广东省广州市白云区华南师范大学附属太和实验学校2022-2023学年九年级上学期期末+数学学情调研（问卷）

这是一份广东省广州市白云区华南师范大学附属太和实验学校2022-2023学年九年级上学期期末+数学学情调研（问卷），共3页。试卷主要包含了已知反比例函数 y＝，点 M是抛物线等内容，欢迎下载使用。

是（
）.
A．
x（x﹣1）＝45
B．
x（x+1）＝45
C．x（x﹣1）＝45
D．x（x+1）＝45
考试时间：120 分钟 满分 120 分
第一部分 选择题
（共 30 分）
9.把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边 AB
＝4，CD＝5．把三角板 DCE 绕着点 C 顺时针旋转 15°得到△D CE （如图 2），此时 AB 与
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合要求的）
1
1
CD 交于点 O，则线段 AD 的长度为（
）
1
1
1.垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其
A．
B．
C．
D．4
中图案是中心对称图形的是（
）
A．
有害垃圾 B．
厨余垃圾C．
其它垃圾 D．
可回收物
2. 平面直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为 5，则点 P（0，4）与⊙O 的位置关系是（
）
A．点 P 在⊙O 内
B．点 P 在⊙O 上
C．点 P 在⊙O 外
D．无法确定
第 7 题
第 9 题
第 10 题
3.已知 x＝3 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣m＝0 的根，则该方程的另一个根是（
）
10.抛物线 y＝ax2+bx+c 交 x 轴于 A（﹣1，0），B（3，0），交 y 轴的负半轴于 C，顶点为 D．下
列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当 m≠1 时，a+b＜am2+bm；④当△ABD 是等腰直角三角
A．3
B．﹣3
的图象在第一、三象限内，则 k（
B．k≥2 C．k＜2
C．1
D．﹣1
4.已知反比例函数 y＝
）
形时，则 a＝ ；⑤当△ABC 是等腰三角形时，a 的值有 3 个．其中正确的有（
）个．
A．k＞2
D．k≤2
A．5
B．4
C．3
D．2
5.小明做抛币实验，连续抛了 5 次都是反面向上，当他抛第 6 次时，反面向上是一件（
A．必然 B．不可能 C．确定 D．随机
 上的两点，则下列大小关系正确的
）事件．
第二部分
非选择题（共 90 分）
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
6.点 M（—3，y ），N（—2，y ）是抛物线
y   x 1)2 3
(
1
2
11.方程
x
2
9  0 的解是_____________.
是（
）.
12.从 1，﹣18，6 中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标，点在第二象限的概率
A.y ＜y ＜3
B.3＜y1＜y2
C.y ＜y ＜3
D.3＜y2＜y1
1
2
2
1
为
．
7.水平放置的圆柱形排水管道截面半径为 1m，若管道中积水最深处为 0.4m，则水面宽度为（
A．0.8m B．1.2m C．1.6m D．1.8m
8.有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的
）
13. 圆锥的母线长为 9cm，底面圆的周长为 6πcm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数
是 度．
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（2）用列树状图或表格的方法，求小明和他的同学乐乐进校园时，都是由 A 通道测体温的概率．
14.如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶 点 C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y＝
（x＞0）的图象经过顶点 B，则反比例函数的表达式为 ．
20.（本小题满分 6 分)如图所示，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（﹣2，3），
B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC 关于点 O 的中心对称图形△A B C ；
1
1 1
（2）将△ABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°，得到△A B C ．画出图形，并直接写出点 A
2
2
2
2
的坐标．
第 14 题
15.如图，△ABC 的周长为 8 ，⊙O 与 BC 相切于点 D ,与 AC 的延长线相切于点 E ，与 AB
的延长线相切于点 F ,则 AF 的长为
第 15 题
第 16 题
．
16.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，其中 AB=4 ，∠AOC=120°，P 为⊙O 上的动点，
连 AP，取 AP 中点 Q ，连 CQ ，则线段 CQ 的最大值为_________.
三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）
17.（本小题满分 4 分）解方程：x2﹣4x﹣7＝0；
21.（本小题满分 8 分)抛物线 y  ax2  bx  c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：
x
y
…
…
﹣2
0
﹣1
﹣4
0
1
0
2
8
…
…
18.（本小题满分 4 分)如图，两个圆都是以点 O 为圆心，求证：AC＝BD。
﹣4
（1）根据上表填空：
①抛物线与 x 轴的交点坐标是
②抛物线经过点（﹣3，
和
；
），对称轴为
；
（2）求该抛物线 y  ax2  bx  c 的解析式．
19.（本小题满分 6 分) 2021 年春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开
通了 A、B、C 三条测体温的通道，给进校园的学生测体温．在 3 个通道中，可随机选择其中的
一个通过．
（1）则该校学生小明进校园时，由 A 通道测体温的概率是
．
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22．（本小题满分 10 分)
用 54m 长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为 am 的墙，另三边用竹栅栏围成，且在与
墙平行的一边开两扇门，宽度都是 1m，设与墙垂直的一边长为 xm．
（1）当 a＝41 时，矩形菜园面积是 320m2，求 x；
（2）当 a 足够大时，问矩形菜园的面积能否达到 400m2？
23.（本小题满分 10 分) 如图，在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，0），B（0，﹣4），把线段 AB
25.（本小题满分 12 分)如图，已知抛物线与 x 轴交于点 A(2，0) ， B( 4，0) ，与 y 轴交于点
C(0，8) ．
绕点 A 逆时针旋转 90°到 AC，AC 交 y 轴于点 D，反比例函数
（1）求 k 的值；
（x＞0）的图象经过点 C．
（1）求抛物线的解析式及其顶点 D 的坐标；
（2）连接 BC，若点 P 在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象上，且 S△BDP＝S△ABC，求点 P 的坐
（2）设直线CD交 x轴于点 E ．在线段OB 的垂直平分线上是否存在点 P ，使得点 P 到
直线CD的距离等于点 P 到原点O 的距离？如果存在，求出点 P 的坐标；如果不存在，
请说明理由；
标．
（3）过点 B 作 x 轴的垂线，交直线CD 于点 F ，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线
与线段 EF 总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可
平移多少个单位长度？
24.（本小题满分 12 分)．
如图，⊙O 的半径为 1，A，P，B，C 是⊙O 上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．
（1）判断△ABC 的形状：
；
（2）试探究线段 PA，PB，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）当点 P 位于 的什么位置时，四边形 APBC 的面积最大？求出最大面积．
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