人教版2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第一单元小数乘法·计算提高篇【十大考点】（原卷版+解析卷）

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2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第一单元小数乘法·计算提高篇【十大考点】（解析版）专题解读本专题是第一单元小数乘法·计算提高篇。本部分内容主要考察小数乘法的简便计算和巧算，考点和题型多以计算为主，难度不大，部分考点掌握难度较大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc25756" 【考点一】小数乘法混合运算  PAGEREF _Toc25756 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc18120" 【考点二】乘法交换律  PAGEREF _Toc18120 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc5599" 【考点三】乘法结合律其一  PAGEREF _Toc5599 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc3574" 【考点四】乘法结合律其二  PAGEREF _Toc3574 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc25354" 【考点五】乘法分配律  PAGEREF _Toc25354 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc9072" 【考点六】乘法分配律逆用  PAGEREF _Toc9072 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc31820" 【考点七】乘法分配律与因数“1”  PAGEREF _Toc31820 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc22724" 【考点八】乘法分配律与“凑整”  PAGEREF _Toc22724 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc11939" 【考点九】小数点移动规律与简便计算  PAGEREF _Toc11939 \h 14 HYPERLINK \l "_Toc18912" 【考点十】小数乘法算式谜  PAGEREF _Toc18912 \h 16考点导图典型例题【考点一】小数乘法混合运算。【方法点拨】小数乘法混合运算同整数乘法混合运算一样，先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【典型例题】脱式计算。37.50.613.2解析：37.5 ×0.6－13.2＝37.5×0.6－22×0.6＝（37.5－22）×0.6＝15.5×0.6＝9.3【对应练习1】脱式计算。2.4＋7.6×3.4解析：2.4＋7.6×3.4＝2.4＋25.84＝28.24【对应练习2】脱式计算。0.48×20.2－4.2解析：0.48×20.2－4.2＝9.696－4.2＝5.496【对应练习3】脱式计算。2.7×0.15＋3.42解析：2.7×0.15＋3.42＝0.405＋3.42＝3.825【考点二】乘法交换律。【方法点拨】1.好朋友数：25×4＝100；125×8＝10002.乘法交换律：a×b=b×a。【典型例题】简便计算。0.25×3.7×0.4解析：=0.25×0.4×3.7=0.1×3.7=0.37【对应练习1】简便计算。2.5×5.6×0.4 解析：=2.5×0.4×5.6 =1×5.6 =5.6【对应练习2】简便计算。1.25×5.7×8 解析：=1.25×8×5.7 =10×5.7 =572.33×0.5×4解析：=2.33×（0.5×4）=2.33×2=4.66【对应练习3】简便计算。1.25×3.2×0.8解析：＝1.25×0.8×3.2＝1×3.2＝3.239.8×0.25×4解析：＝39.8×（0.25×4）＝39.8×1＝39.8【考点三】乘法结合律其一。【方法点拨】1.好朋友数：25×4＝100；125×8＝10002.乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）。【典型例题】简便计算。7.92.50.4解析：7.9×2.5×0.4＝7.9×（2.5×0.4） ＝7.9×1＝7.9【对应练习1】简便计算。2.33×0.25×4解析：2.33×0.25×4＝2.33×（0.25×4）＝2.33×1＝2.33【对应练习2】简便计算。3.33×0.5×4解析：3.33×0.5×4＝3.33×（0.5×4）＝3.33×2＝6.66【对应练习3】简便计算。0.125×2.5×0.8×0.4解析：0.125×2.5×0.8×0.4＝（0.125×0.8）×（2.5×0.4）＝0.1×1＝0.1【考点四】乘法结合律其二。【方法点拨】1.好朋友数：25×4＝100；125×8＝10002.乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）。【典型例题】简便计算。2.4×1.25解析：2.4×1.25＝（0.3×8）×1.25＝0.3×（8×1.25）＝0.3×10＝3【对应练习1】简便计算。2.4×2.5解析：2.4×2.5＝（0.6×4）×2.5＝0.6×（4×2.5）＝0.6×10＝6【对应练习2】简便计算。1.25×16×0.25解析：【对应练习3】简便计算。12.5×32×0.25解析：12.5×32×0.25＝12.5×（8×4）×0.25＝（12.5×8）×（4×0.25）＝100×1＝100【考点五】乘法分配律。【方法点拨】乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c【典型例题】简便计算。0.4×（2.5＋25）解析：0.4×（2.5＋25）＝0.4×2.5＋0.4×25＝1＋10＝11【对应练习1】简便计算。12.5×（8.8＋0.8）解析：12.5×（8.8＋0.8）＝12.5×8.8＋12.5×0.8＝12.5×（8＋0.8）＋10＝12.5×8＋12.5×0.8＋10＝100＋10＋10＝120【对应练习2】简便计算。（2.5＋0.25）×4解析：（2.5＋0.25）×4＝2.5×4＋0.25×4＝10＋1＝11【对应练习3】简便计算。解析：【考点六】乘法分配律逆用。【方法点拨】乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c【典型例题】简便计算。7.8×0.36＋0.64×7.8解析：7.8×0.36＋0.64×7.8＝（0.36＋0.64）×7.8＝1×7.8＝7.8【对应练习1】简便计算。1.2×2.5＋0.8×2.5解析：1.2×2.5＋0.8×2.5＝2.5×（1.2＋0.8）＝2.5×2＝5【对应练习2】简便计算。63.2×39－63.2×29解析：63.2×39－63.2×29＝63.2×（39－29）＝63.2×10＝632【对应练习3】简便计算。3.9×3.5＋3.5×6.1解析：3.9×3.5＋3.5×6.1＝3.5×（3.9＋6.1）＝3.5×10＝35【考点七】乘法分配律与因数“1”。【方法点拨】在运用乘法分配律的过程中，有时候需要添加因数“1”使之符合乘法分配律的基本形式。【典型例题】简便计算。0.89×101－0.89解析：0.89×101－0.89＝0.89×（101－1）＝0.89×100＝89【对应练习1】简便计算。0.75×101－0.75解析：0.75×101－0.75＝0.75×（101－1）＝0.75×100＝75【对应练习2】简便计算。4.27×101－4.27解析：【对应练习3】简便计算。4.89×101－4.89解析：4.89×101－4.89＝4.89×（101－1）＝4.89×100＝489【考点八】乘法分配律与“凑整”。【方法点拨】该类题型需要构造出乘法分配律的基本形式，进而使用乘法分配律简便计算，在构造的过程中，注意多用“凑整”的方式。【典型例题1】裂和。简便计算。14.5×102解析：14.5×102＝14.5×（100＋2）＝14.5×100＋14.5×2＝1450＋29＝1479【对应练习1】简便计算。3.7×102解析：3.7×102＝3.7×（100＋2）＝3.7×100＋3.7×2＝370＋7.4＝377.4【对应练习2】简便计算。6.9×10.1解析：6.9×10.1＝6.9×（10＋0.1）＝6.9×10＋6.9×0.1＝69＋0.69＝69.69【对应练习3】简便计算。5.8×100.1解析：5.8×100.1＝5.8×（100＋0.1）＝5.8×100＋5.8×0.1＝580＋0.58＝580.58【典型例题2】裂差。简便计算。解析：＝＝＝120－1.2＝118.8【对应练习1】简便计算。0.75×101－0.75解析：0.75×101－0.75＝0.75×（101－1）＝0.75×100＝75【对应练习2】简便计算。解析：【对应练习3】简便计算。17.8×32＋17.8×72－17.8×4解析：17.8×32＋17.8×72－17.8×4＝17.8×（32＋72－4）＝17.8×100＝1780【考点九】小数点移动规律与简便计算。【方法点拨】该类题型往往不能直接找到共同的因数，需要运用积的基本规律和小数点变化规律来改变小数点的位置，创造出相同的因数，变化方式较多，注意根据题目变化。【典型例题】简便计算。解析：＝＝＝＝715【对应练习1】简便计算。3.5×2.7＋35×0.73解析：3.5×2.7＋35×0.73＝35×0.27＋35×0.73＝35×（0.27＋0.73）＝35×1＝35【对应练习2】简便计算。327×2.8＋17.3×28解析：【对应练习3】简便计算。0.79×0.46＋7.9×0.24＋11.4×0.079解析：17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820解析：【考点十】小数乘法算式谜。【方法点拨】掌握小数与整数竖式计算的方法是解决算式谜的关键。【典型例题】填空。解析：5.24×12＝62.88（答案不唯一）【对应练习1】在□里填上合适的数。解析：【对应练习2】在□里填上合适的数．解析：【对应练习3】在□里填上合适的数字，使竖式成立。解析：