算机绘制了A、B的T2-L图像如图乙所示,并绘制了A、B两个单摆的某次振动图像(如图丙所示),由此可知,两单摆摆长之比 = 。
解析 (1)对摆球受力分析可知,重力沿摆线方向的分力与摆线对摆球拉力的合力为摆球做圆周运动提供向心力,重力垂直于摆线方向的分力为单摆的回复力,B正确,A、C、D错误。(2)由图可知,游标卡尺分度值为0.05 mm,主尺读数为10 mm,游标尺第12刻线与主尺刻线对齐,所以游标卡尺读数为10 mm+12×0.05 mm=10.60 mm。
练真题·明考向1.(命题角度1)(2022浙江1月选考)在“研究平抛运动”实验中,以小钢球离开轨道末端时球心位置为坐标原点O,建立水平与竖直坐标轴。让小球从斜槽上离水平桌面高为h处由静止释放,使其水平抛出,通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹,如图所示。在轨迹上取一点A,读取其坐标(x0,y0)。(1)下列说法正确的是 。 A.实验所用斜槽应尽量光滑B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
(2)根据题目所给信息,小球做平抛运动的初速度大小v0= 。
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是 。
确保多次运动的轨迹相同
解析 (1)只要保证小球每次从同一位置由静止释放,到达斜槽末端的速度大小都相同,与实验所用斜槽是否光滑无关,A错误;画轨迹时应舍去误差较大的点,把误差小的点用平滑的曲线连接起来,B错误;求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据,便于减小读数产生的偶然误差,C正确。
(3)小球多次从斜槽上同一位置由静止释放是为了保证到达斜槽末端的速度大小都相同,从而能确保多次运动的轨迹相同。
2.(命题角度3)(2023全国新课标卷)一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先,调节螺旋测微器,拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时,发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐,如图(a)所示,该示数为 mm;螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示,该示数为 mm,则摆球的直径为 mm。
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示,其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处,摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方,则摆线在角度盘上所指的示数为5°时,实际摆角 (选填“大于”或“小于”)5°。 (3)某次实验所用单摆的摆线长度为81.50 cm,则摆长为 cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54.60 s,则此单摆周期为 s,该小组测得的重力加速度大小为 m/s2。(结果均保留3位有效数字,π2取9.870)
解析 (1)读数x1=0.006 mm,读数x2=20.035 mm,摆球的直径为x=x2-x1 =20.029 mm。(2)若固定在O点的上方,则摆线和刻度盘的交点靠向内侧,如图所示,故摆线示数为5°时,实际摆角大于5°。
练模拟·提能力(命题角度2)(2023山东日照一模)某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验,实验装置如图甲所示,装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动,将滑块套在水平直杆上,用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时,细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得,滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
(1)小组同学先让一个滑块做半径r为0.20 m的圆周运动,得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变,再将运动的半径r分别调整为0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.22 m,在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
(2)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的 。 A.探究平抛运动的特点B.探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系C.探究两个互成角度的力的合成规律D.探究加速度与物体受力、物体质量的关系(3)对②图线的数据进行处理,获得了F-x图像,如图丙所示,该图像是一条过原点的直线,则图像横坐标x代表的是 。(用半径r、角速度ω、质量m表示)
解析 (2)本实验所采用的实验探究方法是保持滑块质量不变,探究运动半径在不同值时,滑块的向心力大小与角速度之间的关系,属于控制变量法,与“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验的探究方法相同;“探究平抛运动的特点”和“探究两个互成角度的力的合成规律”两实验的探究方法是等效法。故选B、D。(3) ②图线中各图线均为曲线,对②图线的数据进行分析可以看出,当ω增大为原来的2倍时,F增大为原来的4倍,当ω增大为原来的3倍时,F增大为原来的9倍……可知,F与ω2成正比,以F为纵轴,ω2为横轴,则图像是一条过原点的直线,故图丙图像横坐标x代表的是ω2。
创新实验:力学创新类实验归纳分析
对于创新型实验的处理,最根本的方法是要把实验的本质从新情境中分离出来,找出与常规实验的相同之处,然后运用熟悉的实验原理和实验数据处理方法进行处理,解决此类问题要有“以不变应万变”的策略:(1)根据题目情境,提取相应的力学模型,明确实验的理论依据和实验目的,设计实验方案。(2)进行实验,记录数据,应用原理公式或图像法处理实验数据,结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。
高考力学创新实验题常把考查内容延伸到演示实验中,甚至拓展到迁移类实验、应用性实验、设计性实验。要求学生利用所学知识,对实验仪器或实验方法重组,将教材中的学生实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到情境新颖的实验中去。从高考题的特点我们可以看出,考查原始实验的题目较少,实验题大都以基本的力学模型为载体,依托运动学规律和力学定律设计实验,力学实验创新设计的形式有以下三种:
1.实验器材的等效与替换。常见的考查模式主要有两大类:一是不变目的,变装置;二是不变装置,变目的。2.实验原理的拓展与延伸。该类实验的特点是题目来源于教材,但又高于教材,实验的基本原理和思想方法是考查的核心,要解决此类实验问题,应从背诵实验向分析理解实验转变。3.试题情境的设计与创新。不管试题情境的设计进行了怎样的创新,其考查的实验原理和实验处理方法仍然不变。
例题(2022山东卷)在天宫课堂中,我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发,某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验,如图甲所示。主要步骤如下:①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上,加速度传感器固定在滑块上。②接通气源,放上滑块,调平气垫导轨。
③将弹簧左端连接力传感器,右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点,A点到O点的距离为5.00 cm,拉动滑块使其左端处于A点,由静止释放并开始计时。④计算机采集获取数据,得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像,部分图像如图乙所示。
回答以下问题(结果均保留两位有效数字):(1)弹簧的劲度系数为 N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据,画出a-F图像如图丙中 Ⅰ 所示,由此可得滑块与加速度传感器的总质量为 kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体,重复上述实验步骤,在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ,则待测物体的质量为 kg。
思维拓展本题这一类问题创新之处常常有下列几种情况。
角度拓展1(2022湖北卷)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器,另一端连接小钢球,如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放,使小钢球在竖直平面内摆动,记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Fmax和最小值Fmin。改变小钢球的初始释放位置,重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Fmax-Fmin图像是一条直线,如图乙所示。
(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值为 。 (2)由图乙得:直线的斜率为 ,小钢球的重力为 N。(结果均保留2位有效数字) (3)该实验系统误差的主要来源是 。 A.小钢球摆动角度偏大B.小钢球初始释放位置不同C.小钢球摆动过程中有空气阻力
解析 (1)设初始位置时,细线与竖直方向夹角为θ,则细线拉力最小值为
联立可得Fmax=3mg-2Fmin,即若小钢球摆动过程中机械能守恒,则图乙中直线斜率的理论值为-2。
(3)该实验系统误差的主要来源是小钢球摆动过程中有空气阻力,使得机械能减小,故选C。
角度拓展2(2022广东卷)某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失,设计了如图甲所示的装置,实验过程如下:
(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,使小球从光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。
(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图乙所示,小球直径d=________ mm。 (3)测量时,应 (选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球,后接通数字计时器”,B为“先接通数字计时器,后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。 (4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE= (用字母m、d、t1和t2表示)。 (5)若适当调高光电门的高度,将会 (选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。
解析 (2)根据螺旋测微器的读数规则得小球的直径为d=7.5 mm+38.4×0.01 mm=7.884 mm考虑到偶然误差,7.883 mm也可以。(3)在测量时,因小球下落时间很短,如果先释放小球,可能会出现时间记录不完整的情况,所以应先接通数字计时器,再释放小球,故选B。(4)设小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2,则有
(5)适当调高光电门的高度,小球两次经过光电门的距离增大,空气阻力做功增大,将会增大因空气阻力引起的测量误差。
角度拓展3(2023湖南卷)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系,实验装置如图甲所示,轻质弹簧上端悬挂在铁架台上,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁体,其正下方放置智能手机,手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像,实验步骤如下:
(1)测出钩码和小磁体的总质量m。(2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁体,使弹簧振子在竖直方向做简谐运动,打开手机的磁传感器软件,此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期。
(3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图乙所示,从图中可以算出弹簧振子振动周期T= (用“t0”表示)。
(4)改变钩码质量,重复上述步骤。
(5)实验测得数据如下表所示,分析数据可知,弹簧振子振动周期的二次方与质量的关系是 (选填“线性的”或“非线性的”)。
(6)设弹簧的劲度系数为k,根据实验结果并结合物理量的单位关系,弹簧振子振动周期的表达式可能是 。
(7)除偶然误差外,写出一条本实验中可能产生误差的原因:_______________________________________________________________ 。
①弹簧非轻质弹簧,其质量不可忽略 ②手机内部有磁体、导体的存在,使得电磁阻尼不可避免
解析 (3)由题图乙知,0~t0内有10个完整波形,即t0=10T,T= 。(5)由表格数据可知,T2∝m。(6)由第(5)问知,T∝ ,选项B错误。已知T的单位为s,m的单位为kg,k的单位为N/m,将各物理量单位代入A、C、D表达式中可得选项A正确,C、D错误。
角度拓展4(2021全国甲卷)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数,一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上,形成一倾角为α的斜面(已知sin α=0.34,cs α=0.94),小铜块可在斜面上加速下滑,如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程,然后解析视频记录的图像,获得5个连续相等的时间间隔(每个时间间隔ΔT=0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i=1,2,3,4,5),如下表所示。
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