数学五年级上册4 可能性同步练习题

这是一份数学五年级上册4 可能性同步练习题，文件包含人教版2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第四单元可能性与生活实际应用专项练习原卷版docx、人教版2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第四单元可能性与生活实际应用专项练习解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
一、填空题。
1．在我们的学习和生活中，我们可以通过一些数据来描述可能性的大小。有一位同学在放学的途中，经过了这样的一个十字路口，红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯20秒，黄灯4秒。当你经过这个路口时，遇到( )灯的可能性最大，遇到( )灯的可能性最小。
【答案】 红 黄
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较红灯、绿灯、黄灯的时间长短，时间最长的，遇到这种灯的可能性最大；时间最短的，遇到这种灯的可能性就最小。
【详解】40＞20＞4
红灯的时间最长，黄灯的时间最短；
所以经过这个路口时，遇到红灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
2．欢欢、笑笑、淘气三人玩转盘游戏，指针停在红色区域算欢欢胜，指针停在绿色区域算笑笑胜，指针停在黄色区域算淘气胜。

(1)淘气想让自己胜的可能性最大，应选( )号转盘。
(2)用( )号转盘做游戏，对他们三人都公平。
(3)选②号转盘，( )胜的可能性最大。
(4)选( )号转盘，欢欢、笑笑和淘气三人输的可能性一样大。
(5)他们三个玩了30次，每人胜的次数如下表，根据表中的数据，他们可能用的是( )号转盘。
【答案】(1)④
(2)①
(3)欢欢
(4)①
(5)③
【分析】（1）指针停在黄色区域算淘气胜，哪个转盘黄色区域最大，淘气胜的可能性就最大。
（2）红黄绿三种颜色的区域一样大，三个人胜的可能性一样大，就对他们三人都公平。
（3）②号转盘红色区域大，指针指向红色区域的可能性大，指针停在红色区域算欢欢胜。
（4）三个人胜的可能性一样大，则输的可能性就一样大。
（5）谁胜的次数多，说明谁对应颜色的区域大，根据胜的次数逆推出转盘即可。
【详解】（1）淘气想让自己胜的可能性最大，应选④号转盘。
（2）用①号转盘做游戏，对他们三人都公平。
（3）选②号转盘，欢欢胜的可能性最大。
（4）选①号转盘，欢欢、笑笑和淘气三人输的可能性一样大。
（5）他们可能用的是③号转盘。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种颜色的区域大，发生的可能性就大一些。
3．元旦到了，五（1）班举行文艺活动，准备了10个签，其中6个签为舞蹈类节目，4个签为语言类节目，陈芳同学从中抽出一个签，抽到( )类节目的可能性大。
【答案】舞蹈
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。舞蹈类节目的签数量大于语言类节目的签数量，则抽到舞蹈类节目的可能性大。
【详解】6＞4
陈芳同学从中抽出一个签，抽到舞蹈类节目的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
4．周末笑笑和同学聚会，他们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。规则是：摸到红球讲故事；摸到黄球唱歌；摸到白球跳舞；盒子里有3个红球，5个黄球，1个白球，笑笑可能表演( )种节目，笑笑表演( )节目的可能性最大。
【答案】 3 唱歌
【分析】摸到红球讲故事，摸到黄球唱歌，摸到白球跳舞；依此观察盒子里存在其中几种颜色的球，有几种颜色的球，就可能表演几种节目，哪一种球的颜色最多，则表演这种颜色的球对应的节目的可能性就最大，依此解答。
【详解】盒子里有3个红球，5个黄球，1个白球，因此笑笑可能表演3种节目；
5个＞3＞1个，因此笑笑表演唱歌节目的可能性最大。
【点睛】此题考查的是可能性的大小，应先对每种颜色的球的数量进行大小排序再解答。
5．在班级诗词大会上，同学们要抽签背出含有指定字的古诗，请你根据以下要求在下面的中写上所要指定的字。不可能抽出含有“春”“江”“花”“月”“夜”以外的字且抽到“春”的可能性最大，抽到“江”的可能性最小，抽到“月”“花”和“夜”的可能性一样大。
【答案】春春春江花花月月夜夜
【分析】一共有10个空格，抽到“江”的可能性最小，则有1个“江”；抽到“月”“花”和“夜”的可能性一样大，则分别有2个“月”“花”和“夜”； 抽到“春”的可能性最大，则有3个“春“。据此可得出答案。
【详解】根据题意可得：有1个“江“字，分别有2个“月”“花”和“夜”，3个”春“字。即：春春春江花花月月夜夜。
【点睛】本题主要考查的是可能性大小的应用，解题的关键是掌握可能性大小与个数的关系，进而得出答案.
6．我县在体育广场举行蓝球比赛，李军开车去参加活动，经过某路口，这里红绿灯变化的时间设置为：红灯40秒，绿灯37秒，黄灯3秒。李军到达此路口时，遇到( )灯的可能性最大，遇到( )灯的可能性最小。比赛开始，裁判员抛硬币来决定谁开球，硬币落下后出现正面的可能性与出现反现的可能性( )，都是( )。
【答案】 红 黄 一样大 一半
【分析】时间越长的灯被遇到的可能性越大，时间越短的灯被遇到的可能性越小；硬币的正反面都只有1个，概率相同，都是一半。
【详解】遇到红灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小。硬币落下后出现正面的可能性与出现反现的可能性一样大，都是一半。
【点睛】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
7．循环小数3.1414…可以简写成( )，保留两位小数是( )，这时的近似数是( )小数。（填“有限”或“无限”）一个盒子中装有5个红球，10个黄球，1个黑球，从中任意摸出一个球，摸出是黑球的可能性( )，摸出是黄球的可能性( )。
【答案】 3.14 有限 小 大
【分析】根据循环小数的表示方法，在循环小数的循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数，再根据无限小数和有限小数的定义进行判断即可；根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则被摸到的可能性就大，反之就小。据此解答即可。
【详解】3.1414…＝≈3.14
则循环小数3.1414…可以简写成，保留两位小数是3.14，这时的近似数是有限小数。
因为10＞5＞1
则从中任意摸出一个球，摸出是黑球的可能性小，摸出是黄球的可能性大。
【点睛】本题考查循环小数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
8．袋子里放着6个苹果，3个橘子，2个桃子，9个梨，小朋随便拿出一个水果，出现的结果有( )种可能，拿到( )的可能性最大，要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，至少还要加( )个苹果。
【答案】 4 梨 4
【分析】袋子中放着苹果、橘子、桃子和梨，小朋随便拿出一个水果，可能是这4种水果的其中一种，则有4种可能；根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多的水果，被拿到的可能性就大，反之就小；要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，则应使苹果的数量最多。据此解答即可。
【详解】袋子里放着6个苹果，3个橘子，2个桃子，9个梨，小朋随便拿出一个水果，则可能是苹果、橘子、桃子、梨，也就是共有4种可能；
9＞6＞3＞2
则小朋随便拿出一个水果，拿到梨的可能性最大
9－6＋1
＝3＋1
＝4（个）
则要想让小朋随手拿到苹果的可能性最大，至少还要加4个苹果。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
二、解答题。
9．现有12个小球要放入盒子中，随意摸出一个，要使摸出红球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，那红球、黑球各有几个？请你涂一涂或用文字表示颜色。
【答案】红球有9个，黑球有3个，图见详解
【分析】根据题意，要使摸出红球的可能性是摸出黑球可能性的3倍，如果红球有3，那么黑球有1，利用12除以（3＋1）即可求出黑球的数量，再乘3即可求出红球的数量，再涂色即可。
【详解】12÷（3＋1）
＝12÷4
＝3（个）
3×3＝9（个）
如图：
【点睛】本题主要考查可能性的求法。
10．小丽和小敏要用下面的转盘玩游戏。请你设计一个对双方都公平的游戏，将其写下来。
【答案】见详解
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。把转盘平均分成二等分，红色和黄色各占一半时，指针指向红色时，小丽赢；指针指向黄色时，小敏赢。此时他们赢的可能性都是，对双方来说都是公平的。
【详解】如图：
游戏规定：转动转盘时，指针指向红色时，小丽赢；指针指向黄色时，小敏赢；
他们赢的可能性都为，所以都公平。
【点睛】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。
11．小明和小丽玩转盘游戏，指针停在阴影区域算小明赢，指针停在白色区域算小丽赢。要想游戏公平，你会怎么设计转盘？请你涂一涂，并说明为什么是公平的？
【答案】见解析
【分析】要想游戏公平，涂的阴影区域和白色区域一样多即可，共平均分成8份，阴影区域涂4份，据此解答问题。
【详解】8÷2＝4（份）
设计如下图，涂的阴影区域和白色区域一样多，转转盘时，指针停在阴影区域和停在白色区域的可能性相同，所以游戏是公平的。（涂色情况不唯一，任意涂其中4份即可）
【点睛】解答此类问题的关键是要明确想要游戏公平，即停留两种区域的可能性相同，只需要保证两种区域的面积相同即可。
12．盒子里放有除颜色外完全相同的三种玻璃球，3颗红色的，2颗黄色的，1颗绿色的。
（1）淘气从盒子里任意摸出一颗玻璃球，可能是什么颜色的？有（ ）种可能，（ ）玻璃球可能性最大。
（2）笑笑从盒子里任意摸出其中一颗玻璃球，如果不区分颜色，有（ ）种可能。
（3）如果两个人轮流摸，摸后立即放回。摸到红球淘气赢，摸到其它颜色的球笑笑赢，请问这个游戏规则公平吗？请说明你的理由。
【答案】（1）3；红色
（2）6
（3）公平，理由见详解
【分析】（1）盒子里有几种颜色的球，就有几种可能摸出的结果；比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到的可能性最大。
（2）不区分颜色，所有球都有可能摸出，共有几颗球，摸出的结果就有几种可能。
（3）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】（1）盒子里有红、黄、绿，3种颜色的球，任意摸出一颗玻璃球，有3种可能；3＞2＞1，红色玻璃球可能性最大。
（2）3＋2＋1＝6（颗），如果不区分颜色，有6种可能。
（3）2＋1＝3（颗）
3＝3
答：这个游戏规则公平，因为红球和其它颜色球的总数量一样。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球多，发生的可能性就大一些。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
13．小红和小刚做游戏，他们每人各从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，如果抽取的两张卡片上的数字之和大于8，则小红获胜；反之，则小刚获胜。
（1）谁获胜的可能性更大？请写出你的理由？
（2）你能换一张卡片，使两人获胜的可能性相等吗？
【答案】见详解
【分析】（1）由题意可知，从写有“1、3、6、8”的四张卡片中任意抽取两张，则它们的和可能是1＋3＝4、1＋6＝7、1＋8＝9、3＋6＝9、3＋8＝11、6＋8＝14共6种情况，大于8的情况有4种，小于或等于8的情况有2种，然后根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性就大，此时小红获胜率比小刚的获胜率高，据此解答即可；
（2）把卡片6换成4，则它们的和可能是1＋3＝4、1＋4＝5、1＋8＝9、3＋4＝7、3＋8＝11、4＋8＝12共有6种情况，大于8的情况有3种，小于8的情况也有3种，此时两人获胜的可能性就相等了。
【详解】（1）小红获胜的可能性更大；理由：因为四张卡片任意抽取两张，和共有6种不同情况，其中4种和大于8，2种和小于或等于8，所以小红获胜可能性大。
（2）把卡片6换成4；此时和大于8的情况有3种，小于8的情况也有3种，此时获胜的可能性就相等。
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
14．星期天，明明和亮亮去“丛林探险”玩。“丛林探险”只允许一个人进去，明明和亮亮玩猜数字游戏来决定谁进。亮亮转动转盘，明明猜转到的是几号数字，猜对了明明赢，猜错了亮亮赢。
（1）这个游戏规则是否公平？为什么？
（2）如果你是明明，你会设计什么样的猜数游戏？请说明理由。
【答案】（1）不公平；因为明明猜对转到的数字的可能性小；（2）转到单数明明赢，转到双数亮亮赢；这样两人的可能性相等
【分析】（1）转盘只能转到一个数字，明明有可能猜到其他任意7个数字，所以明明猜对的可能性小，猜错的可能性大；
（2）只要设计让明明赢的可能性和亮亮赢的可能性相等即可。
【详解】（1）这个游戏规则不公平，因为明明猜错的可能性大于猜对的可能性，所以亮亮赢的可能性大于明明赢的可能性；
（2）单数有4个，双数有4个，转到单数明明赢，转到双数亮亮，这样两人的可能性相等。（答案不唯一）
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
15．桌子上有9张卡片，分别写着1—9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）小明一定会输吗？
【答案】（1）不公平；摸到单数的可能性大
（2）不一定
【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
（2）可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。
【详解】（1）1—9中，单数有：1、3、5、7、9，共5个，双数有：2、4、6、8，共4个，5＞4。
答：这样的约定不公平，单数多，双数少，摸到单数的可能性大。
（2）小明不一定会输，单数多，只是说明小丽赢的可能性大一些，也有可能摸到双数，只要有可能摸到双数，小明就有可能赢。
【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
16．联欢会上小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡上分别写着唱歌、跳舞、朗诵，卡片倒扣在桌面上。
（1）小明第一个抽签，可能会抽到什么节目呢？他想：三种情况都有可能。请你具体地说一说小明可能会抽到什么节目。
（2）小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，她不可能抽到什么节目？为什么？请你说明理由。
【答案】见详解
【分析】（1）由题意可知，因为小明第一个抽签，此时有三张卡片，任意抽一张，三种卡片都由可能被抽到；
（2）由题意可知，小明抽到了跳舞，接下来小丽抽签，此时还有两张卡片，分别是唱歌和朗诵，所以她可能会抽到唱歌或朗诵，跳舞被小明抽走，所以她不可能抽到跳舞。
【详解】（1）小明可能会抽到唱歌，也可能抽到跳舞，也可能抽到朗诵。
（2）小丽不可能会抽到跳舞，因为跳舞已经被小明抽走了。
【点睛】本题考查确定事件和不确定事件，解决此题应明确抽签时还有几种卡片是解题的关键。
欢欢
笑笑
淘气
8
14
8