福建省泉州市刺桐中学2022-2023学年八年级上学期线上期末测验数学试题

这是一份福建省泉州市刺桐中学2022-2023学年八年级上学期线上期末测验数学试题，共5页。试卷主要包含了有下列各组数，下列根式中的最简二次根式是（，估计 23在（，如图中的两个三角形全等的是（等内容，欢迎下载使用。
2022-2023 学年初二年（上）学期（线上）数学测验
考试范围：八年级上册+二次根式； 考试时间：120 分钟；
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共 10 小题，每题 4 分，共 40 分）
1．下列各式表示正确的是（
）
A． 25 = ±5 B．± 25 = 5
C．± 25 = ±5
D．±√(−5)2 = −5
D．2022
√
√
√
22
2．在− ， ， 2，2022 这四个数中，无理数是（
1
2
√
）
7
22
1
2
A．−
B．
C． 2
√
7
2
2
2
3．有下列各组数：①3，4，5；②6 ，8 ，10 ；③0.5，1.2，1.3；④1， 3， 2．其中
√
√
勾股数有（
）
A．1 组
B．2 组
C．3 组
D．4 组
4．下列根式中的最简二次根式是（
）
A． 7
B． 8
C．√1
D．√푚2
√
√
4
5．估计 23在（
）
√
A．2～3 之间
B．3～4 之间
C．4～5 之间
D．5～6 之间
6．如图中的两个三角形全等的是（
）
A．③④
B．②③
C．①②
D．①④
7．某商店根据今年 6﹣10 月份的销售额情况，制作了如
下统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额
变化最大的是（
A．6 月到 7 月
C．8 月到 9 月
）
B．7 月到 8 月
D．9 月到 10 月
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8．下列选项中，可以用来证明命题“若 a2＞1，则 a＞1”是假命题的反例是（
A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝3
9．已知等腰三角形的一个内角为 70°，则它的底角为（
）
）
A．70°
B．55°
C．55°或 70°
D．70°或 40°
10．当 m 为自然数时，（4m+5）2﹣9 一定能被下列哪个数整除（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）
11．正方体的体积为 27cm3，则它的棱长为
cm．
12．某校对八年级 600 名学生进行视力测试，经统计，视力在 4.6～4.8 这一小组的频率
为 0.25，则该小组人数有 人．
13．已知 x，y 都是实数，且 y= 푥 − 3 + 3 − 푥 +4，则 y＝
√
√
．
2
2
14．若 m+n＝5，则 m ﹣n +10n 的值为
15．当 a＞3 时，化简：|a﹣2|−√(푎 − 3)2 =
16．如图，四边形 ABCD 中，AC＝BC，∠ACB＝∠ADC＝90°，CD＝10，则△BCD 的
面积为
．
．
．
三．解答题（共 9 小题）
1
2
9
2
2
4
4 2
17．（8 分）计算：（1）a ÷a •a+（a ）﹣（﹣2a ） ．（2） 48 ÷ 3 − √ × 12 + 24．
√
√
√
√
1
9
2
2
3
18．（8 分）分解因式：（1）4x − ；
（2）3a﹣6a +3a ．
1
2
2
19．（8 分）先化简，再求值：（2x﹣3） +（x+4）（x﹣4）+5x（2﹣x），其中 x= − ．
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20．（8 分）已知：如图，线段 AD、BC 相交于点 O，且 OA
＝OD，OB＝OC．
求证：△AOB≌△DOC．
21．（8 分）第 7 届世界军人运动
会于 2019 年 10 月 18 日在武汉
开幕，为备战本届军运会，某运
动员进行了多次打靶训练，现
随机抽取该运动员部分打靶成
绩进行整理分析，共分成四组：
A（优秀）、B（良好）、C（合格）、
D（不合格），绘制了如下不完
整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出本次统计成绩的总次数和图中 m 的值；
（2）求扇形统计图中 C（合格）所对应圆心角的度数；
（3）请补全条形统计图．
22．（10 分）（1）尺规作图：将长方形纸片 ABCD 沿 AE 所在直线折叠，使顶点 D 落在
BC 边上的 F 点处，作出折叠后的图形，并保留作图痕迹．
（2）已知 AD＝10cm，CF＝4cm，求△AEF 的面积．
23．（12 分）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如 ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形
2
2
为 a（x+m） +n 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 ax +bx+c（a≠0）的配
方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
4
2
4
2
4
2
例如：푥2 + 4푥 − 5 = 푥2 + 4푥 + ( )2 − ( )2 − 5 = (푥 + )2 − 4 − 5 = (푥 + 2)2 − 9 =
(푥 + 2 + 3)(푥 + 2 − 3) = (푥 + 5)(푥 − 1)．
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根据以上材料，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+2x﹣3；
（2）求多项式 x2+6x﹣9 的最小值；
2
2
2
（3）已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，且满足 a +b +c +50＝6a+8b+10c，求△ABC
的周长．
2
24．（12 分）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+2 2 =（1+ 2） ．
√
√
2
2
设 a+b√2 = (푚 + 푛√2)（2 其中 a、b、m、n 均为正整数），则有 a+b√2 =m +2n +2mn√2，
2
2
∴a＝m +2n ，b＝2mn．这样可以把部分 a+b√2的式子化为平方式的方法．
请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b√3 =（m+n√3）2，用含 m、n 的式子分
别表示 a、b，得：a＝
，b＝
．
（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n
√5）2；
填空：
+
√5 =（
+
1
1
（3）化简
−
√16−6 7 √11+4 7
√
√
25．（12 分）（1）观察猜想，如图①点 B、A、C 在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC 且
∠DAE＝90°，AD＝AE，则 BC、BD、CE 之间的数量关系为
；
（2）问题解决，如图②，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以 AC 为
直角边向外作等腰 Rt△DAC，连接 BD，求 BD 的长；
（3）拓展延伸
如图③，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，
请直接写出 BD 的长．
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2022-2023 学年初二年（上）学期（线上）数学测验
草稿纸
（考完后需要拍照上传）
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